1、最新資料推薦2018 年普通高等學(xué)招生全國統(tǒng)一考試（全國一卷）理科數(shù)學(xué)一、選擇題：本題有12 小題，每小題5 分，共 60 分。1、設(shè) z=，則 |z|=A、 0B、C、 1D、2，則A=2、已知集合 A=x|x -x-20A、 x|-1x2B、 x|-1x2C 、 x|x2D、 x|x-1 x|x23、某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟收入增加了一倍，實現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟收入變化情況，統(tǒng)計了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：則下面結(jié)論中不正確的是：A、新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少。B、新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上。C、新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入

2、增加了一倍。D、新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟收入的一半。4、記 Sn 為等差數(shù)列 an 的前 n 項和，若 3S3 =S2+S4， a1 =2，則 a5=A、 -12B、 -10C、 10D、 125、設(shè)函數(shù)f （ x）=x3+(a-1)x 2+ax，若 f （ x）為奇函數(shù)，則曲線y=f （ x）在點（ 0， 0）處的切線方程為：A、 y=-2xB、 y=-xC、 y=2xD、 y=x6、在ABC中， AD為 BC邊上的中線，E 為 AD的中點，則=A、-B、-C、-+D、-7、某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如右圖，圓柱表面上的點M在正視圖上的對應(yīng)點為A，圓

3、柱表面上的點 N在左視圖上的對應(yīng)點為B，則在此圓柱側(cè)面上，從M到 N的路徑中，最短路徑的長度為1最新資料推薦A、B、C、 3D、 28. 設(shè)拋物線C： y2=4x 的焦點為F，過點（ -2 ，0）且斜率為的直線與C 交于 M， N 兩點，則=A.5B.6C.7D.89. 已知函數(shù) f （ x） =g（ x）=f （ x） +x+a，若 g（ x）存在 2 個零點，則 a 的取值范圍是A. -1 ， 0）B. 0， +）C. -1， +）D. 1， +）10. 下圖來自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形。此圖由三個半圓構(gòu)成，三個半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊 BC，直角邊 AB，AC

4、. ABC的三邊所圍成的區(qū)域記為，黑色部分記為，其余部分記為。在整個圖形中隨機取一點，此點取自，的概率分別記為p1， p2 ，p3，則A. p1=p2B. p1=p3C. p2=p3D. p1=p2+p311. 已知雙曲線C：-y 2=1， O 為坐標(biāo)原點， F 為 C 的右焦點，過 F 的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M， N. 若 OMN為直角三角形，則MN =A.B.3C.D.412. 已知正方體的棱長為 1，每條棱所在直線與平面 所成的角都相等，則 截此正方體所得截面面積的最大值為A.B.C.D.二、填空題：本題共4 小題，每小題5 分，共 20 分。13. 若 x，y 滿足約束條件

5、則 z=3x+2y 的最大值為 .14. 記 Sn 為數(shù)列 an的前 n 項和 . 若 Sn=2an+1，則 S6=.15.從 2 位女生， 4 位男生中選 3 人參加科技比賽， 且至少有1 位女生入選， 則不同的選法共有種.（用數(shù)字填寫答案）16.已知函數(shù) f（ x） =2sinx+sin2x ，則 f（ x）的最小值是 .三 . 解答題：共70 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721 題為必考題，每個試題考生都必須作2最新資料推薦答。第 22、 23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60 分。17. （12 分）在平面四邊形 ABCD中， ADC=90， A=

6、45， AB=2，BD=5.（1）求 cosADB；（2）若DCBC=，求 .18. （12 分）如圖，四邊形 ABCD為正方形， E， F 分別為 AD， BC的中點，以 DF為折痕把 ?DFC折起，使點 C 到達(dá)點 P 的位置，且 PFBP.（1）證明：平面 PEF平面 ABFD；（2）求 DP與平面ABFD所成角的正弦值 .19. （12 分）設(shè)橢圓 C：+y 2=1 的右焦點為 F，過 F 的直線 l 與 C 交于 A，B 兩點，點 M的坐標(biāo)為（2，0）.（1）當(dāng) l 與 x 軸垂直時，求直線AM的方程；（ 2）設(shè) O為坐標(biāo)原點，證明：OMA= OMB.20、（ 12 分）某工廠的某種

7、產(chǎn)品成箱包裝，每箱200 件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對產(chǎn)品作檢驗，如檢驗出不合格品，則更換為合格品，檢驗時，先從這箱產(chǎn)品中任取20 件產(chǎn)品作檢驗，再根據(jù)檢驗結(jié)果決定是否對余下的所有產(chǎn)品做檢驗，設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為P（0P1），且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨立。（ 1）記 20件產(chǎn)品中恰有2 件不合格品的概率為 f（ P），求 f（ P）的最大值點。（ 2）現(xiàn)對一箱產(chǎn)品檢驗了20件，結(jié)果恰有2 件不合格品，以（ 1）中確定的作為 P 的值，已知每件產(chǎn)品的檢驗費用為 2 元，若有不合格品進(jìn)入用戶手中，則工廠要對每件不合格品支付25 元的賠償費用。（i ）若不對該箱余下的產(chǎn)品作檢驗，這

8、一箱產(chǎn)品的檢驗費用與賠償費用的和記為X，求 EX：（ii ）以檢驗費用與賠償費用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗？21、（ 12 分）已知函數(shù).（ 1）討論的單調(diào)性；（ 2）若存在兩個極值點, 證明：.3最新資料推薦（二）選考題：共10 分。請考生在第22、 23 題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22. 選修 4-4 ：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 （ 10 分）在直角坐標(biāo)系xOy 中，曲線C?的方程為y=k x +2. 以坐標(biāo)原點為極點，x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C?的極坐標(biāo)方程為p2+2p-3=0.（1） 求 C?的直角坐標(biāo)方程 :（2） 若 C?與 C?有且僅有三個公共點，