1、wxq,12.2作軸對稱圖形,人教版八年級上冊第十二章第二節(jié)第二課時,上團城鄉(xiāng)中學(xué) 張雙娟,wxq,12.2作軸對稱圖形,人教版八年級上冊第十二章第二節(jié)第二課時,上團城鄉(xiāng)中學(xué) 張雙娟,wxq,12.2軸對稱圖形,人教版八年級上冊第十二章第二節(jié)第二課時,wxq,教材的地位和作用,軸對稱是生活中常見的一種現(xiàn)象，是數(shù)學(xué)中的基本變換，也是空間與圖形領(lǐng)域中的重要內(nèi)容。本節(jié)是繼軸對稱定義、性質(zhì)和作法之后，深入研究軸對稱實際意義的“探究內(nèi)容”，主要是培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦，探究問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，拓展學(xué)生的空間想象能力。,wxq,教材的地位和作用,軸對稱作為圖形變換的一種重要形式，深受中考命題者的青

2、睞，本節(jié)課涉及到一個極值問題，更是近幾年中考的熱門問題。從中讓學(xué)生體會類比和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，本節(jié)課所運用到的推理，驗證的方法是研究圖形問題的重要方法。,wxq,教材的重點和難點,本節(jié)課著眼于軸對稱在生活中的應(yīng)用。因此，本節(jié)課的重點是如何應(yīng)用軸對稱的性質(zhì)，來解決實際問題。 重點：運用軸對稱的性質(zhì)解決生活中的實際問題。,wxq,解決實際問題的關(guān)鍵是將其抽象或轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學(xué)模型，通過對這個數(shù)學(xué)模型的研究來解決這個實際問題。本節(jié)課要抓住軸對稱的性質(zhì)，逐步深入，多角度思考。在證明極值問題時，常常采用任意另選一個點，進行比較來證明，這是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。 難點：極值類型題的探究、推理和驗證。,教材的重點和難

3、點,wxq,一.知識目標： 掌握軸對稱的性質(zhì)，體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。 二.能力目標： 1.經(jīng)歷觀察猜想推理驗證的活動過程，體會圖形研究的基本方法，發(fā)展合作交流、推理驗證能力. 2.提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)的知識解決實際問題的能力.,wxq,三.情感態(tài)度與價值觀目標： 1體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識 2 .培養(yǎng)競爭意識,進取精神，團隊精神.,wxq,本節(jié)通過做闖關(guān)游戲來激發(fā)學(xué)生的興趣，使課堂生趣盎然，已達到快樂課堂輕松學(xué)習(xí)的目的。,wxq,我們應(yīng)讓數(shù)學(xué)生活化，讓游戲走進課堂，讓學(xué)生釋放靈感。使孩子們在愉快游戲的同時，獲得知識，陶冶情操，塑造人格。不僅使人輕

4、松愉快，更能使人淳樸、率真的本性得到自然的流露，同時還能潛移默化地養(yǎng)成開朗活潑的性格，以樂觀向上的心態(tài)對待生活和學(xué)習(xí)，使生活變得更充實、更有活力,更能享受數(shù)學(xué)。 八年級的學(xué)生已養(yǎng)成了自主探究合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，因此在教學(xué)過程中注重教師的引導(dǎo)和學(xué)生的自主探究，立足讓學(xué)生自己去實踐、觀察、猜想、合作、交流、推理、驗證、分析歸納，避免用教師的思維束縛學(xué)生的思維，充分激發(fā)學(xué)生的潛能。,wxq,wxq,我們一起來游戲,* 游戲內(nèi)容: 有關(guān)培訓(xùn)內(nèi)容的實際問題,* 游戲規(guī)則: 共設(shè)置4個關(guān)口,以每個小分隊為單位,只要一人過關(guān),全隊可獲得一顆紅星,紅星最多隊為獲勝隊.,wxq,培訓(xùn)站,如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱

5、，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的中垂線,線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等,1.如圖 ,從甲地到乙地有4條路，怎樣走最近？為什么？,選,理由:兩點之間，線段最短,垂直平分線,理由:,=,wxq,闖關(guān)開始,wxq,如圖，燃氣管道的兩側(cè)有A、B鎮(zhèn)，要在燃氣管道L上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？,第一關(guān),wxq,L,A,.B,P, 為什么這樣最短？,兩點之間線段最短,wxq,如圖，如果A，B在燃氣管道L的同側(cè)，泵站應(yīng)修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？,第二關(guān),wxq, 2. 你能進行轉(zhuǎn)化嗎?,如圖,在直線L上求作一點

6、P,使PA+PB最短.,作法:,(1).作點A的對稱點A,(2).連接A B交L于點P.,點P即為所求,wxq,L,A,B.,A,P, 3. 你能說明理由嗎?,思考:連接AP，我們?nèi)绾握f明AP+BP是最短的？,如果,在直線L上任意找一點C,那么你能比較AC+BC與AP+BP的大小嗎?,溫馨提示： 連接AC，比較PA和PA,比較CA和C A,比較AC+BC和AB,wxq,L,A,B.,A,P, 4.你能談?wù)勛鲞@道題的感受嗎?,* 生活中的很多問題可以用我們的數(shù)學(xué)知識來解決。,*在求兩段之和最短時，我們可以利用軸對稱求出，根據(jù)的是兩點之間線段最短。,*在驗證時，要找到任意一點，進行比較得出最短。,

7、wxq,第三關(guān),1.如圖,點A,B是點P關(guān)于ON,OM的對稱點,已知AB=15.求:PDC的周長,wxq,第三關(guān),1.如圖,點A,B是點P關(guān)于ON,OM的對稱點,已知AB=15.求:PDC的周長,2.若E,F是ON和OM上任意一點,請你比較PDC周長和PEF周長.,wxq,第三關(guān),O,N,M,P,A,B,1.如圖,點A,B是點P關(guān)于ON,OM的對稱點,已知AB=15.求:PDC的周長,2.若E,F是ON和OM上任意一點,請你比較PDC周長和PEF周長.,F,E,wxq,O,N,M,P,A,B,F,E,我們來比較一下PDC周長和PEF周長.,wxq,3. 如圖：P為馬廄，如果讓你牽著這匹馬先到草

8、地邊某一處吃草，再到河邊喝水，請你確定最短路線,wxq,作法:,(1).分別作點P關(guān)于ON,OM的對稱點A,B.,(2).連接AB交ON,OM于點D,C.,D,C即為所求, 2.誰來幫幫忙？,wxq,第四關(guān),wxq, 你知道應(yīng)該怎樣走嗎?,你能說明理由嗎？,wxq,相信自己一定行？,P.,Q,在ON、OM上任意找一點C、D連接CP和DQ如何比較CP+CD+DQ與AP+AB+BQ的大??？,wxq,P.,Q,wxq,看看哪個組最棒？,wxq,談?wù)勛约旱捏w會,1、誰來說說軸對稱的功能？ 2、今天這節(jié)課你覺得自己發(fā)揮得怎么樣 ？ 3、你的團隊如何再提高？,wxq,上一頁,下一頁,如圖所示，水泵站修在

9、C 點可使所用的水管最短.,如圖，要在河邊修建一個水泵站，分別向張村、李莊送水，修在河邊什么地方，可使所用的水管最短？,張村,李莊,A,C,返回,水泵站修在什么地方？,本節(jié)小測,wxq,拓展:如圖，在直角坐標系中有兩點A（1，6），B（3，2）. (1).你能否在Y軸上找到一點P，使得PA+PB的值最??？并寫出該點的坐標. (2).你能否分別在X,Y軸上找到一點C,D.使AC+CD+BD的值最小？并寫出這兩點的坐標.,wxq,數(shù)學(xué)的魅力感染和吸引著我們每一位數(shù)學(xué)老師，我們也用數(shù)學(xué)的魅力去感召和熏陶學(xué)生，我們憧憬著讓課堂充滿生機與活力，讓老師樂教，學(xué)生樂學(xué)。當我們?yōu)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)構(gòu)建了一個生動有趣的環(huán)境時，不能疏忽了學(xué)生對數(shù)