1、10.3等腰三角形之四(等腰三角形性質(zhì)的綜合應(yīng)用),學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、知識(shí)與技能目標(biāo)：進(jìn)一步熟悉和掌握等腰三角形的性質(zhì)，能靈活的使用性質(zhì)解決相關(guān)題目，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，語言表述能力。 2、過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)生的分析，練習(xí)，使學(xué)生能進(jìn)一步理解知識(shí)，準(zhǔn)確運(yùn)用。 3、情感與態(tài)度目標(biāo)：學(xué)生通過積極參與感受到一題多解的樂趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。,學(xué)習(xí)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用。,學(xué)習(xí)難點(diǎn)：熟練、準(zhǔn)確應(yīng)用“三線合一”，文字?jǐn)⑹雠c字母符號(hào)的轉(zhuǎn)換。,一、復(fù)習(xí)提問：,1、等腰三角形的性質(zhì)有那些？ （1）等腰三角形是軸對(duì)稱圖形； （2）等腰三角形的兩腰相等； （3）等腰三角形的兩底角相等；(簡(jiǎn)稱：等邊對(duì)

2、等角。相關(guān)定理還有：大邊對(duì)大角；小邊對(duì)小角) （4）等腰三角形的底邊上的中線、底邊上的高線、頂角的角平分線互相重合；(簡(jiǎn)稱：三線合一) （5）等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都相等，都等于60,2、性質(zhì)定理與判定定理有什么樣的關(guān)系？ 互為逆定理。 3、等腰三角形的判定定理有哪些？ （1）有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。(其定義是重要的判定) （2）有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。 （3）一邊上的中線、這邊上的高線與這邊所對(duì)的角的角平分線中任意兩條線互相重合的三角形是等腰三角形。(三線合一的逆定理，當(dāng)中包含三個(gè)定理) （4）三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形。,二、新課過程：,例1、已知：如圖，點(diǎn)D、E在B

3、C上，ABAC，ADAE，求證：BDCE。,證明一：過點(diǎn)A做AFBC于F， ABAC，(已知) BFCF(三線合一) ADAE，(已知) DFFE(三線合一) BFDFCFFE BDEC。,證明二：作BC邊上中點(diǎn)，連結(jié)AF。 BFFC ABAC AFDE(三線合一) 又ADAE DFFE(三線合一) BFDFCFFE BDEC。,證明：作BAC的平分線，交BC于F。 ABAC BFCF(三線合一) AFDE(三線合一) 又ADAE DFFE(三線合一) BFDFCFFE BDEC。,方法小結(jié)：作輔助線時(shí)，敘述作法，要能準(zhǔn)確敘述。并要注意使用的條件與格式。,例2：求證：等腰三角形的底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等。,問：這樣的題，我們首先應(yīng)做什么？,弄清題意，畫出符合題意的圖形，并寫出已知、求證。,已知：如圖，在ABC中，ABAC，D是BC邊上中點(diǎn)，DEAB于E，DFAC于F，求證：DEDF。,請(qǐng)先行獨(dú)立思考。,例2：求證：等腰三角形的底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等。,已知：如圖，在ABC中，ABAC，D是BC邊上中點(diǎn)，DEAB于E，DFAC于F，求證：DEDF。,證