1、3萬有引力定律,_,Newtons Law of Universal Gravitation,復(fù)習(xí)：太陽與行星間引力的提出：,開普勒第三定律 牛頓第三定律 牛頓本人超凡的數(shù)學(xué)能力,牛頓,得出結(jié)論:,太陽與行星之間的引力大小,跟太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比,跟兩者距離的二次方成反比.,設(shè)想：是什么力使得地面的物體不能離開地球，總要落回地面呢？地球吸引物體的力與地球和太陽間的引力是同種性質(zhì)的力嗎？還有，月球能夠繞地球運轉(zhuǎn)，說明月球與地球之間也一定存在著相互作用力，這個拉住月球使它繞地球運轉(zhuǎn)的力與地球?qū)ξ矬w的引力是同一種力嗎？,目的：地面上的重力與地吸引月球是同一性質(zhì)的力嗎？,牛頓月地檢驗的基本思路

2、：,假定維持月球繞地球運動的力以及地面物體所受的引力和太陽與行星之間的力遵循同一規(guī)律。（已知月球軌道半徑是地球半徑的60倍 ）,（1）將物體放在地球表面上所受引力為：,1、月地檢驗,（2）將物體放在月球軌道上所受引力為：,（3）兩者比值：,（4）如果有兩個質(zhì)量相同的物體分別受到一個力，而這兩個力又無法測出，依據(jù)牛頓第二定律，我們應(yīng)比較這兩個物體的加速度 。,（5）當(dāng)時已經(jīng)比較精確地測定月球與地球的距離r384400km、月球的公轉(zhuǎn)周期為27.3天。我們想一個可行的方法，測出月球軌道上某物體的加速度。,結(jié)論：月球繞地球運動的力以及地面物體所受地球的引力和太陽與行星之間的力遵循同一規(guī)律。,2、 萬

3、有引力定律,(2)萬有引力定律表達(dá)式：,【說明】 （1）.m1和m2表示兩個物體的質(zhì)量，r表示他們的距離， （2）.G為引力常數(shù)。,【說明】萬有引力定律的： 普遍性；相互性；宏觀性；特殊性5 適用條件；,(1)萬有引力定律內(nèi)容自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小與兩個物體質(zhì)量的乘積成正比，與他們的距離的二次方成反比。,G的單位Nm2/kg2,特點,1、普遍性 萬有引力是普遍存在于宇宙中任何有質(zhì)量物質(zhì)之間 的吸引力，是自然界物質(zhì)之間的基本相互作用之一。,2、相互性 兩個物體相互 作用 的引力是一對作用力與反作用力,3、宏觀性 通常情況下，萬有引力非常小，只有在巨大的天體 間，或天體與物

4、體間，它的存在才有實際上的意義。,4、特殊性 兩個物體間的萬有引力和物體所在的空間及其他 物體存在無關(guān),5、適用性 只適用于兩個質(zhì)點間的引力，當(dāng)物體之間的距離遠(yuǎn) 大于物體本身時，也適用，但應(yīng)為兩質(zhì)心間的距離,萬有引力定律的適用條件：,適用于兩個質(zhì)點或者兩個勻質(zhì)球體之間,3、引力常數(shù)的測定卡文迪許扭秤,G=6.671011 Nm2/kg2,G的物理意義兩質(zhì)量各為1kg的物體相距1m時萬有引力的大小。,引力常量得出的意義： 1、實驗證明了萬有引力的存在，使萬有引力定律有了真正的實用價值。 2、計算天體質(zhì)量,5.萬有引力定律的歷史意義：,17世紀(jì)自然科學(xué)最偉大的成果之一，第一次揭示 了自然界中的一種

5、基本相互作用的規(guī)律，在人類認(rèn)識自然的歷史上樹立了一座里程碑。,在文化發(fā)展史上的重大意義：使人們建立了有能力理解天地間的各種事物的信心，解放了人們的思想，在科學(xué)文化的發(fā)展史上起了積極的推動作用。,思考與討論, 我們?nèi)伺c人之間也一樣存在萬有引力，可是為什么我們感受不到呢？,假設(shè)質(zhì)量均為60千克的兩位同學(xué)，相距1米，他們之間的相互作用的萬有引力多大？,F=Gm1m2/r2 =6.6710-116060/12 =2.410-7(N),2.410-7N是一粒芝麻重的幾千分之一，這么小的力人根本無法察覺到。, 那么太陽與地球之間的萬有引力又是多大呢？,已知：太陽的質(zhì)量為M=2.01030kg，地球質(zhì)量為m

6、=5.81025kg，日地之間的距離為R=1.51011km,F=GMm/R2,=6.6710-112.010306.01024/(1.51011103)2,=3.51017(N),3.51017N非常大，能夠拉斷直徑為9000km的鋼柱。,而太陽對質(zhì)量為50kg的人，引力很小，不到0.3N。當(dāng)然我們感受不到太陽的引力。,一般情況下，可認(rèn)為重力和萬有引力相等,重力是萬有引力的一個分力,地球在自轉(zhuǎn),4、分析:萬有引力和重力的區(qū)別,(1)地球表面,可見，g與R是有關(guān)系的,(2)地球離地面高為h,可見，g與h是有關(guān)系的,在地球表面或在地表附近,可近似認(rèn)為重力等于萬有引力,即:,例題1 試求出用地球半

7、徑R、地面重力加速度g和引力常量G表示的地球密度公式（不考慮地球的自轉(zhuǎn)）,分析：在不考慮地球自轉(zhuǎn)的情況下，地球表面及附近的物體受到的地球 的引力等于它的重力，故先利用萬有引力與重力相等的關(guān)系，表示出地球的質(zhì)量，再根據(jù)球體的體積公式、密度公式確定地球的密度。,題解 設(shè)想在地球的表面放一個質(zhì)量為m 的物體，物體受到的地球 的引力和它受到的重力相等，即 F=GMm/R2=mg M= R2 g/G (此式也叫黃金代換式） V= 4R3/3 P=M/V=（R2g/G) (4R3/3 _)=3g/ 4GR,解后：上例題是估算類題，處理研究這類題時應(yīng)具備一定的 抽象發(fā)散思維能力。萬有引力和重力相等的關(guān)系式經(jīng)常用到 得到常見的表達(dá)式有 gR2=GM g=GM/R2 特別是重力加速度與軌道半徑的比例關(guān)系一定要靈活應(yīng)用 g1/g2=R22 /R2 2,鞏固練習(xí),兩個大小相同的實心小鐵球緊靠在一起時，它們之間的萬有引力為F。若半徑為原來兩倍的實心大鐵球緊靠在一起時，則它們之間的萬有引力為：（） A 4F B 2F C F D 16F,答案：D,例題2 把太陽系各行星的運動近似看做勻速圓周運動，則距離太陽 越遠(yuǎn)的行星（ ） A 周期越小 B 線速度越小 C 角速度越小 D 加速度越小,B、C、D,得出