1、第十八章 一次函數(shù) 第九課時 19.2.2 一次函數(shù)-待定系數(shù)法求解析式,一、新課導(dǎo)入,2反思：,1.你能畫出y=2x和y=-x+3的圖象嗎？,3.大家能否通過取直線上的這兩個點來求這條直線的解析式呢?,(4，6),(0，3),你在作這兩個函數(shù)圖象時，分別描了幾個點？,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1學(xué)會用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式； 2了解分段函數(shù)的表示及其圖象；能初步應(yīng)用一次 函數(shù)模型解決現(xiàn)實生活中的問題，體會一次函數(shù) 的應(yīng)用價值 學(xué)習(xí)重點： 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，初步了解分段函數(shù),二、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重點,2、分析與思考（1）題是經(jīng)過 的一條直線，因此是 ，可設(shè)它的表達式為 將點 代入表達式得 ，從而確

2、定該函數(shù)的表達式為 。 （2）設(shè)直線的表達式是 ，因為此直線經(jīng)過點 ， ，因此將這兩個點的坐標(biāo)代 入可得關(guān)于k,b方程組，從而確定k,b的值，確定了表達式,1.求下圖中直線的函數(shù)解析式,（1，2）,y=2x,K=2,y=kx,y=kx+b,(0,3),(2,0),正比例函數(shù),原點,三、新知學(xué)習(xí),確定一次函數(shù)的表達式需要幾個條件？,（1）確定正比例函數(shù)的表達式需要 個_條件， (2)確定一次函數(shù)（正比例函數(shù)外的一次函數(shù)）的表達式需要_個條件,反思小結(jié),1,2,例題4：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,5)與 （-4，-9）.求這個一次函數(shù)的解析式,解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為_,3k+b=5 -4k

3、+b=-9,這個一次函數(shù)的解析式為,三、新知學(xué)習(xí),一次函數(shù)的圖象過點 （3，5）與（-4，-9），因此這兩點的坐標(biāo)適合一次函數(shù)y=kx+b.,解方程組得 b=-1,把點（3，5）與（-4，9）分別代入，得：,k=2,知識點一：待定系數(shù)法,y=2x-1,y=kx+b.,你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析 式的基本步驟嗎？,三、新知學(xué)習(xí),知識點一： 待定系數(shù)法,函數(shù)解析式,解析式中未知,的系數(shù),1、像這樣先設(shè)出 ，再根據(jù)條件確定 ，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法.,設(shè),代,解,還原,知識點一： 待定系數(shù)法,三、新知學(xué)習(xí),（1）設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的一般形式,（2）代：把圖象上的點 ， 代入一次函

4、數(shù)的解析式，組成_方程組；,（3）解：解二元一次方程組得k,b；,（4）還原：把k,b的值代入一次函數(shù)的解析式.,2、求一次函數(shù)解析式的步驟,知識點一： 待定系數(shù)法,三、新知學(xué)習(xí),y=kx+b(k0),二元一次,3、一次函數(shù)圖像經(jīng)過點(9,0)和,點(24,20)，寫出函數(shù)解析式.,解：,這個一次函數(shù)的解析式為,練一練,三、新知學(xué)習(xí),設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.,把點（9，0）與（24，20）分別代入y=kx+b，得：,一設(shè)，二代， 三解，四還原,2.求下圖中直線的函數(shù)表達式 .,解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b. （k,b為常數(shù)，k0),y=kx+b的圖象過點（0，3）, b=

5、3,解得 k=-3,這個一次函數(shù)的解析式為y=-3x+3, y=kx+3,把（1，0）代入y=kx+3中，,3、拓展訓(xùn)練,一次函數(shù)y=kx+b(k0)的自變量的取值范圍是-3x6，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是-5y-2,求這個函數(shù)的解析式.,由于此題中沒有明確k的正負，且一次函數(shù)y=kx+b(k0)只有在k0時，y隨x的增大而增大，在k0時，y隨x的增大而減小，故此題要分k0和k0兩種情況進行討論。,數(shù)學(xué)的基本思想方法：,分類討論,四、歸納小結(jié),1、先設(shè)出_,再根據(jù)條件 確定_，從而具體 寫出這個式子的方法，叫做_.,函數(shù)解析式,解析式中未知的系數(shù),待定系數(shù)法,3、學(xué)習(xí)反思：,2、待定系數(shù)法的步驟：,一、設(shè)（解析式為y=kx+b),三、解（解方程組),二、代（將坐標(biāo)代入y=kx+b得出方程組),四、還原（將k,b的值代入y=kx+b）,五、強化訓(xùn)練,1、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-4，9）和點（6，3），求這個函數(shù)的解析式.,解：,設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.,把點（-4，9）與（6，3）分別代入y=kx+b，得：,這個一次函數(shù)的解析式為y=- x+,設(shè),代,解,還原,五、強化訓(xùn)練,2、一個試驗室在0：002：00保持20的恒溫，在2：004：00勻速升溫，每小時升高5.寫出試驗室溫度T（單位：）關(guān)于時間t（單位：h）的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖