1、第二十三章 旋 轉(zhuǎn),案例作者：浙江省龍游華茂外國語學(xué)校 李衛(wèi)忠 課件制作者：河北省藁城市增村中學(xué) 王志敏,（1）從3時到5時，時針轉(zhuǎn)動了多少度？,（2）風(fēng)車每片葉輪轉(zhuǎn)到與下一片原來的位置重合時，風(fēng)車旋轉(zhuǎn)了多少度？,一、動手操作，初步感知,（3）以上現(xiàn)象有什么共同特點？,1. 問題：,二、歸納定義，深化理解,在數(shù)學(xué)中如何定義旋轉(zhuǎn)呢？,把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度，就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角,如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP，那么這兩個點P和P叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點.,思考,2. 舉出一些現(xiàn)實生活中旋轉(zhuǎn)的例子，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.,旋轉(zhuǎn)的決定因素： 旋轉(zhuǎn)中

2、心和旋轉(zhuǎn)角度(旋轉(zhuǎn)方向).,思考,3. 時鐘的時針在不停的旋轉(zhuǎn)，從上午6時到9時，時針的旋轉(zhuǎn)角是多少度，從9時到10時呢？,4. 杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬重物時，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個？,三、實驗探究,請大家在硬紙板上挖一個三角形洞，再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出這個挖掉的三角形洞（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（ABC），移開硬紙板,請大家運用刻度尺和量角器度量線段和有關(guān)角，并探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),歸納,旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.,對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.,對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.,旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì),圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)

3、中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.,四、應(yīng)用新知,例 如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.,分析：關(guān)鍵是確定ADE三個頂點的對應(yīng)點，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.,設(shè)點E的對應(yīng)點為點E，因為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE .,解：因為點A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應(yīng)點是它本身.,在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋轉(zhuǎn)后點D與點B重合.,因此，在CB的延長線上取點E ，使BE =DE，則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形.,四、應(yīng)用新知,四、應(yīng)用新知,（1）確定旋轉(zhuǎn)后的圖形的關(guān)鍵是什么？,（2）如何畫對應(yīng)點？你有不

4、同的畫法嗎？,（3）旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小有變化嗎？,四、應(yīng)用新知,1.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80請在圖中小明身上任意選一點P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標出點P的對應(yīng)點,四、應(yīng)用新知,2.如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形,3.找出圖中扳手擰螺母時的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角,五、鞏固練習(xí),1.教科書第59頁習(xí)題23.1第1、2題,2.如圖，AD=DC=BC,ADC=DCB=90, BP=BQ,PBQ=90,B,A,Q,C,P,D,(1)此圖能否旋轉(zhuǎn)某一部分得到一個正方形？,(2)若能，指出由哪一部分旋轉(zhuǎn)得到的？并說明理由.,(3)它的旋轉(zhuǎn)角多大？并指出它們的對應(yīng)點.,六、小 結(jié),（1）本節(jié)課我們學(xué)了什么知識？,（2）有什么收獲？,七、作 業(yè),1.必做題： 教科書第5960頁習(xí)題23.1第3、4、5題. 2.選做題：,（1）如圖，AOB繞O點旋轉(zhuǎn)得到COD，在這個過程中：,旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？ 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移到什么位置？