1、2020/10/2,1,第三章 激光與半導體光源,2020/10/2,2,3.1 光和物質相互作用理論,3.1.1 光與物質相互作用的經(jīng)典理論分析 介質中的各種光學現(xiàn)象本質上是光和物質相互作用的結果。從經(jīng)典電子模型出發(fā)，研究光和物質相互作用的辦法。 光波的輻射主要是原子最外層電子或弱束縛電子的加速運動產(chǎn)生的，因而原子的電偶極矩便是這種光輻射的主要波源。了解電偶極子輻射場的基本性質對經(jīng)典理論處理光和物質相互作用的問題極為重要。,2020/10/2,3,1 光與物質相互作用的經(jīng)典模型 光和物質相互作用的過程可以看作是組成物質的原子或分子體系在入射光波電場的作用下，正負電荷發(fā)生相反方向的位移，并跟隨

2、光波的頻率作受迫振動，產(chǎn)生感生電偶極矩，進而產(chǎn)生電磁波輻射的過程。這一過程也為發(fā)射次波的過程。,介質的極化強度為:,用宏觀物理量-極化率或介電常數(shù)來描述介質對光波場的響應,則:,2020/10/2,4,（1）經(jīng)典的電子理論是把原子內(nèi)部電子運動看成稱為簡諧振子。簡諧振子模型認為，原子中的電子被與位移成正比的彈性恢復力束縛在某一平衡位置：xo(原子中的正電中心)附近振動(假設一維運動情況)，當電子偏離平衡位置而具有位移x時，就受到一個恢復力f=-kx的作用。假定沒有其他力作用在電子上則電子運動方程為:,其中k是彈性系數(shù),m為電子質量,是電子的固有頻率.,2020/10/2,5,（2）因為交變電偶極

3、子輻射電磁波，而輻射場必然對電子產(chǎn)生反作用，即輻射阻尼，這種輻射阻力與位移速度dx/dt成正比 ，于是電子的運動方程可寫成,為阻力系數(shù)。 因此原子內(nèi)部電子按固有頻率的振動是衰減振動，其振幅隨時間不斷減小，即為阻尼振動。,2020/10/2,6,（3）當光波作用到原子上時，光波使原子極化，原子中的電子將在光頻電磁場力驅動下作強迫振動，使電子依靠光波電場的步調振動。對于非磁性材料，僅考慮電場力（eE）的作用。如果光場較弱，電子強迫振動的位移不大，則仍可采用簡諧振子模型，電子運動方程為 式中e=|e|為電子電荷的大小，忽略介質中宏觀場與局部電場的微小差別，E就是外部光波的電場。,2020/10/2,

4、7,為了簡單起見，考慮簡諧電場作用下的電子運動，則電場矢量E和電子位移矢量x分別為 其中E()和x()表示對應于頻率的振幅值 ,有,結論：在簡諧振子模型的近似下，電子受迫振動的頻率與驅動光波頻率相同。但該式右邊的分母中含有虛因子j，表明受迫振動與驅動光場間存在相位差，且這個相位差對介質中所有原子都是一樣的。,2020/10/2,8,在0，=0情況下，過程有不同的特點：,（1）在0的情況下，當過程開始時，電子吸收少量光波能量，引起受迫振動感生電偶極矩，并輻射次波。即使忽略輻射阻尼（即不考慮振子的輻射），電子位移恒為有限值。因此在達到穩(wěn)定狀態(tài)后，吸收的能量與輻射的能量必然達到平衡，即維持穩(wěn)幅振蕩，

5、這種過程稱為光的散射。 散射過程的特點是，電子的本征能量不會發(fā)生改變，形式上只是入射光波和散射光波之間的能量互相轉換，吸收多少又散射多少。 散射過程稱為光和物質的非共振相互作用過程。 因此當光子的頻率與電子振動的自然頻率（大約1015/秒）不同時，電磁波在固體中自然傳播而無吸收。,2020/10/2,9,（2）在0情況下，隨著入射光波頻率逐漸接近原子的固有頻率，振子的振幅逐漸加大、因而振子從入射光波攝取的能量增大，相應的輻射次波能量也增大。這一過程有其顯著的特點。當略去阻尼作用時，振幅將趨向無窮大。因此，無論考慮阻尼與否，振子都將吸收能量。 有輻射阻尼時，吸收的能量用作散射；沒有輻射阻尼時，吸

6、收的能量用來不斷增大振幅。鑒于這一特點，通常把0的過程與其他頻率的過程區(qū)分開來，不再稱作散射，而稱為吸收與再放射。 實際上，在=0的諧振頻率處，可以認為初始態(tài)的電子吸收一個光子躍遷到高能態(tài)，而受激電子又可以放出一個同頻率的光子回到初始的低能態(tài)。在這種吸收與再放射過程中，電子的本征能態(tài)將發(fā)生改變，故屬于光和物質的共振相互作用過程。,2020/10/2,10,2.光波在各向同性介質中的傳播,介質的極化強度定義為單位體積內(nèi)的電偶極矩P,又,則,2020/10/2,11,諧振相互作用時,令,則有,為線寬,洛侖茲線型,2020/10/2,12,電極化率實部 和虛部“的歸一化曲線,虛部表示線性吸收 實部表

7、示線性色散 線寬取決于線性諧振子的衰減系數(shù)：自發(fā)增寬，碰撞增寬，非均勻增寬等,吸收曲線,色散曲線,反常色散區(qū),正常色散區(qū),正常色散區(qū),2020/10/2,13,復極化率的物理意義,式中,光與物質的非諧振相互作用產(chǎn)生光散射，引起 0變?yōu)椋?光物質的諧振作用使變?yōu)?2020/10/2,14,我們知道波數(shù)與介電常數(shù)的關系,式中,對于復介電常數(shù)，波數(shù)為,極化對入射光場相位的影響,極化對入射光場振幅的影響,2020/10/2,15,能級和電子躍遷 (a) 受激吸收； (b) 自發(fā)輻射； (c) 受激輻射,.1.2 光輻射的量子理論和應用,2020/10/2,16,受激輻射是受激吸收的逆過程。 電子在E1

8、和E2兩個能級之間躍遷，吸收的光子能量或輻射的光子能量都要滿足波爾條件，即 E2-E1=hv12 式中，h=6.62810-34Js，為普朗克常數(shù)，v12為吸收或輻射的光子頻率。,2020/10/2,17,（1） 自發(fā)輻射,自發(fā)躍遷幾率 愛因斯坦自發(fā)輻射系數(shù),單位時間內(nèi)，因自發(fā)輻射產(chǎn)生E2能級上粒子數(shù)的減少,自發(fā)輻射壽命,1 三種躍遷過程,2020/10/2,18,（2） 受激吸收過程：,入射光子的能量密度為,為受激吸收愛因斯坦系數(shù),為受激吸收概率,2020/10/2,19,（3） 受激輻射過程：,受激輻射的特點結論：受激輻射產(chǎn)生的光子與原來的光子具有完全相同的狀態(tài)。,結論：受激輻射而得到的光

9、是相干光。,入射光子的能量密度為,為受激躍遷愛因斯坦系數(shù),為受激躍遷概率,2020/10/2,20,2、愛因斯坦三系數(shù) 的相互關系,玻爾茲曼統(tǒng)計分布：,各能級上的原子數(shù)密度（集居數(shù)密度）,能級 和 的簡并度， 或稱統(tǒng)計權重,2020/10/2,21,與Planck公式比較,即，愛因斯坦關系式,推論：光輻射的波長越長，對受激輻射越有利,2020/10/2,22,3.2 光譜線展寬,3.2.1 光譜線展寬,1.此前總假設能級無限窄,即 自發(fā)發(fā)射功率(光強)全部集中在單一頻率v21=(E2E1)h上。,2020/10/2,23,2.實際上,能級總有一定寬度E,而不是一條簡單的線.,3.由于能級有一定

10、的寬度，所以當原子在能級之間自發(fā)發(fā)射時，它的頻率也有一個變化范圍vn.,4. 實際上光強分布總在一個有限寬度的頻率范圍內(nèi),每一條譜線都有一定的寬度, v = v0只是譜線的中心頻率.這種現(xiàn)象稱為譜線展寬,令: I = 自發(fā)發(fā)射總光強,2020/10/2,24,實驗表明: 不僅各條譜線的寬度不相同,而且在每條有限寬度的頻率范圍內(nèi),光強的相對強度也不一樣.,描述光譜線加寬特性的物理量：線型函數(shù)和線寬,3.2.2. 譜線的線型函數(shù) g (v)描述單色輻射功率隨頻率變化的規(guī)律。 (給定了光譜線的輪廓或形狀),1定義:,可見:線型函數(shù) g(v)表示某一譜線在單位頻率間隔的相對光強分布，它可由實驗測得。,

11、2020/10/2,25,2.譜線寬度(線寬): 線型函數(shù)一般關于中心頻率對稱，且在中心頻率處有最大值。一般定義線型函數(shù)的半極值點所對應的頻率全寬度為光譜線寬度,若v=v1 ,v=v2時,g (v)的值為 g (v0),則頻率間隔 稱為光譜線半值寬度(譜線寬 度/ 線寬)。它是衡量單色性的一個參數(shù)。,當v=v0 時 g(v)有最大值g(v0 ),3.譜線下面積的意義:,4.線型函數(shù)f(v)的歸一化條件,2020/10/2,26,3.2.3.躍遷幾率按頻率的分布: 受激躍遷幾率的修正,1.自發(fā)躍遷幾率按頻率分布函數(shù)A21(v),前面在引進A21時，因沒有考慮能級的寬度，故輻射功率 IA21 即

12、I= N2A21hv= N2 A21hv21,2020/10/2,27,考慮能級寬度后，自發(fā)發(fā)射功率按頻率分布，v = v21= v0只是譜線的中心頻率，輻射功率分布在頻率間隔v內(nèi)。,分布在頻率vv+dv范圍內(nèi)的輻射功率I (v)dv應為,I(v)dv=I g(v)dv =N2 A21hv21 g(v)dv I(v)=N2hv21g(v)A21,在單位時間內(nèi),對應于頻率vv+dv間隔,自發(fā)輻射的原子躍遷數(shù)密度公式為,（1）,2020/10/2,28,故：g(v）也可理解為 自發(fā)躍遷幾率按頻率的分布函數(shù)。,其中: A21(v)=A21g(v) 表示在總的自發(fā)發(fā)射躍遷幾率A21中, 分配在頻率v處

13、,單位頻率間隔內(nèi)的自發(fā)輻射躍遷幾率。,總的自發(fā)輻射躍遷 中,分配在頻率 處單位頻率間隔內(nèi)的自發(fā)躍遷幾率,2020/10/2,29,2.受激發(fā)射幾率按頻率分布函數(shù)W21(v)、 W12(v),由,即,因此，在輻射場v的作用下，總的受激發(fā)射躍遷幾率W21中，分配在頻率v處單位頻率內(nèi)的受激發(fā)射躍遷幾率為 W21 (v）=B21(v)（v）= B21 g(v) （v）,同理,受激吸收躍遷幾率為 W12（v）=B12(v) （v）= B12 g(v) （v）,2020/10/2,30,在單位時間內(nèi),對應于頻率vv+dv間隔, 受激輻射、受激吸收的原子躍遷數(shù)密度公式為,（2）,（3）,考慮到光譜線寬度后，

14、在單位時間內(nèi)落在vv+dv頻率范圍內(nèi)的自發(fā)輻射、受激輻射、受激吸收的原子密度數(shù)與光譜線型函數(shù) g(v）成正比。,2020/10/2,31,3.三種躍遷中單位時間內(nèi)發(fā)生躍遷的原子數(shù)密度,下標“sp” - spontaneous 自發(fā),下標“st” - stimulated 受激,可見：考慮譜線增寬后，對 沒有影響，但對 和 的積分卻與輻射場（v）的帶寬v有關。 而該積分在一般情況下是比較復雜的，對于激光器，我們考慮兩種極限情況。,（4）,（5）,（6）,2020/10/2,32,3.2.4 受激輻射下光譜線展寬的類型 均勻展寬： 均勻展寬的特點是，引起展寬的機制對于每一粒子而言都是相同的。任何一

15、個粒子對譜線展寬的貢獻都是一樣的，每一個發(fā)光粒子都以洛淪茲線型發(fā)射。主要有自然展寬、碰撞展寬、熱振動展寬。 非均勻展寬： 非均勻展寬的特點是，粒子體系中粒子發(fā)光只對譜線內(nèi)與其中心頻率相對應的部分有貢獻。這種展寬主要有多普勒展寬與殘余應力展寬。,2020/10/2,33,現(xiàn)在我們知道: 在考慮了線寬之后, 光與物質相互作用的所有三種輻射躍遷過程都和線型函數(shù)g(v)有關。 但是, g(v)的具體形式, 則是由引起譜線增寬的具體物理機理決定的。因此, 我們要根據(jù)不同的物理條件確定g(v)的具體形式,從而確定不同的物理條件下的躍遷幾率。即遵循線路: 物理條件 g(v) 躍遷幾率。,1 自然增寬,經(jīng)典輻

16、射理論,(1)極子阻尼振動時釋放能量 自發(fā)發(fā)射現(xiàn)象,(2) 原子的能量在發(fā)射電磁波的過程中不斷衰減，嚴格來講已非單一頻率的諧振過程。其中包含有許多不同頻率的諧振波。,2020/10/2,34,以原子發(fā)射開始記時，我們將以上阻尼振動表示為：,(8),物理意義:E(t)中所包含的頻率為v的簡諧振動的振幅因子, 由傅立葉正變換來計算,將(8)代入上式,得,2020/10/2,35,考慮到當 t0 時, E(t)=0,故有,因為頻率為vv+dv范圍內(nèi)的輻射強度I(v) dv應正比于 , 所以,2020/10/2,36,由于電偶極子的原子的衰減振動可展開成頻率v在一定范圍內(nèi)連續(xù)變化的簡諧波,所以光強在譜

17、線范圍內(nèi)頻率v有一個分布。,根據(jù)線形函數(shù)的定義有,(9),其中: A 比例常數(shù) gN( v )自然增寬的線型函數(shù),(3)自然增寬的線形函數(shù) (Lorentz型)(下標N表示“自然”),2020/10/2,37,當v=v0時， gN(v0）有最大值,是能級平均壽命，,洛淪茲線型函數(shù),洛淪茲線型函數(shù),得：,2020/10/2,38,2 碰撞增寬,碰撞增寬:大量原子(分子)之間的無規(guī)“碰撞”是引起譜線 加寬的重要原因,(1).碰撞增寬機理：由氣體粒子間或氣體粒子與器壁間的碰撞、或固體粒子間的偶極相互作用引起的譜線增寬。,(2).碰撞加寬的原因： 由于氣體分子或原子間的碰撞作用使發(fā)光粒子突然中斷發(fā)光而

18、縮短壽命所造成。（因碰撞將自己的內(nèi)能轉移給基態(tài)原子而本身回到基態(tài)）,2020/10/2,39,由于碰撞使波列發(fā)生無規(guī)則的相位突變所引起的波列縮短，等效于壽命縮短。（激發(fā)態(tài)的原子和其他激發(fā)態(tài)原子發(fā)生彈性碰撞）,由于碰撞的發(fā)生完全是隨機的，我們只能了解它們的統(tǒng)計平均性質。設任一原子與其他原子發(fā)生碰撞的平均時間間隔為c，它描述碰撞的頻繁程度并稱為平均碰撞時間?？梢宰C明，這種平均長度為c的波列可以等效為振幅呈指數(shù)變化的波列，其衰減常數(shù)為c。 由此可見，碰撞過程和自發(fā)輻射過程同樣引起譜線加寬，而且完全可以從物理概念出發(fā)預見它的線型函數(shù)應和自然加寬一樣，并可以表示為,2020/10/2,40,(3).線型

19、函數(shù): Lorentz型,下標c 指“碰撞”,(12),平均碰撞時間c是粒子與其它粒子發(fā)生碰撞的平均時間間隔。,2020/10/2,41,由于晶格振動引起的，晶格原子的熱震動使發(fā)光粒子處于隨時間周期性變化的晶格場中，引起能級振動。這種展寬與溫度有關，但其線型函數(shù)解析式很難求，只能由實驗測出。,3 熱振動展寬,2020/10/2,42,對均勻增寬的綜合討論: 含自然增寬和碰撞增寬(Lorentz線型),如果引起加寬的物理因素對每個原子都是等同的，則這種加寬稱為均勻加寬。,(1).特點:每個原子都以整個線形發(fā)射，每個粒子對譜線不同頻率部分的貢獻都相同, 因此無法把線型函數(shù)上某一特定頻率部分與某些特

20、定粒子相聯(lián)系,(2).線型函數(shù): Lorentz型,下標H表“均勻”,2020/10/2,43,(3).同時考慮自然增寬和碰撞增寬后, 均勻增寬線寬為二者之和 :,(13),(4).對一般氣體工作物質vcvN , 故 均勻增寬主要取決于碰撞增寬; 只在氣壓極低時才顯示出自然增寬(此時碰撞極為微弱)。,2020/10/2,44,人耳聽到的聲音的頻率與聲源的頻率相同嗎？,接收頻率單位時間內(nèi)觀測者接收到的振動次數(shù)或完整波數(shù).,只有波源與觀察者相對靜止時才相等.,4 多普勒增寬,關于多普勒效應的回顧,非均勻展寬,2020/10/2,45,(1) 波源不動，觀察者相對介質以速度 運動,觀察者接收的頻率,

21、觀察者向波源運動,觀察者遠離波源,2020/10/2,46,波源向觀察者運動,觀察者接收的頻率,波源遠離觀察者,(2) 觀察者不動，波源相對介質以速 運動,2020/10/2,47,(3) 波源與觀察者同時相對介質運動,若波源與觀察者不沿二者連線運動,2020/10/2,48,光的多普勒效應,多普勒效應：光源和接收器相對運動，接收器收到的 光頻不等于原頻率,為光源與接收器相對靜止時的頻率。一般情況下有 ，上式取一級近似可得：,(2) 設光源與接收器在兩者連線方向的相對速度為 ，則由狹義相對論理論接收到的光的頻率為：,并且光源與接收器相對趨近時， 取正值；兩者背離時， 取負值。這叫光的縱向多普勒

22、效應。,2020/10/2,49,(3) 若在介質中傳播時，光速應為 ，則此時的頻率可寫成：,(4) 當光源與接收器之間的相對速度在垂直于兩者連線方向時，此時的頻率為：,2020/10/2,50,多普勒增寬,1.機理: 由Doppler頻移效應引起的譜線增寬,只存在于氣體中。 Doppler頻移-光源與接收器相對運動引起的頻移光源-發(fā)出光輻射的氣體粒子(作熱運動), Doppler頻移效應,發(fā)光原子相對接收器的運動,如圖所示，氣體放電管中一個靜止原子的發(fā)光中心頻率為 ，原子的運動速度為 ，在z方向的分量為 ，則接收器接收到的中心頻率為：,表觀中心頻率v接收器所測量到的運動粒子中心頻率,2020

23、/10/2,51, 大量同類原子的發(fā)光.盡管發(fā)光粒子體系中各粒子的固有中心頻率是一樣的,但由于原子運動速度各不相同，不同速度的原子所發(fā)出的光被接收時的頻率也各不相同，即表觀中心頻率不同了，所以，各粒子光譜線疊加而成的整個光源光譜線便加寬了。,激光器中的氣體工作物質包含大量原子，由于氣體分子的無規(guī)則熱運動，各個原子具有不同方向，不同大小的熱運動速度，他們的熱運動速度服從麥克斯韋統(tǒng)計分布規(guī)律。,2020/10/2,52,現(xiàn)只討論傳播方向為z的光，設單位體積內(nèi)的原子數(shù)為 n，則具有速度分量 為 的原子數(shù)為：,速度分量為 的原子數(shù)占總數(shù)的百分比為：,由于表觀頻率 與速度分量 有一一對應的關系，因此，頻

24、率在 之間的光強與總光強之比（相對強度）應與速度分量在 之間的原子數(shù)與總原子數(shù)之比相等,（14）,（15）,2020/10/2,53,又由于：,得,代入（16）,得,稱為多普勒增寬的線型函數(shù)下標D指“多普勒” 或稱為高斯型線型函數(shù)。其曲線如圖所示。,圖高斯線型函數(shù),物理意義：頻率v 附近單位頻率間隔內(nèi)的光強占總光強的百分比,2 .線型函數(shù): Gauss型,下標D指“多普勒”,（17）,多普勒加寬的線型函數(shù)就是氣體原子按表觀中心頻率的分布函數(shù)，具有高斯函數(shù)的形式,2020/10/2,54,圖(1-17)高斯線型函數(shù),顯然，當 時，線型函數(shù)取最大值為：,當 和 時，,多普勒增寬的線寬為:,（18）

25、,2020/10/2,55,將m、k、c的值代入的 表達式中， 可得,因此得,（19）,其中 mol-原子量(或分子量),可見: Doppler線寬,（因為： T則粒子熱運動劇烈, 導致增寬加劇),2020/10/2,56,由固體激光物質內(nèi)部殘余應力引起的，其中一種是晶格缺陷所致，非均勻分布的缺陷引起不同位置的粒子 不同，物質本身原子的無規(guī)則排列也會引起。,5 殘余應力展寬,2020/10/2,57,4 均勻增寬和非均勻增寬線型,一.均勻增寬自然增寬和碰撞增寬中每一個原子所發(fā)的 光對譜線內(nèi)任一頻率都有貢獻，這種增寬為均 勻增寬。,二.非均勻增寬包括氣體中的Doppler增寬和固體中的晶格 缺陷

26、增寬, 線型函數(shù)為Gauss型,光源中發(fā)光粒子由于某種物理因數(shù)的影響,使得中心頻率發(fā)生變化。不同的發(fā)光粒子因所處物理環(huán)境不同,造成中心頻率的變化也不同，這就使由各發(fā)光粒子光譜線疊加而成的光源光譜線加寬。光源光譜線的線型函數(shù)取決于各發(fā)光粒子中心頻率的分布，它不再與單個發(fā)光粒子的光譜線線型函數(shù)相同，這種加寬稱為非均勻增寬。,2020/10/2,58,特點:不同粒子對譜線不同頻率部分的貢獻不同, 即可分辨譜線線型哪一頻帶是由哪些特定粒子發(fā)射的(熱運動速度矢量相同的粒子引起的頻移相同),三. 這兩種線型函數(shù)都是“鐘形”曲線， 但它們大不相同。如圖(1-18)所示。,圖(1-18) 兩種線型函數(shù)的 比較

27、,2020/10/2,59,從譜線加寬角度看：對均勻加寬，每個粒子的自發(fā)輻射具有完全相同的線型函數(shù)、線寬、中心頻率。對非均勻加寬，介質中的發(fā)光粒子可以分類，可探測到不同的中心頻率。 對均勻加寬，整個介質的線型和線寬與單個粒子相同，對非均勻加寬，某個離子的線型和線寬不等于整個介質的譜線加寬和線寬。 對均勻加寬，不能把介質線型函數(shù)上的某一特定頻率與介質中某類離子建立聯(lián)系和對應關系。對非均勻加寬，某類發(fā)光粒子僅對光譜線范圍內(nèi)某一特定頻率有貢獻，對其他頻率無貢獻。 當某一頻率的準單色光與介質相互作用，對均勻加寬，入射光場與所有的粒子發(fā)生完全相同的共振相互作用，所有粒子具有相同的受激躍遷幾率。對非均勻加

28、寬，只有表觀中心頻率與入射光場頻率相應的某類粒子凡是相互作用，不同粒子的極化情況也不同。,均勻加寬和非均勻加寬的本質差別,2020/10/2,60,實際的光譜線型是均勻增寬線型和非均勻增寬線型的迭加。,5 綜合增寬,固體激光器中的發(fā)光粒子不能像氣體激光器中的那樣自由運動,因此,它不存在Doppler增寬.但也有引起非均勻加寬的物理因素.其中最主要的是晶體缺陷的影響,如為錯位、空位等。在晶體缺陷的部位，晶體場將與無缺陷部位的理想晶格場不同，處在缺陷部位的發(fā)光粒子能級會發(fā)生位移，導致其發(fā)光譜的中心頻率發(fā)生變化。由于晶體的不同缺陷部位的發(fā)光粒子的中心頻率也不一樣，使得整個光原的總光譜線加寬，這種加寬

29、屬于非均勻加寬。它在均勻性差的晶體中表現(xiàn)得最為突出。,2020/10/2,61,3.2.5 光與物質相互作用經(jīng)典結果的量子修正,解釋光放大、吸收系數(shù)等問題只能從輻射的量子化出發(fā)。電磁輻射在物質傳播時，每單位體積內(nèi)的電磁場被電偶極子吸收的功率為：,由受激躍遷得：,于是有,2020/10/2,62,均勻展寬時：,而經(jīng)典得表達式為：,相比發(fā)現(xiàn)：經(jīng)典理論中， 恒大于0，即熱平衡條件下 光通過物質傳播時總有一定程度的吸收，而量子修正后取決于,2020/10/2,63,3.2.5. 光與物質體系相互作用的量子解釋,1.原子與準單色光輻射場相互作用,對于激光器來說,由于輻射場基本上是準單色的,其譜線寬度遠比

30、發(fā)光粒子本身的自然寬度小得多,屬于這種情況.,v v, 在v范圍內(nèi) g(v) = g(v0) 可近似看成恒量,頻率為v 的準單色輻射場的總能量密度 根據(jù)函數(shù)的性質有,輻射場 的帶寬v v,(v)= (vv),g(),2020/10/2,64,(20),(21),v,2020/10/2,65,以上兩式是在頻率為v的單色輻射場作用下，受激躍遷幾率。,總受激躍遷幾率和吸收幾率為：,v,物理意義： 受激躍遷(吸收)幾率存在著由介質譜線加寬線型函數(shù)所決定的頻率響應特性,當不存在譜線加寬時，只有輻射頻率v嚴格等于原子發(fā)光的中心頻率時才能產(chǎn)生受激輻射和受激吸收。,由于發(fā)光粒子的譜線加寬，與它相互作用的單色光頻率不一定精確等于粒子中心頻率時才發(fā)生受激躍遷。而在v=v0附近范圍內(nèi)，都能產(chǎn)生受激躍遷。當v=v0時躍遷幾率最大， v 偏離v0躍遷幾率急劇下降。,(21),2020/10/2,66,2.原子與連續(xù)光輻射場的相互作用,入射場 (v) 的帶寬v v,同理得,在此范圍內(nèi)： (v) (v) B21(v) B21(v),由圖可知， 積分時，被積函數(shù)g(v)只有在原子中