1、1.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第1課時,1.進一步熟悉作函數(shù)圖象的步驟，會畫反比例函數(shù)的圖象； 2.體會函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，逐步提高從函數(shù) 圖象獲取信息的能力，探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì),1什么是反比例函數(shù)？,2反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？,（1）k是非零常數(shù)；,（2）xy = k,1.什么是函數(shù)的圖象？,建立平面直角坐標系，以自變量取的每一個值為橫坐標，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標，描出對應(yīng)的點，由所有這些點組成的圖形稱為這個函數(shù)的圖象,一次函數(shù)的圖象是一條直線,2.一次函數(shù) 的圖象是什么樣子？,畫出反比例函數(shù) 和 的函數(shù)圖象。,函數(shù)圖象畫法,列 表,描 點,連 線,描點法,1,

2、2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,你認為作反比例函數(shù)圖象時應(yīng)注意哪些問題？,1.列表時,選取的自變量的值,既要易于計算,又要便于描點,盡量多取一些數(shù)值(取互為

3、相反數(shù)的一對一對的數(shù)),多描一些點,這樣既可以方便連線，又可以使圖象精確 2 .描點時要嚴格按照表中所列的對應(yīng)值描點，絕對不能把點的位置描錯 3.一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次連線,連線時必須用光滑的曲線連接各點,不能用折線連接 4.圖象是延伸的，注意不要畫的有明確端點 5.曲線的發(fā)展趨勢只能靠近坐標軸,但不能和坐標軸相交.,【解析】,1列表：,2描點：,3連線：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各組對應(yīng)值作為點的坐標,在平面直角坐標系內(nèi)描出相應(yīng)的點.,用光滑的曲線順次連接各點,就可得到圖象.,1.畫反比例函數(shù)y = 的圖象,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,

4、-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,.,.,.,.,y=,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,.,位置: 函數(shù) 的兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi); 函數(shù) 的兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).,形狀： 反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的; 因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線.,反比例函數(shù) 的圖象在哪兩個象限,由什么確定？,當(dāng)k0時,兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi); 當(dāng)k0時,兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).,答：由k的符號確定,1.反比例函數(shù)y= - 的圖象大致是（ ）,D,2.已知反比例函數(shù) 的圖象在第二、 四象限內(nèi)，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過（ ） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限,C,3.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車 到達乙地所用的時間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的 函數(shù)，則這個函數(shù)的圖象大致是（ ）,C,提示：在實際問題中圖象可能就只有一支曲線.,5.若關(guān)于x,y的函數(shù) 的圖象位于第一、三象 限，則k的取值范圍是_；,k1,1.形狀 反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的， 因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線. 2.位置 當(dāng)k0時,兩