1、用RLS算法實現(xiàn)自適應(yīng)均衡器的MATLAB程序考慮一個線性自適應(yīng)均衡器的原理方框圖如現(xiàn)代數(shù)字信號處理導(dǎo)論p.275自適應(yīng)均衡器應(yīng)用示意圖。隨機(jī)數(shù)據(jù)產(chǎn)生雙極性的隨機(jī)序列xn，它隨機(jī)地取+1和-1。隨機(jī)信號通過一個信道傳輸，信道性質(zhì)可由一個三系數(shù)FIR濾波器刻畫，濾波器系數(shù)分別是0.3，0.9，0.3。在信道輸出加入方差為平方 高斯白噪聲，設(shè)計一個有11個權(quán)系數(shù)的FIR結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)均衡器，令均衡器的期望響應(yīng)為xn-7,選擇幾個合理的白噪聲方差平方（不同信噪比），進(jìn)行實驗。用RLS算法實現(xiàn)這個自適應(yīng)均衡器，畫出一次實驗的誤差平方的收斂曲線，給出最后設(shè)計濾波器系數(shù)。一次實驗的訓(xùn)練序列長度為500。進(jìn)行

2、20次獨立實驗，畫出誤差平方的收斂曲線。給出3個步長值的比較。仿真結(jié)果： 用RLS算法設(shè)計的自適應(yīng)均衡器系數(shù)序號123456789101120次0.0051-0.01180.0290-0.07920.2077-0.54581.4606-0.54050.1926-0.06630.01731次0.0069-0.01570.0265-0.07420.1966-0.53491.4514-0.53930.1987-0.07560.0251 結(jié)果分析：可以看到，RLS算法的收斂速度明顯比LMS算法快，并且誤差也比LMS算法小，但是當(dāng)用更小的忘卻因子時，單次實驗結(jié)果明顯變壞，當(dāng)忘卻因子趨于0時，LS算法也就

3、是LMS算法。附程序：1. RLS法1次實驗% written in 2005.1.13% written by li*clear;N=500;db=25;sh1=sqrt(10(-db/10);u=1;m=0.0001*sh12;error_s=0;for loop=1:1 w=zeros(1,11); p=1/m*eye(11,11); V=sh1*randn(1,N ); Z=randn(1,N)-0.5; x=sign(Z);for n=3:N; M(n)=0.3*x(n)+0.9*x(n-1)+0.3*x(n-2);end z=M+V;for n=8:N; d(n)=x(n-7);e

4、ndfor n=11:N; z1=z(n) z(n-1) z(n-2) z(n-3) z(n-4) z(n-5) z(n-6) z(n-7) z(n-8) z(n-9) z(n-10); k=u(-1).*p*z1./(1+u(-1).*z1*p*z1); e(n)=d(n)-w*z1; w=w+k.*conj(e(n); p=u(-1).*p-u(-1).*k*z1*p; y(n)=w*z1; e1(n)=d(n)-w*z1;end error_s=error_s+e.2;endwerror_s=error_s./1;n=1:N;plot(n,error_s);xlabel(n (忘卻因子u

5、=1;DB=25時);ylabel(誤差);title(RLS法1次實驗誤差平方的均值曲線 );2. RLS法20次實驗% written in 2005.1.13% written by li*clear;N=500;db=25;sh1=sqrt(10(-db/10);u=1;m=0.0001*sh12;error_s=0;for loop=1:20 w=zeros(1,11); p=1/m*eye(11,11); V=sh1*randn(1,N ); Z=randn(1,N)-0.5; x=sign(Z);for n=3:N; M(n)=0.3*x(n)+0.9*x(n-1)+0.3*x(n-2);end z=M+V;for n=8:N; d(n)=x(n-7);endfor n=11:N; z1=z(n) z(n-1) z(n-2) z(n-3) z(n-4) z(n-5) z(n-6) z(n-7) z(n-8) z(n-9) z(n-10); k=u(-1).*p*z1./(1+u(-1).*z1*p*z1); e(n)=d(n)-w*z1; w=w+k.*conj(e(n); p=u(-1).*p-u(-1).*k*z1*p; y(n)=w*z1; e1(n)=d(n)-w*z1;end error_s=error_s+e.2;endwerror_s=erro