1、第五節(jié) 電勢(shì)差典型例題及其跟蹤練習(xí)【典型例題】【例1】在某電場(chǎng)中的A、B間移動(dòng)電量為q的電荷時(shí)，電荷的電勢(shì)能變化跟電荷電量q的比值為5.0V，如果在A、B間移動(dòng)電量為2q的電荷時(shí)，AB兩點(diǎn)間電勢(shì)差為多少？如果沒有在AB間移動(dòng)電荷，這時(shí)A、B間電勢(shì)差為多少？【解析】有同學(xué)可能錯(cuò)誤地認(rèn)為AB兩點(diǎn)間電勢(shì)差2.5VAB間電勢(shì)差0V產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是沒有真正理解電勢(shì)能和電勢(shì)差這兩個(gè)不同概念的物理意義，錯(cuò)誤地把電勢(shì)差定義式UAB=理解為電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)差與被移動(dòng)電量成反比。又因?yàn)殡妱?shì)差在數(shù)值上等于移動(dòng)單位電量（1C）電荷時(shí)電勢(shì)能的改變量，所以移動(dòng)2C電量電荷時(shí)U變?yōu)?.5V。其次錯(cuò)誤地認(rèn)為如果在AB間沒有電

2、荷移動(dòng)，則無電勢(shì)能的改變（）故AB間電勢(shì)差為零，必須指出電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)差反映電場(chǎng)本身的屬性只要存在電場(chǎng)，沿電場(chǎng)線方向的兩點(diǎn)間便存在電勢(shì)差，這與在兩點(diǎn)間是否移動(dòng)電荷，以及電荷的電量大小無關(guān)。所以題目中兩種情況電勢(shì)差均為5.0V?！纠?】如圖所示，點(diǎn)電荷Q形成電場(chǎng)，現(xiàn)把一個(gè)q2.010-8C試探電荷由無窮遠(yuǎn)處分別移到電場(chǎng)中的A、B、C三點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功還是負(fù)功？若移動(dòng)電荷分別做功為6.010-7J、4.010-7J、1.010-7J，以無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，這三點(diǎn)的電勢(shì)分別為多少？若選擇B點(diǎn)為零電勢(shì)點(diǎn)，這三點(diǎn)的電勢(shì)又分別為多少？【解析】負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力方向與位移方向一致，故電場(chǎng)力做正功設(shè)無窮遠(yuǎn)處

3、與A點(diǎn)的電勢(shì)差為UA，則有UA=-30V而UA=-30V由題意=0 所以=30V同理可得=20V =5V因?yàn)閁AB=-=（30-20）V=10V 若=0，則=UAB=10V，同理=-15V【例3】如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一電子（電量為e，質(zhì)量為m）從電場(chǎng)中的A點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向以速度v0運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)是時(shí)速度為零，求：A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差UAB為多少？哪點(diǎn)電勢(shì)高？電子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用時(shí)間為多少？A、B兩點(diǎn)間距離為多大？【解析】電子在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力，電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理得WAB=A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB=因?yàn)閁AB0，所以即A點(diǎn)電勢(shì)高以v0為正方向，從A至B設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由動(dòng)量定理

4、得-Eet=0-mv0 t=設(shè)A、B兩點(diǎn)的距離為s，由動(dòng)能定理得-Ees=- 故 s=【基礎(chǔ)練習(xí)】一、 選擇題：1、關(guān)于電勢(shì)差和電場(chǎng)力做功的說法中，正確的是：（ ）A、電勢(shì)差的大小由電場(chǎng)力在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷做的功和電荷的電量決定B、電場(chǎng)力在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷做功的多少由兩點(diǎn)間的電勢(shì)差和該電荷的電量決定C、電勢(shì)差是矢量，電場(chǎng)力做的功是標(biāo)量D、在勻強(qiáng)電場(chǎng)中與電場(chǎng)線垂直方向上任意兩點(diǎn)的電勢(shì)差為零2、下列說法中正確的是：（ ）A、重力做功與路徑無關(guān)，與移動(dòng)物體的初末位置的豎直高度差有關(guān)，即WAB=mghABB、靜電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，與移動(dòng)電荷的初末位置的電勢(shì)差有關(guān)，即WAB=qUABC、重力對(duì)物體做正功，

5、其重力勢(shì)能能減少，做負(fù)功則重力勢(shì)能增加D、靜電場(chǎng)力對(duì)正電荷做正功，正電荷電勢(shì)能減少，對(duì)負(fù)電荷做正功，負(fù)電荷電勢(shì)能減少3、正電荷在電場(chǎng)中沿某一電場(chǎng)線從A到B，此過程中可能出現(xiàn)的是：（ ）A、電場(chǎng)力的大小不斷變化 B、電場(chǎng)力的大小保持不變C、電荷克服電場(chǎng)力做功 D、電荷的電勢(shì)能不斷減小4、如圖所示，電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，則下列說法中正確的是：（ ）A、電勢(shì)，場(chǎng)強(qiáng)EAEB B、電勢(shì)，場(chǎng)強(qiáng)EAEB C、將+q電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做正功D、將-q電荷分別放在A、B兩點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能EPAEPB5、如圖A、B為兩等量異號(hào)電荷，A帶正電，B帶負(fù)電，在A、B連線上有a、b、c三點(diǎn)，其中b為連線的中點(diǎn)，ab

6、=bc，則：（ ）A、a點(diǎn)與c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B、a點(diǎn)與c點(diǎn)的電勢(shì)相同C、a、b間電勢(shì)差與b、c間電勢(shì)差相等 D、點(diǎn)電荷q沿A、B連線的中垂線移動(dòng)，電場(chǎng)力不做功6、在靜電場(chǎng)中，一個(gè)帶電量q=2.010-9C的負(fù)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，在這過程中，除電場(chǎng)力外，其他力做的功為4.010-5J，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了8.010-5J，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小為：（ ）A、210-4V B、1104V C、4104V D、2104V二、 填空題：7、如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有相距為l的A、B兩點(diǎn)，連線AB與電場(chǎng)線的夾角為，將一電量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，若沿直線AB移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做的功W1

7、= ；若沿路徑ACB移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做的功W2= ；若沿曲線ADB移動(dòng)該電荷，電場(chǎng)力做的功W3= 。由此可知，電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)是 。8、如圖所示，A、B是一條電場(chǎng)線上的兩個(gè)點(diǎn)，有一正電荷q=310-5C，它在B點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能比它在A點(diǎn)具有的電勢(shì)能大610-3J，則電場(chǎng)強(qiáng)度方向由 指向 ，A、B間的電勢(shì)差UAB= 。9、如圖所示，三條虛線表示勻強(qiáng)電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，電勢(shì)分別為+5V、0、-5V，在電場(chǎng)中O點(diǎn)放一點(diǎn)電荷+q，以該點(diǎn)電荷為圓心作一圓，點(diǎn)電荷在圓周是產(chǎn)生的電勢(shì)為5V，則圖中A、B、C、D各點(diǎn)的電勢(shì)分別為：A= ；B= ；C= ；D= ；三、 計(jì)算題：10、一個(gè)帶

8、負(fù)電的粒子，q=-2.010-9C，在靜電場(chǎng)中由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，在這過程中，除電場(chǎng)力外，其它力作的功為6.010-5J，粒子動(dòng)能增加了8.010-5J ，求a、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差Uab等于多少？ 11、在勻強(qiáng)電場(chǎng)中如圖所示分布著A、B、C三點(diǎn)，當(dāng)一個(gè)電量q=10-5C的正電荷從A點(diǎn)沿AB線移到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功為零；從B移到C處時(shí)，電場(chǎng)力做功為1.7310-3J，試判斷該電場(chǎng)的方向，算出場(chǎng)強(qiáng)的大小。 12、固定不動(dòng)的正點(diǎn)電荷A，帶電量為q=1.010-6 C，點(diǎn)電荷B從距A無窮遠(yuǎn)的電勢(shì)為零處移到距A為2cm、電勢(shì)為3000V的P點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為1.810-3J。若把B電荷從P點(diǎn)由靜止釋放，釋放瞬間

9、加速度大小為9109m/s2，求B電荷能達(dá)到的最大速度。 【能力提升】1、將一正電荷從無窮遠(yuǎn)處移向電場(chǎng)中M點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為6.010-9J，若將一個(gè)等量的負(fù)電荷從電場(chǎng)中N點(diǎn)移向無窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)力做功為7.010-9J，則M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)m、n有如下關(guān)系（ ）A、mn0 B、nm0 C、nm0 D、mn02、兩帶電小球的電荷量分別為+q和-q，固定在一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的絕緣細(xì)桿的兩端，置于電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，桿與場(chǎng)強(qiáng)方向平行，其位置如圖所示，若此桿繞過O點(diǎn)垂直于桿的軸線轉(zhuǎn)過180，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力做的功為（ ）A、0 B、qEL C、2 qEL D、qEL3、在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)連線與電場(chǎng)線的夾角如圖所示，將正電荷由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)電場(chǎng)力做10J正功，電場(chǎng)線方向向上。若A、 B相距0.20m，正電荷電量為410-4C，則A、B間電勢(shì)差為 ，該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為 。4、一個(gè)質(zhì)量為m、帶有電荷-q的小物體距O點(diǎn)為x0，可在水平軌道Ox上運(yùn)動(dòng)，O端有一與軌道垂直的固定墻。軌道處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向沿Ox正方向，如圖所示，小物體以初速度vo沿Ox軸正方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)受到大小不變的摩擦力f的作用，且fqE，設(shè)小物體與墻碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，且電荷量保持不變，求它停止運(yùn)動(dòng)前所通過的路程？參考答案【基礎(chǔ)練習(xí)】一、選擇題：1、BC 2、ABCD 3、ABCD 4、BC 5、