1、九年級數(shù)學(xué)（上冊）,九年級數(shù)學(xué)（上冊）,九年級數(shù)學(xué)（上冊）,第二章 一元二次方程 中考專題復(fù)習(xí),化州市第一初級中學(xué) 龐錦易,考點知識梳理：,考點1、一元二次方程的定義及相關(guān)問題 考點2、一元二次方程的常用解法 考點3、一元二次方程根的判別式及根與系 數(shù)之間的關(guān)系 考點4、一元二次方程的應(yīng)用,中考考點鏈接：考點1一元二次方程的概念及相關(guān)問題,1、一元二次方程的定義 只有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。,2、一元二次方程的一般式是_ 其中_是二次項，_是一次項，_是常數(shù)項，_分別是二次項系數(shù)和一次項系數(shù),注意：a0這個重要條件也是判斷方程是否為一元二次方程的重要依據(jù),

2、練習(xí)：（2011.蘭州）下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）,考點2求解一元二次方程,練習(xí)：（2015廣東）解方程：,1、一元二次方程的解法：,（1）直接開平方法：形如,（2）配方法：（前三步：移項；系數(shù)化為1；配方）,（3）公式法：方程,（4）因式分解法：將方程的右邊化為0；將方程的左邊化成兩個一次因式的乘積； 令每個因式都等于0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程， 它們的解就是原一元二次方程的解. 形如：AB=0，,A=0或B=0,解：（x1）(x2)=0 x-1=0或x-2=0 x1=1,x2=2,考點3一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,1、一元二次方程根的判別式 關(guān)于x的一元

3、二次方程根的判別式是 一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根 一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根 一元二次方程沒有實數(shù)根.反之也成立 2、韋達(dá)定理 若一元二次方程 的兩根分別為x1、x2，則 注意：應(yīng)用一元二次方程兩根和或兩根積的前提是一元二次方程有實數(shù)根,練習(xí)： 1、(2014.自貢)一元二次方程 的根的情況是（ ）,A、有兩個不相等的實數(shù)根；B、只有一個實數(shù)根 C、有兩個相等的實數(shù)根；D、沒有實數(shù)根,2、(2014.廣東)關(guān)于x的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）,3、(2013.武漢)若 是一元二次方程 的兩個根， 則 的值是（ ）,A、2 B、3 C、2 D、3,考點4一

4、元二次方程的應(yīng)用,類型,（1）面積（體積）問題； （2）增長率問題； （3）經(jīng)濟(jì)問題； （4）運(yùn)動問題； ,思路,實際問題,數(shù)學(xué)問題,數(shù)學(xué)模型（一元二次方程）,檢驗,步驟,（1）審（2）設(shè)（3）列 （4）解（5）驗（6）答,類型一：面積問題,（2015佛山）如圖S2-J-1，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2 m，另一邊減少了3 m，剩余一塊面積為20 m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長是（ ） A. 7 m B. 8 m C. 9 m D. 10 m,分析：設(shè)原正方形邊長為x，則矩形長為（x-2),寬為(x-3) 由題意得(x-2)(x-3)=20，整理得,類型二：增

5、長率問題,（2009.茂名）據(jù)茂名市某移動公司統(tǒng)計，該公司2006年底手機(jī)用 戶的數(shù)量為50萬部，2008年底手機(jī)用戶的數(shù)量達(dá)72萬部。 求2006年底至2008年底手機(jī)用戶數(shù)量的年均增長率。,解：設(shè)2006年底至2008年底手機(jī)用戶數(shù)量的年均增長率x，根據(jù)題意，得 整理，得 解得 答： 2006年底至2008年底手機(jī)用戶數(shù)量的年均增長率為20%,類型三：經(jīng)濟(jì)問題,（2015達(dá)州）新百貨大樓“寶樂”牌童裝平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了迎接“六一”兒童節(jié),商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價1元,那么平均每天可多售出2件.要想平均每天盈利1200元,則每件童裝應(yīng)降價多少元?,類型四：運(yùn)動問題,如圖，等腰直角三角形ABC中，AB=BC=8cm，動點P從點A出發(fā)，沿AB向B移動，通過點P引平行于BC，AC的直線與AC，BC交于點D，E，當(dāng)AP等于多少cm時，平行四邊形PECD的面積等于16cm2?,解：設(shè)AP=x，則DP=x，BP=8-x， 根據(jù)題意得 x(x-8)=16 整理得 x2-8x-16=0 解得 x1=x2=4 答：當(dāng)AP=4cm時，平行四邊形的面積等于16cm2,課堂小結(jié)： 1、掌握一元二次方程及二次項