1、直角三角形全等的判定,授課教師： 丁創(chuàng)業(yè),歡迎各位老師光臨指導(dǎo)！,學(xué)習(xí)準(zhǔn)備： 1、判定兩個(gè)三角形全等的方法： 、 、 、_. 2、如圖，在RtABC中，直角邊是 、 ， 斜邊是_. 3、如圖，ABBE于B，DEBE于E， （1）若A=D，AB=DE， 則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ） 根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法） （2）若A=D，BC=EF， 則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ） 根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法） （3）若AB=DE，BC=EF， 則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ） 根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法） （4）若AB=DE， AC=DF 則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）

2、 根據(jù) （用簡(jiǎn)寫(xiě)法）,舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，工作人員想知道兩個(gè)直角三角形是否全等，但每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住,無(wú)法測(cè)量。,(1) 你能幫他想個(gè)辦法嗎？,根據(jù)SAS可測(cè)量其余兩邊與這兩邊的夾角。,根據(jù)ASA,AAS可測(cè)量對(duì)應(yīng)一邊和一銳角,提出問(wèn)題,（2）如果他只帶一個(gè)卷尺，能完成這個(gè)任務(wù)嗎?,他用卷尺只能量出斜邊和一條直角邊， 如果它們對(duì)應(yīng)相等，能證明這兩個(gè)直角 三角形全等嗎？,1. 通過(guò)演示實(shí)驗(yàn)，探索直角三角形全等的條件； 2. 學(xué)會(huì)用斜邊直角邊公理判定直角三角形全等； 3. 體驗(yàn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣,學(xué)習(xí)目標(biāo),觀察實(shí)驗(yàn)-探索新知,1、觀察老師的操作過(guò)程，你有什么發(fā)

3、現(xiàn)？你能得到什么結(jié)論？,斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.,斜邊、直角邊公理,有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.,簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”,或“HL”,前提,條件1,條件2,斜邊、直角邊公理 (HL),有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè) 直角三角形全等.,幾何語(yǔ)言,A,B,D,C,1、已知如圖,在ABC和ABD中，ACBC，ADBD,垂足分別為C,D,AD=BC 求證：ABCBAD.,現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用,證明兩個(gè)直角三角形全等，首先考慮用HL定理,2、如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，求證：BD=CD,BAD=CAD,第一題圖,A,D,C,B,第二題圖,點(diǎn)撥：此類(lèi)問(wèn)

4、題將證明線段和角相等轉(zhuǎn)化為 證三角形全等,1.如圖已知CEAB，DFAB，AC=BD，AF=BE，則CE=DF。請(qǐng)說(shuō)明理由。,第1題圖,2.如圖，AB=AE,BC=ED,AFCD, B=E.試說(shuō)明：F是CD的中點(diǎn).,B,第2題圖,當(dāng)堂清,拓展提升,已知ABC中，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò) 點(diǎn)C，且ADMN于D，BEMN于E， 請(qǐng)你添加一個(gè)條件使DE=AD+BE成立。,拓展提升,變式：若直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到此位置時(shí)， 你添加的條件能說(shuō)明DE=BE-AD成立嗎？,豐收的喜悅-,談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲,1、斜邊、直角邊（HL）定理：斜邊和 一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,2、證明兩個(gè)直角三角形全等，不僅 可以用