1、全等三角形-邊角邊教案設(shè)計一、教案背景：1、面向?qū)W生：（）中學 （ ）小學2、學科：數(shù)學 青島版 八年級 下學期3、課時： 14、學生課前準備： 預(yù)習課本內(nèi)容，并準備三角板、半圓儀和圓規(guī)等。 通過百度搜索引擎【】查找與本課相關(guān)的資料。二、教學課題：本節(jié)內(nèi)容是青島版數(shù)學八年級下學期 第八章 8.3怎樣判定三角形全等。它是在學生學習了asa判定方法后又學習的一種新的判定方法，在整個判定三角形全等的方法中應(yīng)用比較多的一種方法，要求學生必須掌握和會應(yīng)用。本節(jié)學習需要達到以下的目標：（1）掌握邊角邊判定方法的內(nèi)容，會運用邊角邊判定方法證明兩三角形全等。（2）掌握兩邊一角畫三角形的方法。（3）體會證明兩線

2、段相等，兩個角相等通常轉(zhuǎn)化為“證明兩三角形全等”來解決的數(shù)學方法。三、教材分析：1、學習內(nèi)容分析：本節(jié)學習內(nèi)容是三角形全等的判定方法-sas，學生掌握定理并不困難，關(guān)鍵是它的應(yīng)用，在學習時一定要結(jié)合圖形明確各條件的位置關(guān)系，同時本節(jié)內(nèi)容也是為學習其他判定定理的基礎(chǔ)。2、教學重點及難點 重點：掌握三角形全等的判定方法“邊角邊”。 難點：理解“邊邊角”不一定會全等，熟練運用“邊角邊”判定方法。 教學之前用百度搜索引擎在網(wǎng)上搜索三角形全等的判定方法“邊角邊” 的相關(guān)教學材料，找了很多教案和材料作參考，了解到教學的重點和難點，確定課堂教學形式和方法。然后根據(jù)課堂教學需要，用百度網(wǎng)（）上搜索下載三角形全

3、等的判定方法“邊角邊” 的文字資料和圖片資料，做成ppt課堂給同學們演示，便于學生直觀形象感受三角形全等，理解定理內(nèi)容及應(yīng)用定理解決現(xiàn)實問題的意四、教學方法與手段：1、教學方法：直觀演示驗證法 自主、合作、探究式2、教學手段：借助于多媒體課件演示及學生動手操作確認發(fā)現(xiàn)新知。新課引入自主學習合作探究鞏固練習總結(jié)提高鏈接生活課堂小結(jié)布置作業(yè)五、教學流程設(shè)計：六、教學過程： 新課引入1、思 考:如果兩個三角形有三組元素（邊或角）對應(yīng)相等的那么會有哪幾種可能的情況？這時，這兩個三角形一定會全等嗎？(有以下的四種情況：兩邊一角、兩角一邊、三角、三邊)2、深入探究：如果已知兩個三角形有兩邊一角對應(yīng)相等時，

4、應(yīng)分為幾種情形討論？（邊角邊和邊邊角）本節(jié)課要探究的問題是兩條邊及其一個角對應(yīng)相等，兩個三角形是否全等？【板書課題】8.3怎樣判定三角形全等-邊角邊【自主學習】【教師活動】展示學習目標極及重難點。【學生活動】學生了解學習目標和學習的重難點，以便更好的抓住本節(jié)課的學習任務(wù)，能夠有針對性的學習和了解?！窘處熁顒印拷榻B已知三角形兩邊和夾角畫三角形的方法。【百度百科】【】【學生活動】畫一畫：畫一個三角形，使它的一個內(nèi)角45，夾這個角的一條邊為厘米，另一條邊長為厘米.【教師活動】出示課件總結(jié)畫法?！竞献魈骄俊俊緦W生活動】探索新知三角形全等判定方法如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形

5、全等。(可以簡寫成“邊角邊”或“sas”)用符號語言表達為：在abc與def中，abcdef（sas）defabc【教師活動】應(yīng)用舉例：如圖1，在abc中，abac，ad平分bac，求證:abdacd點撥：（1）緊扣“sas”的條件 。 （2）公共邊是圖形隱含的已知條件。證明: ad平分bac，badcadcbado21在abd與acd中，abac，badcad，adad (公共邊) abdacd（s.a.s.）【鞏固練習】【學生活動】小試牛刀：、如圖，已知ab和cd相交與o， oa=ob，oc=od， 證明:oadobc 。2.如圖所示,根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等 （1）acdf

6、，cf，bcef； （2）bcbd，abcabd 答案: (1)全等; (2)全等.【學生活動】探索：那么邊邊角對應(yīng)相等時情況又是怎樣的呢？ 做一做：以3cm，4cm為三角形的兩邊，長度為3cm的邊所對的角為45，動手畫一個三角形，把你畫的三角形與同桌同學畫的三角形進行比較，那么所有的三角形都全等嗎？【教師活動】e待多數(shù)學生畫出符合條件的一個三角形后，教師提出問題：你能畫出符合條件而形狀不同的三角形嗎？當學生發(fā)現(xiàn)有兩種情況時，教師不失時機發(fā)問，符合“邊邊角”能否判定兩個三角形全等？接著動畫演示兩種情況的圖形。結(jié)論： 兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形不一定全等。 【學生活動】乘勝追擊已知：如

7、圖點m是等腰梯形abcd 底邊ab的中點， 求證：dm=cm，admbcm【教師活動】總結(jié)提高：尋找對應(yīng)元素的規(guī)律（1）有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；（2）有公共角的，公共角是對應(yīng)角；（3）有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；（4）兩個全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊，最小的邊是對應(yīng)邊；（5）兩個全等三角形最大的角是對應(yīng)角，最小的角是對應(yīng)角。百度知道 adbc1243【學生活動】 已知：如圖，ab=cb，1=2 ，abd 和cbd 全等嗎？ 變式1:已知：如圖,ab=cb,1= 2 求證:(1) ad=cd (2)bd 平分 adc變式2: 已知:ad=cd，bd平分adc， 求證:a=c歸納：證明兩條線段相

8、等或兩個角相等可以通過證明它們所在的兩個三角形全等而得到。百度搜索a【學生活動】鏈接生活：如圖，a，b兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量a，b間的距離，但a、b兩點不能直接到達，你能幫小明設(shè)計一個方案，解決此問題嗎？1、說出你的設(shè)計方案。b2、請說明設(shè)計方案的理由？ 【教師活動】總結(jié)提高1、利用三角形全等可以測距離，變不可測距離為可測距離。依據(jù)：全等三角形的性質(zhì)。關(guān)鍵：構(gòu)造全等三角形。 2、數(shù)學思想：樹立用三角形全等構(gòu)建數(shù)學模型解決實際問題的思想?！窘處熁顒印空n堂小結(jié)：提問式（1）.三角形全等的條件,兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 (邊角邊或sas)（2）.兩邊及其一邊所對的角相等，兩個三角形 全等（3）.判定兩條線段相等或兩個角相等可以通過從它們所在的兩個三角形 而得到。【教師活動】作業(yè)布置： 必做題： p32第 2題，p36習題8.3 a組 第6題選做題： p36習題8.3 a組 第6題【教學反思】本課的學習，我主要是通過課件引導學生通過自主學習和合作探究的途徑，學習了判斷三角形全等的判定方法-sas，通過學習培養(yǎng)學生由實踐概括規(guī)律性知識的哪能力。最大