1、蛟河市第三中學(xué)校 初三數(shù)學(xué) 教師 馬爽,動(dòng)點(diǎn)問題專項(xiàng)復(fù)習(xí)（一）,幾何圖形中的動(dòng)點(diǎn)問題,教學(xué)目標(biāo)：學(xué)會(huì)解決幾何圖形中的動(dòng)點(diǎn)問題的基本思路和基本解題方法。,動(dòng)點(diǎn)問題并不可怕，一定要有信心！ 圖形中的點(diǎn)、線運(yùn)動(dòng)，構(gòu)成了數(shù)學(xué)中的一個(gè)新問題-動(dòng)態(tài)幾何。它通常分為三種類型：動(dòng)點(diǎn)問題、動(dòng)線問題、動(dòng)形問題。在解這類問題時(shí)，要充分發(fā)揮空間想象的能力，不要被“動(dòng)”所迷惑，而是要在“動(dòng)”中求“靜”，化“動(dòng)”為“靜”，抓住它運(yùn)動(dòng)中的某一瞬間，尋找確定的關(guān)系式，就能找到解決問題的途徑。 本節(jié)課重點(diǎn)來(lái)探究-幾何圖形中的動(dòng)點(diǎn)問題。,一、如圖：已知 ABCD中，AB=7，BC=4，A=30,點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，

2、速度為1cm/s。 若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，連接PC。 （1）當(dāng)t為何值時(shí)，PBC為等腰三角形？,4,30,P,問題情景,射線,小組合作交流討論,（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A沿 AB運(yùn)動(dòng)，速度仍是1cm/s。,（1） 點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AB邊向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s。,解：（1）若PBC為等腰三角形,則PB=BC,7-t=4,t=3,一、問題情景,P,P,P,P,(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A沿射線AB運(yùn)動(dòng)，速度仍是1cm/s。,當(dāng)t為何值時(shí)，PBC為等腰三角形？,(2)若點(diǎn)P從點(diǎn)A沿射線AB運(yùn)動(dòng)，速度仍是1cm/s。,當(dāng)t為何值時(shí)，PBC為等腰三角形？,P,探索新知,師生互動(dòng) 探索新知,t=3或11或7+（ 或 /

3、3 ） 時(shí) PBC為等腰三角形,探究動(dòng)點(diǎn)關(guān)鍵：化動(dòng)為靜，分類討論，關(guān)注全過(guò)程,（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQBC?,二.在RtABC中，C=90，AC=6cm， BC=8cm， 點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā) ，沿AC向C運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，同時(shí) 點(diǎn)Q由AB中點(diǎn)D出發(fā)，沿DB向B運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s， 連接PQ，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s) (0t 3),實(shí)踐新知 提煉運(yùn)用,（2）設(shè) APQ的面積為y( )， 求y與t之間的函數(shù)關(guān)系。,（3）是否存在某一時(shí)刻t，使 APQ的面積與 ABC的面積 比為715？若存在，求出相應(yīng)的t的值；不存在說(shuō)明理由。,P,D,Q,（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQBC?,P,D,Q,2.在Rt

4、ABC中，C=90，AC=6cm， BC=8cm， 點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā) ，沿AC向C運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，同時(shí) 點(diǎn)Q由AB中點(diǎn)D出發(fā)，沿DB向B運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s， 連接PQ，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s) (0t 3),若PQBC,則 AQPABC,實(shí)踐新知 提煉運(yùn)用,(2)設(shè) APQ的面積為y( )，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系。,M,N,2.在RtABC中，C=90，AC=6cm， BC=8cm， 點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向C運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，同時(shí) 點(diǎn)Q由AB中點(diǎn)D出發(fā)，沿DB向B運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s， 連接PQ，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s) (0t 3),（五）實(shí)踐新知 提煉運(yùn)用,方法一相似法,方

5、法二三角函數(shù)法,2.（3） 下一問題,方法一相似法,方法二三角函數(shù)法,實(shí)踐新知 提煉運(yùn)用,2.(2),APMN ABC,相似法,實(shí)踐新知 提煉運(yùn)用,2.(2),三角函數(shù)法,AQN ABC,相似法,2.(2),實(shí)踐新知 提煉運(yùn)用,N,三角函數(shù)法,2.(2),實(shí)踐新知 提煉運(yùn)用,2.(3)是否存在某一時(shí)刻t，使 APQ的面積與 ABC的面積比為715？若存在，求出相應(yīng)的t的值；不存在說(shuō)明理由。,當(dāng)t=2時(shí)， APQ的面積與 ABC的面積比為715,計(jì)算要仔細(xì),實(shí)踐新知 提煉運(yùn)用,備選習(xí)題,五、小結(jié)：,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些獲？,作業(yè) 一張卷子,學(xué)海無(wú)涯，愿同學(xué)們 用勤奮做帆，以毅力為漿， 早日到達(dá)成功的彼岸！,謝謝觀賞,2.（4）連接DP,得到QDP，那么是否存在某一時(shí)刻t，使得點(diǎn)D在線段QP的中垂線上？若