1、沒有歸納，就不會提高； 沒有思考，就不會進步； 歸納題型，總結(jié)方法； 感悟數(shù)學(xué)思想，鑄就中考輝煌！,二次函數(shù)專題 基本圖形“三垂直”應(yīng)用與拓展,中考壓軸題引發(fā)的聯(lián)想,資訊： 近幾年各地中考中多次出現(xiàn)了利用兩個相似(全等）的直角三角形構(gòu)成的基本圖形（三垂直）編制的考題，壓軸題多與基本圖形（三垂直）有關(guān)，運用基本圖形及其拓展變式圖形解決問題，已成為高頻考點之一,中考再現(xiàn)：（2016嘉興舟山卷壓軸題） 在平面直角坐標(biāo)系中，點P是拋物線y=x2在第一象限內(nèi)的點連接 OP，過點O作OP的垂線交拋物線于另一點Q連接PQ，交y軸于點M作PA丄x軸于點A，QB丄x軸于點B設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m. （2）用含m的代

2、數(shù)式表示點Q的坐標(biāo),三個垂足在同一條直線上簡稱“三垂直”圖形,基本圖形“三垂直”,追根溯源 教材原型,八年級上冊第十二章全等三角形習(xí)題,追根溯源 教材原型,八年級下冊第十七章勾股定理習(xí)題,九年級下冊第二十七章相似三角形習(xí)題,追根溯源 教材原型,追根溯源 教材原型,九年級下冊第二十七章相似三角形習(xí)題,如圖，ABBD于點B，CDBD于點D，P是BD上一點，且AP=PC，APPC，則ABPPDC， 請說明理由。,AB=PD,教材原型,AP=PC,ABPPDC,三角形全等,三垂直+一組對應(yīng)邊相等,AB=PD,教材八年級上冊第43頁習(xí)題第1題,或,如圖，ABBD于點B，CDBD于點D，P是BD上一點，

3、APPC， 則ABPPDC， 請說明理由。,AB=PD,ABPPDC是否還成立，,則ABPPDC。,變式：,教材原型,ABPPDC,三垂直,三角形相似,或,共同特征：三個垂足在同一條直線上,基本圖形“三垂直”,三垂直+一組對應(yīng)邊相等,三角形全等,三垂直,三角形相似,基本圖形“三垂直”拓展變式圖,1,2,中考再現(xiàn)：（2016嘉興舟山卷壓軸題） 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點P是拋物線 在第一象限內(nèi)的點連接 OP，過點O作OP的垂線交拋物線于另一點Q連接PQ，交y軸于點M作PA丄x軸于點A，QB丄x軸于點B設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m （2）用含m的代數(shù)式表示點Q的坐標(biāo),基本圖形（三垂直：相似型）直接應(yīng)用,1

4、,2,3,4,友情提醒：善于從復(fù)雜圖中分解出基本圖形，將會助你快速解題！,易錯點：點的坐標(biāo)符號問題,解： 點P的橫坐標(biāo)為m，點P在 上,設(shè)點Q的橫坐標(biāo)為n，點Q在 上,1,2,3,4,同理可證：,轉(zhuǎn)化思想,方程思想,數(shù)形結(jié)合思想,中考再現(xiàn)：（2015金華麗水卷第23題） 如圖,在直角坐標(biāo)系中，點A是拋物線 在第二象限內(nèi)的點，連接OA，過點O作OBOA，交拋物線于點B，以O(shè)A、OB為邊構(gòu)造矩形AOBC (2)如圖當(dāng)點A的橫坐標(biāo)為 時，求點B的坐標(biāo),解題關(guān)鍵：構(gòu)造基本圖形,基本圖形（三垂直：相似型）構(gòu)造應(yīng)用,D,E,1,2,3,4,解題關(guān)鍵：構(gòu)造基本圖形,解：設(shè)點B的橫坐標(biāo)為m，點B在 上,當(dāng)點A

5、的橫坐標(biāo)為 時,代入,E,1,2,3,4,D,(不符合題意，舍去),轉(zhuǎn)化思想,方程思想,數(shù)形結(jié)合思想,當(dāng)堂檢測 模擬中考,中考再現(xiàn)（2015吉林卷第24題） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點P是雙曲線 在第一象限內(nèi)的點。 （2）P(x,y)在反比例函數(shù)圖象上, 連接OP，過O作OQOP，且OP=2OQ， 連接PQ。設(shè)Q的坐標(biāo)為(m,n)， 其中m0，求n與m的函數(shù)解析式。,A,B,解：過P作PAx軸，過Q作QBx軸， 垂足分別為A,B,1,2,3,4,點 在 上,（1分）,（2分）,（3分）,“三垂直”基本圖形的運用,轉(zhuǎn)化思想,數(shù)形結(jié)合思想,學(xué)會從復(fù)雜圖形中分解出基本圖形,直接應(yīng)用基本圖形,方程思想,聚焦課堂,構(gòu)造應(yīng)用基本圖形,基本圖形“三垂直”拓展變式圖,請你從復(fù)習(xí)卷中尋找應(yīng)用（三垂直）基本圖形及其