1、 人教版高中數(shù)學(xué)必修一期末測試題一、選擇題(每小題5分,共60分)1設(shè)全集UR，Ax|x0，Bx|x1，則AUB( )Ax|0x1Bx|0x1 Cx|x0Dx|x12下列四個圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是( ) A B C D3已知函數(shù) f(x)x21，那么f(a1)的值為( )Aa2a2Ba21Ca22a2Da22a14下列等式成立的是( )Alog2(84)log2 8log2 4BClog2 233log2 2Dlog2(84)log2 8log2 45下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是( )Af(x)|x|，g(x) Bf(x)lg x2，g(x)2lg xCf(x)，g(x)x

2、1 Df(x)，g(x) 6冪函數(shù)yx(是常數(shù))的圖象( ).A一定經(jīng)過點(diǎn)(0，0)B一定經(jīng)過點(diǎn)(1，1)C一定經(jīng)過點(diǎn)(1，1)D一定經(jīng)過點(diǎn)(1，1)7國內(nèi)快遞重量在1 000克以內(nèi)的包裹郵資標(biāo)準(zhǔn)如下表：運(yùn)送距離x(km)Ox500500x1 0001 000x1 5001 500x2 000郵資y(元)5.006.007.008.00如果某人從北京快遞900克的包裹到距北京1 300 km的某地，他應(yīng)付的郵資是( ).A5.00元 B6.00元 C7.00元 D8.00元8方程2x2x的根所在區(qū)間是( ).A(1，0)B(2，3)C(1，2)D(0，1)9若log2 a0，1，則( ).Aa

3、1，b0 Ba1，b0C0a1，b0 D0a1，b010函數(shù)y的值域是( ).A0，) B0，4 C0，4)D(0，4)11下列函數(shù)f(x)中，滿足“對任意x1，x2(0，)，當(dāng)x1x2時，都有f(x1)f(x2)的是( ).Af(x)Bf(x)(x1)2C f(x)exDf(x)ln(x1)12已知函數(shù)f(x)，則f(10)的值是( ).A2B1C0D1二、填空題(每小題4分 , 共16分)13Ax|2x5，Bx|xa，若AB，則a取值范圍是 14若f(x)(a2)x2(a1)x3是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的增區(qū)間是 15函數(shù)y的定義域是 16求滿足的x的取值集合是 三、解答題(本大題共6小題

4、，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(12分)已知全集, =，集合是函數(shù)的定義域（1）求集合；（2）求（8分）18(12分) 已知函數(shù)f(x)lg(3x)lg(3x)(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由19(12分)已知函數(shù)且（）若,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；（）要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍.（12分）20(12分)探究函數(shù)的圖像時，.列表如下：x0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57觀察表中y值隨x值的變化情況，完成以下的

5、問題： 函數(shù)的遞減區(qū)間是，遞增區(qū)間是； 若對任意的恒成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍21. (12分)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.22(14分) 已知， （）判斷的奇偶性并加以證明；（）判斷的單調(diào)性并用定義加以證明；（）當(dāng)?shù)亩x域?yàn)闀r，解關(guān)于m的不等式參考答案一、選擇題1B解析：UBx|x1，因此AUBx|0x12C 3C 4C 5A 6B 7C 8D 9D解析：由log2 a0，得0a1，由1，得b0，所以選D項10C解析： 4x0，016 4x16，0，4)11A解析：依題意可得函數(shù)應(yīng)在(0，)上單調(diào)遞減，故由選項可得A正確12A 13D 14B解析：當(dāng)xx1從1的右側(cè)足夠接近1時，是一個絕對值很大的負(fù)

6、數(shù)，從而保證f(x1)0；當(dāng)xx2足夠大時，可以是一個接近0的負(fù)數(shù)，從而保證f(x2)0故正確選項是B 二、填空題15參考答案：(，2) 16參考答案：(，0) 17參考答案：4，)18參考答案：(8，)三、解答題19參考答案：(1)由，得3x3， 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?3，3) (2)函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，理由如下：由(1)知，函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱， 且f(x)lg(3x)lg(3x)f(x)， 函數(shù)f(x)為偶函數(shù)20參考答案：(1)證明：化簡f(x)因?yàn)閍2，所以，y1(a2)x2 (x1)是增函數(shù)，且y1f(1)a；另外，y2(a2)x2 (x1)也是增函數(shù)，且y2f(1)a所以，當(dāng)a2時，函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)(2)若函數(shù)f(x)存在兩個零點(diǎn)，則函數(shù)f(x)在R上不單調(diào)，且點(diǎn)(1，a)在x軸下方，所以a的取值應(yīng)滿足 解得a的取值范圍是(0，2)21參考答案：(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時，未租出的車輛數(shù)為12，所以這時租出了1001288輛車(2)設(shè)每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為f(x)(x150)5