1、12.3等腰三角形的性質(zhì),什么是等腰三角形？ 什么是等邊三角形？ 什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形？,有三邊相等的三角形叫做等 邊三角形。等邊三角形也叫 做正三角形。,等腰三角形中，相等的兩邊 叫做腰，另外一邊叫做底邊， 兩腰的夾角叫做頂角，腰和 底邊的夾角叫做底角。,沿一條直線折過(guò)來(lái)，直線兩 旁的部分能夠相互重合的圖 形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形。 這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。 等腰三角形和等邊三角形都 是軸對(duì)稱(chēng)圖形。,有兩邊相等的三角形叫做等 腰三角形。,知識(shí)回顧,知識(shí)回顧,ABC是一個(gè)等腰三角形AD是頂角平分線, B= C， BD=CD， ADB= ADC=Rt ， 即AD BC,等腰三角形性質(zhì)定理1： 等腰三角形的兩個(gè)底

2、角相等。 （在一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角） 等腰三角形性質(zhì)定理2： 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合。,等邊三角形的各角相等，并且每一個(gè)角都等于60度。,1填空：（根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理及推論） (1) AB=AC, _=_ ; (2) AB=AC, ADBC, _=_ , _ =_; (3) AB=AC, AD是中線， _ , _=_; (4) AB=AC, AD是角平分線， _ , _=_.,B C,BAD CAD,BD CD,AD BC,BAD CAD,AD BC,BD CD,2 在 ABC中，若AB=BC=CA， 則 A=_ B=_ C=_,3 、推論2： 等邊三角形的

3、各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60 。,60 ,60 ,60 ,3 口答： （1） 已知等腰三角形的一個(gè)底角為70 ，那么此 等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別是 （ ）。,（2） 已知等腰三角形的頂角為70，那么此 等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別是( ）。,70 ,70 ,（3） 已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70，那么此 等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別是（ ）。,（4） 已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為120 ，那么此 等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)分別是（ ）。,例1 如圖，在ABC中，AB=AC,A=50, 求B,C的度數(shù),新世紀(jì),八（上）數(shù)學(xué),自主,合作,探究,互動(dòng),已知：如圖，ABC中，AB=AC，BD， CE是A

4、BC的角平分線。,說(shuō)明BD=CE成立的理由。,證明：AB=AC（已知）， ABC= ACB （等腰三角形兩底角相等）。 又BD平分ABC，CE平分ACB（已知）， 1=1/2 ABC，2=1/2ACB （角平分線定義）。 1=2。 又A=A（公共角）， AB=AC（已知）， ABDACE（ASA）， BD=CE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）。,例2：已知如圖，ABC中，AB=AC，O是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC，AO的延長(zhǎng)線交BC于D。求證：ADBC，BD=CD。,1.在ABC中，AC=BC： （1）若C=45度，則A=_，B=_； （2）若B=45度，則A=_，C=_； （3）若A=C，則A=_，B=_； 2.在ABC中，已知AB=AC， AE平分CAD，求證：AEBC,3 如圖所示，D、E為 ABC一邊