1、初中數(shù)學(xué)多解題與坐標(biāo)系有關(guān)1.如圖，正方形OABC的兩邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把CDB旋轉(zhuǎn)90，再向下平移2個單位長度，則平移后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是 . 第1題圖 第2題圖2.如圖，點(diǎn)A是直線y=-2x+3上的動點(diǎn)，且點(diǎn)A在第一象限，過點(diǎn)A作ABx軸，垂足為B，點(diǎn)C在y軸上， ABC為等腰直角三角形，請寫出所有符合條件的點(diǎn)C的坐標(biāo) .3.如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動，當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 第3題圖 4.一次函數(shù)y=kx+2的圖象過點(diǎn)A（2

2、，4），且與x軸相交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)， APB為直角三角形且APB=90，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .5.已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4,0）和點(diǎn)B（0,3），點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在折線AOB上，直線CP截AOB所得的三角形與AOB相似，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .6.已知，拋物線與軸分別交于點(diǎn) （點(diǎn)位于點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，若點(diǎn)為該拋物線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），且滿足，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 .7.已知，拋物線與軸交于兩點(diǎn)（在的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，連接，點(diǎn)是軸上任一點(diǎn)，若以點(diǎn)三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 .初中數(shù)學(xué)多解題與坐標(biāo)系有關(guān)參考答案1. （-2，-2）或（2，8） 【解析】由D

3、（5，3）可知正方形OABC的邊長為5，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，AB=5，BD=5-3=2.分兩種情況討論：當(dāng)CDB順時針旋轉(zhuǎn)90時，如解圖，旋轉(zhuǎn)后的D1在軸上，OD1 =BD=2，D1（-2,0），再向下平移2個單位長度，則D的坐標(biāo)為（-2，-2）；當(dāng)CDB逆時針旋轉(zhuǎn)90時，如解圖，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D2到軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，D2（2，10），再向下平移2個單位長度，則D的坐標(biāo)為（2，8）.綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，-2）或（2，8）.第1題解圖2. （0，0）或（0，1）或（0，） 3. 3. （2，4）或（3，4）或（8，4）4. （2，0）或（0，2+2）或（0，2-2） 【

4、解析】一次函數(shù)y=kx+2的圖像過點(diǎn)A （2，4），4=2k+2, k=1, 一次函數(shù)解析式為y=x+2，一次函數(shù)y=x+2與x軸交于點(diǎn)B，0=x+2, x=-2, B點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,0）；P在坐標(biāo)軸上分兩種情況討論：若P點(diǎn)在x軸上，設(shè)點(diǎn)P為（x，0）如圖解，APB=90，APx軸，x=2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2,0）；若點(diǎn)P在y軸上，設(shè)P（0，y），如解圖，APB=90，PB2+PA2=AB2，PB2=（-2）2+y2,PA2=22+(y-4)2,AB2=42+42，（-2）2+y2+22+(y-4)2=42+42,解得：y=22，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2+2），（0，2-2）.故答案為（2，0）或（

5、0，2+2）或（0， 2-2）.第4題解圖5. （0，）或（2，0）或（，0） 【解析】（1）當(dāng)PCOA時，BPCBOA，由點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OB的中點(diǎn)，此時P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）；（2）當(dāng)PCOB時， ACPABO，由點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA的中點(diǎn)，此時P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）；（3）當(dāng)PCAB時，如解圖，CAP=OAB，RtAPCRtABO, =,點(diǎn)A（4,0）和點(diǎn)B（0,3），AB=5，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，AC=，=，AP= ，OP=OA - AP=4-=，此時P點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）.綜上所述，滿足條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，）或（2，0）或（，0）. 第5題解圖6. （-2，3）或（-1+，-

6、3）或（-1-，-3） 【解析】由題知點(diǎn)A（1,0），B（-3,0），當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時，=，且點(diǎn)P不與點(diǎn)C重合，點(diǎn)C和點(diǎn)P關(guān)于二次函數(shù)的對稱軸對稱，由二次函數(shù)解析式可知，對稱軸為x=-1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,3），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，3）；當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時，ABP與ABC的底邊均為AB，ABP的邊AB上的高應(yīng)等于OC，即此時點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y=-3,即，整理得，解得x=-1,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1+，-3）或（-1-，-3）；綜上，當(dāng)=時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，3）或（-1+，-3）或（-1-，-3）.7. （0,2）或（0，）或（0，-2+）或（0，-2-）【解析】設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，m）,由（1）知拋物線為，得點(diǎn)C得坐標(biāo)為（0，-2），PC2=（m+2）2,PA2=（-3）2+m2= m2+9,AC2=32+22=13,當(dāng)AP=AC時，根據(jù)等腰三角形的對稱性，得點(diǎn)P與點(diǎn)C（0，-2）關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)P（0,2）；當(dāng)PC=PA時，則PC2=PA2，點(diǎn)P在AC的垂直平分線上，（m+2）2=m2+9,解