1、一元一次方程及其解法,你能描述方程嗎?,問題1：在參加北京奧運會的中國代表隊中，羽毛球運動員有19人，比跳水運動員的2倍少1人，參加奧運會的跳水運動員有多少人？,設(shè)，參加奧運會的跳水運動員有x人 可列方程,2x-1=19,設(shè)再過x年，她爸爸年齡是她年齡的2倍。,可列方程,36+ x=2（12+x）,王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸年齡是她年齡的2倍？,2x-1=19,36+ x=2(12+x),方程中只含有一個未知數(shù).,未知數(shù)的次數(shù)都是一次.,方程兩邊都是整式.,一元一次方程,判斷下列式子哪些是方程？,+ 2 = 1,左邊不是整式,未知數(shù)的次數(shù)不是一次,哪些是一元一次方程？,(

2、6) 5x+3y 12,(3) 4267,(5) y24y, 3m21m, x0,不是等式,通過小學(xué)的學(xué)習我們已經(jīng)知道,例如方程 2x-1=19,能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，一元一次方程的解也叫方程的根.,當x=10時, 方程左邊2x-1=19,左邊=右邊 所以x=10是方程2x-1=19的解.,練一練：判斷下列 t 的值是不是方程2t+1=7t的解 （1）t = 2 （2）t = 2,X=a (a為常數(shù)),算一算，看一看你能發(fā)現(xiàn)什么？,1、已知（-3-2）=-5 那么（-3-2）+4=-5（ ）； （-3-2）+5=-5+（ ）；（-3-2）+6=-5+（ ）； 如果用x表

3、示任一個有理數(shù)，即等式左邊加的是x,右邊怎么辦？如果等式左邊是減去x呢？ 由此你猜想到什么？,性質(zhì)1 等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式, 所得結(jié)果仍是等式，即 如果a=b,那么a+c=b+c， a-c=b-c,2、已知（-3-2）=-5 那么（-3-2）2=-5 （ ）； （ -3-2）3=-5 （ ）； （-3-2）（-2）=-5 （ ）； 如果用x表示任一個有理數(shù)，即等式左邊乘以x,右邊怎么辦？如果等式左邊除以x（x0）呢？ 由此你猜想到什么？,性質(zhì)2 等式兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù) (除數(shù) 不能為0),所得結(jié)果仍是等式，即 如果a=b,那么ac=bc, a/c=b/c(c

4、0),性質(zhì)3 如果a=b,那么b=a(對稱性) 例如 由-4=x, 得x=-4,性質(zhì)4 如果a=b,b=c,那么a=c(傳遞性） 例如，如果x=3,y=x,那么y=3,在解題過程中，根據(jù)等式這一性質(zhì)，一個量用與它相等的量代替，簡稱等量代換,1、說明下列變形是根據(jù)等式哪一條基本性質(zhì)得到的：,（1）如果5x+3=7,那么5x=4; （2）如果-8x=4,那么x=-1/2; （3）如果-5a=-5b,那么a=b; （4）如果3x=2x+1,那么x=1; （5）如果-0.25=x,那么x=-0.25; （6）如果x=y,y=z那么x=z;,試一試:先判斷下列式子是不是一元一次方程,如果是利用等式的基本性質(zhì)求出一元一次方程的解。,解方程(1)2x-1=19 (2)5x-7=8 (3)