1、勾股定理復(fù)習(2),仙人中學(xué) 武紅英,勾股定理復(fù)習,仙人中學(xué) 武紅英,知識要點1,如果直角三角形兩直角邊分別為a，b， 斜邊為c，那么,勾股定理,a2 + b2 = c2,即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.,2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC,25,或7,10,17,8,17,10,8,典型例題 一、分類討論題,歸納：,1.直角三角形中，已知兩邊求第三邊時，如果不能確定所求邊是直角邊還是斜邊，應(yīng)分類討論。,2.當已知條件中沒有給出圖形時，應(yīng)認真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。,1. 將立體圖形展成平面圖形,2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理求最

2、短距離。,二、求最短路徑,方法,1、如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一只螞蟻沿外壁爬行，要從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.無法確定,B,B,8,O,A,2,蛋糕,A,C,B,周長的一半,2、如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點， A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿 著臺階面爬到B點最短路程是多少？,3,2,3,2,3, AB2=AC2+BC2=625, AB=25.,三、折疊問題,利用折疊前后圖形全等，找到對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等便可順利解決折

3、疊問題,方法,1、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6，BC=8?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長,A,C,D,B,E,第8題圖,x,6,x,8-x,4,6,2、折疊矩形ABCD的一邊AD,點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8CM,BC=10CM,求 1.CF 2.EC.,A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8-X,4,8-X,勾股定理的逆定理,如果三角形的三邊長a，b，c 滿足a2 +b2=c2 ，那么這個三角形 是直角三角形,知識要點2,典型例題,1.已知三角形的三邊長9 ,12 ,15 ,則這個三角形的最大角是 度;,2.若ABC中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ， 則AC邊上的高長為 ;,歸納：,勾股定理的逆定理是從邊的角度 判定直角三角形的重要方法，題目中若告訴三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，解題時首先要考慮這個三角形是不是直角三角形。,如圖，四邊形ABCD中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13, B=90，求四邊形ABCD的面積,綜合應(yīng)用,3,4,12,13,歸納：,求不規(guī)則四邊形的面積常轉(zhuǎn)化為求兩個三角形的面積和或面積差。,課堂