1、公式法平方差公式（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用平方差公式分解因式（二）能力訓(xùn)練要求1能說(shuō)出平方差公式的特點(diǎn)教2能較熟練地應(yīng)用平方差公式分解因式學(xué)3初步會(huì)用提公因式法與公式法分解因式?并能說(shuō)出提公因式在目這類(lèi)因式分解中的作用標(biāo)4知道因式分解的要求：把多項(xiàng)式的每一個(gè)因式都分解到不能再分解（三）情感與價(jià)值觀要求培養(yǎng)學(xué)生的觀察、聯(lián)想能力，進(jìn)一步了解換元的思想方法重點(diǎn)應(yīng)用平方差公式分解因式難點(diǎn)靈活應(yīng)用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求教學(xué)方自主探索法法教具準(zhǔn)投影片施教時(shí)間備教學(xué)過(guò)程提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境出示投影片 ，讓學(xué)生思考下列問(wèn)題問(wèn)題 1：你能敘述多項(xiàng)式因式分解的定義嗎？問(wèn)題 2：運(yùn)用提公因式法分解因

2、式的步驟是什么？問(wèn)題 3：你能將 a2-b2 分解因式嗎？你是如何思考的？ 生 1多項(xiàng)式的因式分解其實(shí)是整式乘法的逆用，?也就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式2提公因式法的第一步是觀察多項(xiàng)式各項(xiàng)是否有公因式，如果沒(méi)有公因式，?就不能使用提公因式法對(duì)該多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解3對(duì)不能使用提公因式法分解因式的多項(xiàng)式，不能說(shuō)不能進(jìn)行因式分解 生 要將 a2-b2 進(jìn)行因式分解，可以發(fā)現(xiàn)它沒(méi)有公因式，?不能用提公因式法分解因式，但我們還可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)多項(xiàng)式是兩個(gè)數(shù)的平方差形式，所以用平方差公式可以寫(xiě)成如下形式：a2-b2=（ a+b）（ a-b）第 1頁(yè)共 5頁(yè) 師 多項(xiàng)式的乘法公式的逆向應(yīng)用，就是多項(xiàng)

3、式的因式分解公式，如果被分解的多項(xiàng)式符合公式的條件，就可以直接寫(xiě)出因式分解的結(jié)果，這種分解因式的方法稱(chēng)為運(yùn)用公式法今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)利用平方差公式分解因式導(dǎo)入新課 師 觀察平方差公式： a2 -b2=（a+b）（ a-b）的項(xiàng)、指數(shù)、符號(hào)有什么特點(diǎn)？（讓學(xué)生分析、討論、總結(jié)，最后得出下列結(jié)論）（1）左邊是二項(xiàng)式，每項(xiàng)都是平方的形式，兩項(xiàng)的符號(hào)相反（ 2）右邊是兩個(gè)多項(xiàng)式的積，一個(gè)因式是兩數(shù)的和，另一個(gè)因式是這兩數(shù)的差（3）在乘法公式中，“平方差”是計(jì)算結(jié)果，而在分解因式， ?“平方差”是得分解因式的多項(xiàng)式由此可知如果多項(xiàng)式是兩數(shù)差的形式，并且這兩個(gè)數(shù)又都可以寫(xiě)成平方的形式，那么這個(gè)多項(xiàng)式可以運(yùn)用

4、平方差公式分解因式出示投影片 做下列填空題的作用在于訓(xùn)練學(xué)生迅速地把一個(gè)單項(xiàng)式寫(xiě)成平方的形式?也可以對(duì)積的乘方、冪的乘方運(yùn)算法則給予一定時(shí)間的復(fù)習(xí)，避免出現(xiàn) 4a2=（4a）2?這一類(lèi)錯(cuò)誤 填空：（1）4a2=（）2；（2） 4 b2=（） 2；9（3）0.16a4=（） 2；（4）1.21a2b2=（） 2；（5）2 1 x4=（）2；44x42=（2（6）5y） 9例題解析：出示投影片： 例 1分解因式（1）4x2-9（2）（ x+p）2-（x+q） 例 2分解因式（1）x4-y 4（2）a3b-ab可放手讓學(xué)生獨(dú)立思考求解，然后師生共同討論，糾正學(xué)生解題中可能發(fā)生的錯(cuò)誤，并對(duì)各種錯(cuò)誤進(jìn)行

5、評(píng)析第 2頁(yè)共 5頁(yè)師生共析 例 1（ 1）（教師可以通過(guò)多媒體課件演示（ 1）中的 2x，（ 2）中的 x+p?相當(dāng)于平方差公式中的 a；（1）中的 3，（2）中的 x+q 相當(dāng)于平方差中的 b，進(jìn)而說(shuō)明公式中的 a 與 b?可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示一個(gè)單項(xiàng)式，甚至是多項(xiàng)式，滲透換元的思想方法） 例 2（ 1） x4-y4 可以寫(xiě)成（ x 2）2 -（y2）2 的形式，這樣就可以利用平方差公式進(jìn)行因式分解了但分解到（ x2+y2）（x2-y2）后，部分學(xué)生會(huì)不繼續(xù)分解因式，針對(duì)這種情況，可以回顧因式分解定義后， ?讓學(xué)生理解因式分解的要求是必須進(jìn)行到多項(xiàng)式的每一個(gè)因式都不能再分解為止（2）

6、不能直接利用平方差公式分解因式，但通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn) a3b-ab?有公因式 ab，應(yīng)先提出公因式，再進(jìn)一步分解解：（ 1）x4-y4=（x 2+y2）（ x2-y2）=（x 2+y2）（ x+y）（ x-y ）（2）a3b-ab=ab（a2-1）=ab（ a+1）（ a-1）學(xué)生解題中可能發(fā)生如下錯(cuò)誤：（1）系數(shù)變形時(shí)計(jì)算錯(cuò)誤；（2）結(jié)果不化簡(jiǎn)；（3）化簡(jiǎn)時(shí)去括號(hào)發(fā)生符號(hào)錯(cuò)誤第 3頁(yè)共 5頁(yè)最后教師提出：（1）多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果要化簡(jiǎn)：（2）在化簡(jiǎn)過(guò)程中要正確應(yīng)用去括號(hào)法則，并注意合并同類(lèi)項(xiàng)練一練：（出示投影片）把下列各式分解因式22（1）36（x+y） -49（x-y）（3）（ x2+x+1 ）2-1（4） ( x y)2- ( x y)244隨堂練習(xí)1教科書(shū)練習(xí) 1、2課時(shí)小結(jié)1如果多項(xiàng)式各項(xiàng)含有公因式，則第一步是提出這個(gè)公因式2如果多項(xiàng)式各項(xiàng)沒(méi)有公因式，則第一步考慮用公式分解因式3第一步分解因式以后，所含的多項(xiàng)式還可以繼續(xù)分解，?則需要進(jìn)一步分解因式直到每個(gè)多項(xiàng)式因式都不能分解為止課后作業(yè)1課本習(xí)題 143第 2、 7 題2預(yù)習(xí)“用完全平方公式分解因式”