1、2019年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)模擬試卷一選擇題（共8小題，滿分32分，每小題4分）1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2關(guān)于x的方程（m1）x2+2mx30是一元二次方程，則m的取值是（）A任意實(shí)數(shù)Bm1Cm1Dm13有一圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH，若ADE的面積為8，則正八邊形ABCDEFGH的面積為（）A32B40C24D304在一個(gè)不透明的布袋中裝有40個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.30左右，則布袋中黃球可能有（）A12個(gè)B14個(gè)C18個(gè)D28個(gè)5已知點(diǎn)P（4，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（

2、4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3）6已知事件A：小明剛到教室，上課鈴聲就響了：事件B：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)），向上一面的點(diǎn)數(shù)不大于6下列說法正確的是（）A只有事件A是隨機(jī)事件B只有事件B是隨機(jī)事件C都是隨機(jī)事件D都是確定性事件7如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E都是O上的點(diǎn)，弧AC弧AE，B118，則D的度數(shù)為（）A122B124C126D1288已知某公司一月份的收益為10萬元，后引進(jìn)先進(jìn)設(shè)備，收益連續(xù)增長，到三月份統(tǒng)計(jì)共收益50萬元，求二月、三月的平均增長率，設(shè)平均增長率為x，可得方程為（）A10（1+x）250B10（1+x）240C10（1+x）+

3、10（1+x）250D10（1+x）+10（1+x）240二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）9若a，b都是實(shí)數(shù)，b+2，則ab的值為 10如圖，已知O是ABC的內(nèi)切圓，且ABC60，ACB80，則BOC的度數(shù)為 11若代數(shù)式2x+3的值為7，則代數(shù)式4x5的值為 12用半徑為30的一個(gè)扇形紙片圍成一個(gè)底面半徑為10的圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為 13函數(shù)y（m+2）x2+2x1是二次函數(shù)，則m 14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)A順指針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸

4、上，將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去，若點(diǎn)A（，0），B（0，4），則點(diǎn)B2019的橫坐標(biāo)為 三解答題（共9小題，滿分70分）15（5分）計(jì)算：（3.14）0+（）2|5|+16（6分）先化簡，再求值：，其中x117（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個(gè)單位長度，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，4），B（5，2），C（2，1）（1）畫出ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到的ABC；并直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)：A ，B ，C （2）在（1）的條件下，求在旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長，（結(jié)果保留）18（8分）解方程：（

5、1）x24x+10（2）x22x3019（8分）如圖，已知二次函數(shù)yx2+bx+3的圖象與x軸交于A、C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)B，且OAOB（1）求線段AC的長度：（2）若點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)P位于第二象限，過P作PQAB，垂足為Q已知PQ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)20（8分）如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形的圓心角為120轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時(shí)，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止）（1）轉(zhuǎn)動(dòng)

6、轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是2的概率；（2）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率21（8分）某商家按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克在該市收購了1800千克產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.5元，但倉庫存放這批產(chǎn)品時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)240元，同時(shí)平均每天有6千克的產(chǎn)品損耗不能出售（產(chǎn)品在庫中最多保存90天）（1）設(shè)存放x天后銷售，則這批產(chǎn)品出售的數(shù)量為 千克，這批產(chǎn)品出售價(jià)為 元；（2）商家想獲得利潤22500元，需將這批產(chǎn)品存放多少天后出售？（3）商家將這批產(chǎn)品存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？22（9分）如圖，在O中，半徑OC弦AB于

7、點(diǎn)D，點(diǎn)E為優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，連接AE、BE、AC，過點(diǎn)C的直線與EA延長線交于點(diǎn)F，且ACFAEB（1）求證：CF與O相切；（2）若AEB60，AB4，求O的半徑；（3）在（2）的條件下，若AE4，求EC的長23（12分）已知拋物線yax2+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0）（1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)D（0，）作x軸的平行線交拋物線于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求EF的長；（3）當(dāng)y時(shí)，直接寫出x的取值范圍是 2019年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一選擇題（共8小題，滿分32分，每小題4分）1下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖

8、形與中心對(duì)稱圖形的概念，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形即可判斷【解答】解：A、是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2關(guān)于x的方程（m1）x2+2mx30是一元二次方程，則m的取值是（）A任意實(shí)數(shù)Bm1Cm1Dm1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義求解一元二次方程必須滿足二次項(xiàng)系數(shù)不為0，

9、所以m10，即可求得m的值【解答】解：根據(jù)一元二次方程的定義得：m10，即m1，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元二次方程，一元二次方程必須滿足三個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0（3）整式方程要特別注意二次項(xiàng)系數(shù)a0這一條件，當(dāng)a0時(shí)，上面的方程就不是一元二次方程了當(dāng)b0或c0時(shí)，上面的方程在a0的條件下，仍是一元二次方程，只不過是不完全的一元二次方程3有一圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH，若ADE的面積為8，則正八邊形ABCDEFGH的面積為（）A32B40C24D30【分析】取AE中點(diǎn)O，連接OD，根據(jù)三角形的面積公式得到ODE的面積ADE的面積4，根據(jù)正八邊形的性質(zhì)計(jì)算

10、【解答】解：取AE中點(diǎn)O，則點(diǎn)O為正八邊形ABCDEFGH外接圓的圓心，連接OD，ODE的面積ADE的面積84，圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH是由8個(gè)與，ODE全等的三角形構(gòu)成則圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH為8432，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正多邊形和圓，掌握三角形面積公式，正八邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4在一個(gè)不透明的布袋中裝有40個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.30左右，則布袋中黃球可能有（）A12個(gè)B14個(gè)C18個(gè)D28個(gè)【分析】利用頻率估計(jì)概率得到摸到黃球的概率為0.3，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可【解答】解：設(shè)袋子中黃球有x

11、個(gè)，根據(jù)題意，得：0.30，解得：x12，即布袋中黃球可能有12個(gè)，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率5已知點(diǎn)P（4，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3）【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：P（4，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（4，3），故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐

12、標(biāo)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵6已知事件A：小明剛到教室，上課鈴聲就響了：事件B：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)），向上一面的點(diǎn)數(shù)不大于6下列說法正確的是（）A只有事件A是隨機(jī)事件B只有事件B是隨機(jī)事件C都是隨機(jī)事件D都是確定性事件【分析】事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件【解答】解：事件A：小明剛到教室，上課鈴聲就響了，屬于隨機(jī)事件；事件B：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)），向上一面的點(diǎn)數(shù)不大于6，屬于必然事件只

13、有事件A是隨機(jī)事件，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了隨機(jī)事件，事件分為確定事件和不確定事件（隨機(jī)事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件7如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E都是O上的點(diǎn)，弧AC弧AE，B118，則D的度數(shù)為（）A122B124C126D128【分析】連接AC、CE，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出AEC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出CAE，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解：連接AC、CE，點(diǎn)A、B、C、E都是O上的點(diǎn)，AEC180B62，弧AC弧AE，ACEAEC62，CAE180626256，點(diǎn)A、C、D、E都是O上的點(diǎn)，D18056124，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性

14、質(zhì)，圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵8已知某公司一月份的收益為10萬元，后引進(jìn)先進(jìn)設(shè)備，收益連續(xù)增長，到三月份統(tǒng)計(jì)共收益50萬元，求二月、三月的平均增長率，設(shè)平均增長率為x，可得方程為（）A10（1+x）250B10（1+x）240C10（1+x）+10（1+x）250D10（1+x）+10（1+x）240【分析】設(shè)平均增長率為x，則二月份的收益為10（1+x）萬元，三月份的收益為10（1+x）2萬元，根據(jù)前三個(gè)月的累計(jì)收益為50萬元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解【解答】解：設(shè)平均增長率為x，則二月份的收益為10（1+x）萬元，三月份的收益為10（

15、1+x）2萬元，根據(jù)題意得：10+10（1+x）+10（1+x）250，即10（1+x）+10（1+x）240故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵二填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）9若a，b都是實(shí)數(shù)，b+2，則ab的值為4【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出a的值，進(jìn)而利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案【解答】解：b+2，12a0，解得：a，則b2，故ab（）24故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式有意義的條件以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確得出a的值是解題關(guān)鍵10如圖，已知O是ABC的內(nèi)切圓，且ABC60，ACB80，則B

16、OC的度數(shù)為110【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)心的概念得到OBCABC30，OCBACB40，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【解答】解：O是ABC的內(nèi)切圓，OBCABC30，OCBACB40，BOC180OBCOCB110，故答案為：110【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形的內(nèi)心是三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵11若代數(shù)式2x+3的值為7，則代數(shù)式4x5的值為3【分析】根據(jù)題意確定出2x的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：2x+37，即2x4，則4x52453，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12用

17、半徑為30的一個(gè)扇形紙片圍成一個(gè)底面半徑為10的圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為300【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長解答即可【解答】解：這個(gè)圓錐的側(cè)面積為S側(cè)2rlrl1030300，故答案為：300【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓錐的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)圓錐的側(cè)面積為S側(cè)2rlrl解答13函數(shù)y（m+2）x2+2x1是二次函數(shù)，則m2【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：函數(shù)y（m+2）x2+2x1是二次函數(shù)，m+20，m2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的定義，掌握二次函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將

18、ABO繞點(diǎn)A順指針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去，若點(diǎn)A（，0），B（0，4），則點(diǎn)B2019的橫坐標(biāo)為10096【分析】由圖象可知點(diǎn)B2019在第一象限，求出B2，B4，B6的坐標(biāo)，探究規(guī)律后即可解決問題【解答】解：由圖象可知點(diǎn)B2019在x軸上，OA，OB4，AOB90，AB，B2（10，4），B4（20，4），B6（30，4），B2018（10090，4）點(diǎn)B2019橫坐標(biāo)為10090+10096

19、故答案為：10096【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化旋轉(zhuǎn)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是從特殊到一般探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型三解答題（共9小題，滿分70分）15（5分）計(jì)算：（3.14）0+（）2|5|+【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案【解答】解：原式1+45+33【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵16（6分）先化簡，再求值：，其中x1【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式，當(dāng)x1時(shí)，原式1【點(diǎn)評(píng)】

20、此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個(gè)單位長度，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，4），B（5，2），C（2，1）（1）畫出ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到的ABC；并直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)：A（4，3），B（2，5），C（1，2）（2）在（1）的條件下，求在旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長，（結(jié)果保留）【分析】（1）將三頂點(diǎn)分別繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；（2）利用弧長公式求解可得【解答】解：（1）如圖所示，ABC即為所求由圖知，A（4，3），B（2，5），C（1，2），故答

21、案為：（4，3），（2，5），（1，2）；（2）連接OA，則OA5，所以點(diǎn)A所走的路徑長為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，以及弧長的計(jì)算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵18（8分）解方程：（1）x24x+10（2）x22x30【分析】（1）將一元二次方程配成（x+m）2n的形式，再利用直接開平方法求解；（2）由“十字相乘法”對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解【解答】解：（1）x24x+10移項(xiàng)得，x24x1，x24x+41+4，即（x2）23，開平方，得x2，解得，x12，x22；（2）x22x30，則（x3）（x+1）0，x30或x+10解得，x13，x21【點(diǎn)評(píng)】本題考查了

22、解一元二次方程解一元二次方程的方法有直接開平方法，配方法，因式分解法以及換元法等，解方程時(shí)，需要根據(jù)方程的特點(diǎn)選擇解方程的方法19（8分）如圖，已知二次函數(shù)yx2+bx+3的圖象與x軸交于A、C兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)C的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)B，且OAOB（1）求線段AC的長度：（2）若點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)P位于第二象限，過P作PQAB，垂足為Q已知PQ，求點(diǎn)P的坐標(biāo)【分析】（1）根據(jù)題意可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，進(jìn)而求得函數(shù)解析式，再令y0，即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，從而可以得到線段AC的長；（2）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)可以得到直線AB的函數(shù)解析式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，可以求得

23、點(diǎn)P的坐標(biāo)，本題得以解決【解答】解：（1）二次函數(shù)yx2+bx+3的圖象與y軸交于點(diǎn)B，且OAOB，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），OBOA3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），0（3）2+b（3）+3，解得，b2，yx22x+3（x+3）（x1），當(dāng)y0時(shí)，x13，x21，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），AC1（3）4，即線段AC的長是4；（2）點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（3，0），直線AB的函數(shù)解析式為yx+3，過點(diǎn)P作PDy軸交直線AB于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，m22m+3），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，m+3），PDm22m+3（m+3）m23m，PDy軸，ABO45，PDQABO45，又PQAB，PQ，PDQ是等腰直角三

24、角形，PD2，m23m2，解得，m11，m22，當(dāng)m1時(shí)，m22m+34，當(dāng)m2時(shí)，m22m+33，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）或（1，4）【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答20（8分）如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形的圓心角為120轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時(shí)，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止）（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一

25、次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是2的概率；（2）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率【分析】（1）將標(biāo)有數(shù)字1和3的扇形兩等分可知轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次共有6種等可能結(jié)果，其中轉(zhuǎn)出的數(shù)字是2的有2種結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算可得；（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到乘積為正數(shù)的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式求解可得【解答】解：（1）將標(biāo)有數(shù)字1和3的扇形兩等分可知轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次共有6種等可能結(jié)果，其中轉(zhuǎn)出的數(shù)字是2的有2種結(jié)果，所以轉(zhuǎn)出的數(shù)字是2的概率為；（2）列表如下：221133244226624422661221133122113336633993663399由表可知共有36種等可能結(jié)果，其

26、中數(shù)字之積為正數(shù)的有20種結(jié)果，所以這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率為【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（8分）某商家按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克在該市收購了1800千克產(chǎn)品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.5元，但倉庫存放這批產(chǎn)品時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)240元，同時(shí)平均每天有6千克的產(chǎn)品損耗不能出售（產(chǎn)品在庫中最多保存90天）（1）設(shè)存放x天后銷售，則這批產(chǎn)品出售的數(shù)量為（18006x）千克，這

27、批產(chǎn)品出售價(jià)為（10+0.5x）元；（2）商家想獲得利潤22500元，需將這批產(chǎn)品存放多少天后出售？（3）商家將這批產(chǎn)品存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？【分析】（1）根據(jù)“銷售價(jià)格市場(chǎng)價(jià)格+0.5存放天數(shù)，銷售數(shù)量原購入量6存放天數(shù)”列出代數(shù)式即可；（2）按照等量關(guān)系“利潤銷售總金額收購成本各種費(fèi)用”列出函數(shù)方程求解即可；（3）根據(jù)等量關(guān)系“利潤銷售總金額收購成本各種費(fèi)用”列出函數(shù)關(guān)系式并求最大值【解答】解：（1）存放x天后銷售價(jià)格為：10+0.5x；銷售數(shù)量為：18006x；故答案為：（10+0.5x），（18006x）；（2）由題意y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y（10+0.5x

28、）（18006x）3x2+840x+18000（1x90，且x為整數(shù)）；3x2+840x+18000101800240x22500解方程得：x150，x2150（不合題意，舍去）故需將這批產(chǎn)品存放50天后出售；（3）設(shè)利潤為w，由題意得w3x2+840x+18000101800240x3（x100）2+30000a30，拋物線開口方向向下，x90時(shí)，w最大29700，商家將這批產(chǎn)品存放90天后出售可獲得最大利潤，最大利潤是29700元【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的最值求法，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式求出以及最值公式求出是解題關(guān)鍵22（9分）如圖，在O中，半徑OC弦AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E為優(yōu)弧AB上一