1、水城縣化樂(lè)鎮(zhèn)化樂(lè)初級(jí)中學(xué),楊邦舉 2016年11月23日,認(rèn)識(shí)一元二次方程,（1）如圖，水城縣某中學(xué)準(zhǔn)備在一塊邊長(zhǎng)為10m的正方形場(chǎng)地 上挖一個(gè)正方形沙坑，要 求沙坑四邊離場(chǎng)地四邊的 距離相等，都為 m，且沙坑的面積等于場(chǎng)地面積 的一半。 的長(zhǎng)應(yīng)該為多 少？請(qǐng)根據(jù)題意列出方程。,（2）有三個(gè)連續(xù)偶數(shù)分別為 ,已知前兩個(gè)的平方和等于第三個(gè)的平方，那么這三個(gè)偶數(shù)分別為多少呢？,一元二次方程： 只含有一個(gè)未知數(shù)x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0(a，b，c為常數(shù)，a0)的形式，這樣的方程叫做一元二次方程。 我們把a(bǔ)x2+bx+c=0(a，b，c為常數(shù)，a0)稱為一元二次方程的一般形式，

2、其中ax2，bx，c分別稱為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)；a，b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)。,例：指出下列一元二次方程的二次項(xiàng)及二次項(xiàng)系數(shù)，一次 項(xiàng)及一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng).,小試牛刀： 1， 細(xì)心觀察，找出下列一元二次方程，并寫(xiě)出它們的一般形式，指出它們的二次項(xiàng)及二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)及一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng),2，（1）萬(wàn)家超市銷售一種品牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利50元，為加快資金周轉(zhuǎn)，超市采取降價(jià)措施，每件襯衫每降5元， 平均每天就多售出8件。要使平均每天的銷售利潤(rùn)為1540元，那么每件襯衫最少應(yīng)降價(jià)多少元？（列方程并化為一般形式，不解答）,（2）化中某班有 名同學(xué)，臨近期末，每位同學(xué) 都向

3、其他所有同學(xué)贈(zèng)送一張賀年卡，統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)化中該班共收到 2450張賀年卡（共送出2450張賀年卡），你知道這個(gè)班共有多少名同學(xué)嗎？（請(qǐng)列出方程，并化為一般形式，不解）,鞏固新知，提升能力 1，（1）關(guān)于 的方程 是一元二次方程，則 （2）已知關(guān)于 的方程 ,當(dāng) 時(shí)，它是一元二次方程. 2，化中某班有 名同學(xué)，在一次活動(dòng)中，每位同學(xué)都和其他所有同學(xué)握手一次，統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)該班共握手1225次，你知道該班共有多少名同學(xué)嗎？,3，根據(jù)題意列一元二次方程，并將其化為一般形式 （1）已知兩個(gè)數(shù)的和為5，積為6，求這兩個(gè)數(shù). （2）如圖，在一塊正方形紙板的四 個(gè)角上截去四個(gè)相同的邊長(zhǎng)為 的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，做成一個(gè) 沒(méi)有蓋子的長(zhǎng)方體盒子，使它的容積為 ，所用的正方形紙板的邊長(zhǎng)應(yīng)是多少厘米