1、期末復(fù)習(xí)(五)軸對稱與旋轉(zhuǎn)各個(gè)擊破命題點(diǎn)1軸對稱圖形的判斷【例1】(日照中考)下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是(d)【方法歸納】判斷一個(gè)圖形是不是軸對稱圖形，關(guān)鍵看是否能找到對稱軸軸對稱圖形是一個(gè)圖形，反映的是這個(gè)圖形自身的對稱性；符合要求的“某條直線(對稱軸)”可能不止一條，但至少要有一條1(臺(tái)州中考)下列四個(gè)藝術(shù)字中，不是軸對稱圖形的是(c)2(常州中考)下列“慢行通過”“注意危險(xiǎn)”“禁止行人通行”“禁止非機(jī)動(dòng)車通行”四個(gè)交通標(biāo)志圖(黑白陰影圖片)中，為軸對稱圖形的是(b)命題點(diǎn)2有關(guān)軸對稱變換的作圖【例2】如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)三角形

2、abc.作三角形abc關(guān)于直線mn的對稱圖形(不寫作法)【思路點(diǎn)撥】分別作點(diǎn)a，點(diǎn)b，點(diǎn)c關(guān)于直線mn的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可【解答】如圖所示【方法歸納】作軸對稱圖形，關(guān)鍵是作出點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點(diǎn)3如圖是一個(gè)在點(diǎn)陣圖上畫出的“中國結(jié)”，請你畫出“中國結(jié)”的對稱軸解：如圖所示4如圖，在三角形abc中，c90.請以ac所在的直線為對稱軸，畫出與三角形abc成軸對稱的圖形解：如圖所示：三角形acd即為所求的圖形命題點(diǎn)3旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【例3】如圖，點(diǎn)a，b，c，d，o都在方格紙的格點(diǎn)上，若三角形cod是由三角形aob繞點(diǎn)o按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為(c) a30 b45 c90 d135【方法歸

3、納】圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角就是旋轉(zhuǎn)角5如圖，將三角尺abc(其中abc60，c90)繞b點(diǎn)按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度到a1bc1的位置，使得點(diǎn)a，b，c1在同一條直線上，那么這個(gè)角度等于(a)a120b90c60d306如圖，三角形oab繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80得到三角形ocd，若a110，b40，則cd的度數(shù)是150命題點(diǎn)4有關(guān)旋轉(zhuǎn)的作圖【例4】如圖，在125的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長均為1個(gè)單位長度，將三角形abc向右平移4個(gè)單位，得到三角形a1b1c1，再把三角形a1b1c1繞點(diǎn)a1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到三角形a2b2c2，請畫出三角形a1b1c1和三角形a2b2c2.

4、【思路點(diǎn)撥】將點(diǎn)a、b、c分別向右平移4格，然后連接起來即可得到三角形a1b1c1；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)中心，找出點(diǎn)a1、b1、c1的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可得到三角形a2b2c2.【方法歸納】本題考查平移、旋轉(zhuǎn)的作圖關(guān)于平移的作圖，要注意平移的方向和平移的距離；關(guān)于旋轉(zhuǎn)的作圖，要注意把握旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角作圖時(shí)先作出對應(yīng)點(diǎn)，再連線7如圖，畫出三角形abc繞它的頂點(diǎn)b旋轉(zhuǎn)180后的圖形解：如圖所示8分析圖1、圖2、圖4中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖3中畫出其中的陰影部分解：如圖所示命題點(diǎn)5圖案設(shè)計(jì)【例5】運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等知識(shí)，利用如圖所示的基礎(chǔ)圖形設(shè)計(jì)一幅圖案【思路點(diǎn)撥】可從平移、旋

5、轉(zhuǎn)、軸對稱等方面考慮【解答】如圖所示(答案不唯一)【方法歸納】不同的設(shè)計(jì)方案結(jié)果不一樣，只要符合題意即可9請用1個(gè)三角形，2個(gè)長方形，3個(gè)圓在下面的方框內(nèi)設(shè)計(jì)一個(gè)軸對稱圖形，并用簡練的語言文字說明你的創(chuàng)意解：略10如圖，請你以網(wǎng)格中的圖案為基本圖案，借助軸對稱變換和旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)一個(gè)完整的圖案解：答案不唯一，如圖所示整合集訓(xùn)一、選擇題(每小題3分，共24分)1(重慶中考)下列圖形中是軸對稱圖形的是(d)2(雅安中考)如圖，abcd為正方形，點(diǎn)o為ac、bd的交點(diǎn)，則三角形cod繞點(diǎn)o經(jīng)過下列哪種旋轉(zhuǎn)可以得到三角形doa(c) a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45 c逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 d逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45

6、3下列軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)是四條的圖形是(a)4如圖所示的直角三角形abc向右翻滾，下列說法：(1)到是旋轉(zhuǎn)；(2)到是平移；(3)到是平移；(4)到是旋轉(zhuǎn)其中正確的有(c) a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)5小芳設(shè)計(jì)了一個(gè)正方形風(fēng)箏圖案，此圖案以正方形的某條對角線所在直線為對稱軸，則小芳畫的圖案可能是(c)6如圖，在方格紙中，三角形abc經(jīng)過變換得到三角形def，正確的變換是(b) a把三角形abc繞點(diǎn)c逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，再向下平移2格 b把三角形abc繞點(diǎn)c順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，再向下平移5格 c把三角形abc向下平移4格，再繞點(diǎn)c逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180 d把三角形abc向下平移5格，再繞

7、點(diǎn)c順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)1807如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，三角形mnp繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到三角形m1n1p1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是(b) a點(diǎn)a b點(diǎn)b c點(diǎn)c d點(diǎn)d8如圖，三角形abc是在22的正方形網(wǎng)格中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，那么圖中與三角形abc成軸對稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有(d) a2個(gè) b3個(gè) c4個(gè) d5個(gè)二、填空題(每小題4分，共24分)9如圖，a30，c60，三角形abc與三角形abc關(guān)于直線l對稱，則a3010(江西中考)如圖所示，三角形abc中，bac33，將三角形abc繞點(diǎn)a按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)50，對應(yīng)得到三角形abc，則bac的度數(shù)為1711下圖是古代文物上的美麗

8、圖案，你看得出這個(gè)圖案是如何設(shè)計(jì)的嗎？它至少需要旋轉(zhuǎn)120度，才能與其自身完全重合12漢字“王、中、田”等都是軸對稱圖形，請?jiān)賹懗鲆粋€(gè)這樣的漢字答案不唯一，如：林、呂、口等13如圖，已知正方形中陰影面積為3，則正方形的面積為614如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對稱圖形的涂法有3種三、解答題(共52分)15(6分)觀察圖中的圖案，它是否可看作是某個(gè)“基本圖形”經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱而形成的？請你說明解：所示圖形是由基本圖形繞中心點(diǎn)順時(shí)針(逆時(shí)針)旋轉(zhuǎn)90、180、270得到的16(8分)如圖，是由三個(gè)小正方

9、形組成的圖形，請你在圖中補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對稱圖形解：答案不唯一，如圖17(8分)(撫州中考)如圖，三角形abc與三角形def關(guān)于直線l對稱，請僅用無刻度的直尺，在下面兩個(gè)圖中分別作出直線l.解：圖1中，過點(diǎn)a和bc，ef的交點(diǎn)作直線l；圖2中，過bc，ef延長線的交點(diǎn)和ac，de延長線的交點(diǎn)作直線l.18(10分)為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：(1)分割后的整個(gè)圖形必須是軸對稱圖形；(2)四塊圖形形狀相同；(3)四塊圖形面積相等現(xiàn)已有兩種不同的分法：(1)分別作兩條對角線(圖1)；(2)過一條邊的四等分點(diǎn)作這邊的垂線段(圖2，圖中兩個(gè)圖形的分割看作同一方法)請你按照上述三個(gè)要求，分別在下面三個(gè)正方形中給出另外三種不同的分割方法(只要求正確畫圖，不寫畫法)解：答案不唯一，如圖所示19(10分)(淮安中考)如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)a，b，c都是格點(diǎn)(1)將三角形abc向左平移6個(gè)單位長度得到三角形a1b1c1，請畫出三角形a1b1c1；(2)將三角形abc繞點(diǎn)o按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180得到三角形a2b2c2，請畫出三角形a2b2c2.解：(1)如圖，三角形a1b1c1為所求(2