1、,指數(shù)函數(shù),數(shù)學(xué)是打開(kāi)科學(xué)大門(mén)的鑰匙, 輕視數(shù)學(xué)必將造成對(duì)一切知識(shí)的損害，因?yàn)檩p視數(shù)學(xué)的人不可能掌握其它學(xué)科和理解萬(wàn)物。 弗培根,指數(shù)函數(shù),一、引入,實(shí)例1,實(shí)例2,二、定義,1、指數(shù)函數(shù)的定義 2、變式練習(xí),三、圖像,1、,2、,球菌分裂過(guò)程,球菌個(gè)數(shù)y,2=21,8=23,4=22,分裂次數(shù),實(shí)例1,第二次,第三次,第 x 次,第一次,返回,.,實(shí)例2,返回,仔細(xì)觀察兩個(gè)關(guān)系式的底數(shù)和指數(shù)，請(qǐng)問(wèn)您有什么發(fā)現(xiàn)?,思考:,一般地，形如,的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，,函數(shù)的定義域是 R ,定義,數(shù)學(xué)是打開(kāi)科學(xué)大門(mén)的鑰匙, 輕視數(shù)學(xué)必將造成對(duì)一切知識(shí)的損害，因?yàn)檩p視數(shù)學(xué)的人不可能掌握其它學(xué)科和理解萬(wàn)物。

2、弗培根,返回,變式練習(xí)： 請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們下面的式子是不是指數(shù)函數(shù)？,返回,作出函數(shù) 的圖象,.,.,.,.,.,.,.,.,.,0.35,0.25,0. 71,4,2,2.83,1,1.41,0.5,返回,作出函數(shù) 的圖象,.,.,.,.,.,.,.,.,.,圖象,返回,利用電子表格制作指數(shù)函數(shù)的圖像, (0,1),圖象,指數(shù)函數(shù) 的圖象和性質(zhì),1. 定義域:,2. 值 域:,3. 過(guò) 點(diǎn):,4. 單調(diào)性:,5. 函數(shù)值的變化情況:,當(dāng) x 0時(shí), 0 y 1.,圖象,R ；,( 0 , +) ；,( 0 , 1) ；,在 R 上是增函數(shù)；,當(dāng) x 0時(shí), y 1.,在R上是減函數(shù),在R上是增函數(shù)

3、,單調(diào)性,（0，1）,（0，1）,過(guò)定點(diǎn),R,R,值 域,(0,+),(0,+),定義域,圖象,函 數(shù),R,(0,+),（0，1）,性質(zhì),應(yīng)用,例1 、比較下列各題中兩個(gè)值的大小:,解:,可看作函數(shù) 在x=2.5和3時(shí)的兩個(gè)函數(shù)值,由于底數(shù),所以指數(shù)函數(shù) 在 上是增函數(shù).,所以,因?yàn)?例1,例二,應(yīng)用,例1 、比較下列各題中兩個(gè)值的大小:,解:,可看作函數(shù) 的兩個(gè)函數(shù)值,所以指數(shù)函數(shù) 在 上是減函數(shù).,由于底數(shù),例2,比較下列各組值中各個(gè)值的大小：,課堂鞏固練習(xí),試一試：,例1小結(jié)：,1.先觀察底數(shù)并明確底數(shù)a 與1的大小關(guān)系：,2.如果底數(shù)比1大，則指數(shù)大者數(shù)值大；相反，如果底數(shù)比1小，則指數(shù)小者數(shù)值大。,例2,求下列函數(shù)的定義域,（1）,解：（1）要使已知函數(shù)有意義，必須 有意義,即x0, 所以函數(shù) 的定義域是,（2）,課堂小結(jié)：,本節(jié)課你收獲了什么？,小結(jié),小結(jié),3.會(huì)比較簡(jiǎn)單的同底數(shù)指數(shù)的大小，以及會(huì)求簡(jiǎn)單指數(shù)函數(shù)的定義域。,2.研究函數(shù)的一般步驟:定義圖象性質(zhì)應(yīng)用；,1.數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn): 指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；,課堂小結(jié)：,作業(yè)：,