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文檔簡介

二次根式的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解二次根式的兩個(gè)性質(zhì)：（；，并化簡二次根式.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解并掌握二次根式性質(zhì)=，并運(yùn)用于化簡中.【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.二次根式的特征有哪些？ .2.二次根式有意義，則x的取值范圍是 .二、教材解讀1.二次根式的性質(zhì)1計(jì)算： = ； = ； = ；由上述練習(xí)可得二次根式的性質(zhì)1：（0）； 反之，當(dāng)0時(shí)，.例1，計(jì)算：（1）（3）2； （2）； （3）. 解：（1）（3）2 = 9（）2 = 95 = 45； （2） = . （3） = .即時(shí)練習(xí)1：（1）計(jì)算： ； ； ； ； ； .（2）計(jì)算： ； ； .2. 二次根式的性質(zhì)2探究一：根據(jù)算術(shù)平方根的意義計(jì)算. ； ； ； ； .觀察其結(jié)果與根號(hào)內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：當(dāng) .探究二：根據(jù)算術(shù)平方根的意義計(jì)算. ； ； ； .觀察其結(jié)果與根號(hào)內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：當(dāng) .由以上兩次探究，可得二次根式的性質(zhì)2：=或.例2：當(dāng)時(shí)，化簡：-解：，, 由，運(yùn)用不等式的性質(zhì)可以得：,，.即：.原式 = （運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，去根號(hào)得絕對值）= （去絕對值，若絕對值內(nèi)小于零則去掉絕對值時(shí)變?yōu)橄喾磾?shù)） =即時(shí)練習(xí)2：（1） ；= ；= ； （）.（2）化簡下列各式：= ； = ； = ；= （x- 2）； .（3）若二次根式有意義，化簡 . （4）若a、b為實(shí)數(shù)

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