1、第一、二節(jié) 簡諧運(yùn)動,機(jī)械振動,Simple harmonic motion,想一想,進(jìn)入高中以來，我們主要學(xué)習(xí)了哪幾種形式的運(yùn)動? 請說出各運(yùn)動的名稱及每種運(yùn)動所對應(yīng)的受力情況。,1.勻速直線運(yùn)動,2.勻變速直線運(yùn)動,3.平拋運(yùn)動,4.勻速圓周運(yùn)動,機(jī)械振動是生活中常見的運(yùn)動形式,一、機(jī)械振動,1、定義：物體（或物體的一部分）在某一中心位置兩側(cè)所做的往復(fù)運(yùn)動，就叫做機(jī)械振動（振動）,2、機(jī)械振動的主要特征是： “空間運(yùn)動”的往復(fù)性和“時間”上的周期性。,3、產(chǎn)生振動有兩個必要條件：,（1）每當(dāng)物體離開平衡位置就會受到回復(fù)力的作用。,（2）阻力足夠小。,二、簡諧運(yùn)動,振子以O(shè)點為中心在水平桿方

2、向做往復(fù)運(yùn)動。振子由B點開始運(yùn)動，經(jīng)過O點運(yùn)動到C點，由C 點再經(jīng)過O 點回到B點，且OC等于OB, 此后振子不停地重復(fù)這種往復(fù)運(yùn)動。以上裝置稱為彈簧振子。,彈簧振子,定義：指理想化處理后的彈簧與小球組成的系統(tǒng)。,彈簧振子的理想化條件,（1）彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多，可以認(rèn)為質(zhì)量集中于振子（小球）。,（2）小球需體積很小，可當(dāng)做質(zhì)點處理。,（3）忽略一切摩擦及阻力作用。,（4）小球從平衡位置拉開的位移在彈性限度內(nèi)。,常見簡諧運(yùn)動：,常見簡諧運(yùn)動：,回復(fù)力,振子在振動過程中，所受重力與支持力平衡，振子在離開平衡位置 O 點后，只受到彈簧的彈力作用，這個力的方向跟振子離開平衡位置的位移方向相反

3、，總是指向平衡位置，所以稱為回復(fù)力。,胡克定律,在彈簧發(fā)生彈性形變時，彈簧振子的回復(fù)力F與振子偏離平衡位置的位移x大小成正比，且方向總是相反，即：,這個關(guān)系在物理學(xué)中叫做胡克定律,式中k是彈簧的勁度系數(shù)。負(fù)號表示回復(fù)力的方向跟振子離開平衡位置的位移方向相反。,定義:物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的力作用下的振動，叫做簡諧運(yùn)動。,說明:判斷是否作簡諧振動的依據(jù)是,簡諧運(yùn)動中位移、加速度、速度、動量、動能、勢能的變化規(guī)律,平衡位置:振動物體能夠靜止時的位置。,（1）振動中的位移x都是以平衡位置為起點的，因此，方向就是從平衡位置指向末位置的方向，大小就是這兩位置間的距離，兩個“端點”位

4、移最大，在平衡位置位移為零。,位移隨時間變化關(guān)系圖是正弦或余弦曲線.,思考:怎樣才能描繪位移隨時間變化圖線?,（2）加速度a在兩個“端點”最大，在平衡位置為零，方向總指向平衡位置。,簡諧運(yùn)動中位移、加速度、速度、動量、動能、勢能的變化規(guī)律,（3）速度大小v與加速度a的變化恰好相反，在兩個“端點”為零，在平衡位置最大，除兩個“端點”外任何一個位置的速度方向都有兩種可能。,注意：動量的變化與速度的變化規(guī)律是一樣的,a=-kx/m,能量隨時間變化,能量隨空間變化,（6）在簡諧運(yùn)動中，完成P6的表格,（5）能量變化：機(jī)械能守恒，動能和勢能是互余的。,簡諧運(yùn)動中位移、加速度、速度、動量、動能、勢能的變化

5、規(guī)律,向右,減小,向左,減小,向左,增大,增大,減小,向左,增大,向右,增大,向左,減小,減小,增大,向左,減小,向右,減小,向右,增大,增大,減小,向右,增大,向左,增大,向右,減小,減小,增大,例1、圖所示為一彈簧振子，O為平衡位置，設(shè)向右為正方向，振子在B、C之間振動時（ ） AB至O位移為負(fù)、速度為正 BO至C位移為正、加速度為負(fù) CC至O位移為負(fù)、加速度為正 DO至B位移為負(fù)、速度為負(fù),C,簡諧運(yùn)動的特點：,1、簡諧振動是最簡單、最基本的運(yùn)動，簡諧振動是理想化的振動。 2、回復(fù)力與位移成正比而方向相反，總是指向平衡位置。 3、簡諧運(yùn)動是一種理想化的運(yùn)動，振動過程中無阻力，所以振動系統(tǒng)

6、機(jī)械能守恒。 4、簡諧運(yùn)動是一種非勻變速運(yùn)動。 5、位移隨時間變化關(guān)系圖是正弦或余弦曲線.,簡諧運(yùn)動,彈簧振子-理想化物理模型,2、產(chǎn)生條件,（1）有回復(fù)力作用 （2）阻力足夠小,回復(fù)力的特點：F= -kx,各物理量分析,1、定義,機(jī)械振動,小結(jié),1、簡諧運(yùn)動屬于哪一種運(yùn)動（ ） A、勻加速運(yùn)動 B、勻減速運(yùn)動 C、勻速運(yùn)動 D、非勻變速運(yùn)動,D,思考與討論,思考與討論,2、作簡諧振動的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位 置時，一定相同的物理量是（ ） A、速度 B、位移 C、回復(fù)力 D、加速度 E、動量 F、動能,C,B,D,F,3、做簡諧運(yùn)動的物體，當(dāng)位移為負(fù)值時，以下說法正確的是（ ） A、速度一

7、定為正值，加速度一定為正值。 B、速度不一定為正值，但加速度一定為正值。 C、速度一定為負(fù)值，加速度一定為正值。 D、速度不一定為負(fù)值，加速度一定為負(fù)值。,思考與討論,B,4做簡諧振動的彈簧振子受到的回復(fù)力與位移的關(guān)系可用圖中哪個圖正確表示出來？（ ）,C,思考與討論,5、根據(jù)振子的運(yùn)動圖象回答：a、圖中各點表示平衡位置的有_ b、開始振動時，振子的所處的位 置是_(平衡位置，最大位移） c、振子的周期，頻率是_. d、振子的振幅是_振子在6秒內(nèi) 通過的路程_. e、c點的位移_回復(fù)力方向_ 大小_加速度方向_大小_. f、d點的位移_回復(fù)力_ 加速度_速度_. g、勢能最大的點有_. 動能最

8、大的點有_. h、t=2.5s時，振子的位移方向_. 速度方向_加速度方向_.,思考與討論,三、描述簡諧運(yùn)動特征的物理量,1、全振動：振動物體往返一次（以后完全重復(fù)原來的運(yùn)動）的運(yùn)動，叫做一次全振動。,2、振幅（A）：振動物體離開平衡位置的最大距離，叫做振幅，用A表示，單位為長度單位單位，在國際單位制中為米（m） ，振幅是描述振動強(qiáng)弱的物理量，振幅大表示振動強(qiáng)，振幅小表示振動弱。振幅的大小反映了振動系統(tǒng)能量的大小。,3、周期：做簡諧運(yùn)動的物體完成一次全振動所需要的時間，叫做振動的周期用T表示，單位為時間單位，在國際單位制中為秒（s）。,4、頻率：單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)，叫做振動的頻率。用f

9、表示，在國際單位制中，頻率的單位是赫茲（Hz），,三、描述簡諧運(yùn)動特征的物理量,振動周期是描述振動快慢的物理量，周期越長表示振動越慢，周期越小表示振動越快。,頻率是表示振動快慢的物理量，頻率越大表示振動越快，頻率越小表示振動越慢。,1、振幅是一個標(biāo)量，是指物體偏離平衡位置的最大距離。它沒有負(fù)值，也無方向，所以振幅不同于最大位移。 2、在簡諧運(yùn)動中，振幅跟頻率或周期無關(guān)。在一個穩(wěn)定的振動中，物體的振幅是不變的。 3、振動物體在一個全振動過程中通過的路程等于4個振幅，在半個周期內(nèi)通過的路程等于兩個振幅，但在四分之一周期內(nèi)通過的路程不一定等于一個振幅，與振動的起始時刻有關(guān)。,幾點注意事項,4、振幅與

10、振動的能量有關(guān)，振幅越大，能量越大。 5、周期與頻率的關(guān)系：T=1/f 6、物體的振動周期與頻率，由振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定，與振幅無關(guān)，所以其振動周期稱為固有周期。振動頻率稱為固有頻率。,幾點注意事項,例2、一個彈簧振子的振動周期是0.25s，當(dāng)振子從平衡位置開始向右運(yùn)動，經(jīng)過1.7s時，振子的運(yùn)動情況是（ ） A.正在向右做減速運(yùn)動； B.正在向右做加速運(yùn)動； C.正在向左做減速運(yùn)動； D.正在向左做加速運(yùn)動；,思考與討論,B,例3.右圖為甲、乙兩個物體的振動圖象，則： ( ) A.甲、乙兩振動的振幅分別是2m，1m； B.甲、乙的振動頻率之比為1:2； C.前四秒內(nèi)甲，乙兩物體的加速度均為

11、負(fù)值； D.第二秒末甲的速度最大，乙的加速度最大。,思考與討論,AD,6、一彈簧振子作簡諧振動,周期為T,( )A.若t時刻和(t+t)時刻振子運(yùn)動位移的大小相等、方向相同,則t一定等于T的整數(shù)倍; B.若t時刻和(t+t)時刻振子運(yùn)動速度的大小相等、方向相反,則t一定等于T/2的整數(shù)倍; C.若t =T，則在t時刻和(t+t)時刻振子運(yùn)動動能一定相等； D.若t=T/2，則在t時刻和(t+t)時刻彈簧的長度一定相等.,思考與討論,7、一彈關(guān)振子作簡諧運(yùn)動，則下列說法正確的有（ ） A.若位移為負(fù)值，則速度一定為正值 B.振子通過平衡位置時，速度為零，加速度最大 C.振子每次通過平衡位置時，加

12、速度相同，速度也相同 D.振子每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同.,思考與討論,8.一質(zhì)點作簡諧振動，其位移X與時間T的關(guān)系曲線圖，由圖可知： ( ) A.由0時刻開始計時，質(zhì)點的軌跡是一條正弦曲線 B.質(zhì)點振動的頻率為2Hz C.在 t=3秒末，質(zhì)點的加速度負(fù)向最大 D.在t=4秒末，質(zhì)點的速度負(fù)向最大,思考與討論,9.將一個水平方向的彈簧振子從它的平衡位置向右拉開10cm，無初速釋放，已知振子頻率為5Hz，振子在0.1s到0.15s內(nèi)向 （左、右）做 （加、減）速運(yùn)動；在0.4s內(nèi)一共通過的路程為 ，位移為 ; 振子0.65s末速度向 （左、右）；當(dāng)振子的位移為2cm時，它的加速度大小為4m/s2。則振子在振動過程中的最大加速度為 ;請在右圖中作出振子的振動圖象（以向右為正，至少一個全振動）。,思考與討論,10如圖所示的彈簧振子，振球在光滑桿上做簡諧振動，往返于BOC 之間，O是平衡位置，D是OC的中點則 A.小球由O向C運(yùn)動的過程中，加速度越來越大，速度越來越大B.小球由C到O運(yùn)動的過程中，加速度越來越小，速度越來越大 C.小球由O到B運(yùn)動的過程中，要克服彈力做功D.小球由D點運(yùn)動到C再返回D，所用的時間是1/4周期,思考與討論,11如圖所示，輕質(zhì)彈簧下端掛重為20N的物體A，彈簧伸長了3cm，再掛重為20N