1、,直接開方法解一元二次方程,（二）復習與診斷,1、將下列各數(shù)的平方根寫在旁邊的括號里 A： 9 （ ）； 5 （ ）； （ ）； B： 8 （ ）； 24 （ ）； （ ）； C： ( ) ； 1.2 （ ）,2、x2=4，則x=_ .,想一想：求x2=4的解的過程，就相當于求什么的過程？,（ 三）探究新知,探究（一）： 你能求出x的值嗎？ 1. x2=4 2. m2=16 3. x2-121=0,交流與概括,對于方程(1),可以這樣想:, 2=4,根據(jù)平方根的定義可知:是4的( )., =,即: =2,這時,我們常用1、2來表示未知數(shù)為的一元 二次方程的兩個根。, 方程 2=4的兩個根為 1

2、=2，2=2.,平方根,概括：,利用平方根的定義直接開平方求一元二 次方程的解的方法叫直接開平方法。,用直接開平方法解下列方程：,(3),將方程化成 (p0）的形式,再求解,探究（二）：,9x2=16可以怎樣求解?你認為,哪種解法更簡便?,解法: 解法1：9 x2=16 x2= x1= ，x2=- .,解法2: 9 x2=16 (3x) 2=16 3x=4 x1= , x2=- .,將方程化成 (p0）的形式,再求解,例2、 解方程,顯然，方程中的(x+3)是2的平方根。,解：,即：,直接開平方法適用于x2=a (a0)形式的一元二次方程的求解。這里的x既可以是字母，單項式，也可以是含有未知數(shù)

3、的多項式。換言之：只要經(jīng)過變,小結(jié),形可以轉(zhuǎn)化為x2=a(a0)形式的一元二次方程都,可以用直接開平方法求解。,解一元二次方程 、2（x-8）2=50,2、 （2 x-1）232=0,.,（三）鞏固應用,1、小試身手 : 判斷下列一元二次方程能否用直接開平方法求解并 說明理由.,1） x2=2 ( ) 2） p2 - 49=0 ( ) 3） 6 x2=3 ( ) 4) （5x+9）2+16=0 ( ) 5) 121-(y+3) 2 =0 ( ),選擇上題中的一兩個一元二次方程進行求解，在小,組中互批交流。,2、解下列方程：,3、實力比拼 探究( x-m)2=a的解的情況。,( xm)2=a 當

4、a0時,此一元二次方程無解. 當a0時, xm=,x1=,+m, x2=-,+m.,檢測與評價 A層 1用求平方根的方法解一元二次方程的方法叫_. 2.如果x2=121,那么x1=_,x2=_. 3. 如果3x2=18那么x1=_,x2=_. 4.如果25x2-16=0那么x1=_,x2=_. 5.如果x2=a(a0)那么 x1=_,x2=_. B層 用直接開平方法解下列方程: 1. (x-1) 2=8 2. (2x+3) 2=24 3. (x- ) 2=9 4. ( x+1) 2-3=0,C層 解下列方程： 1（4x- ）(4x+ )=3 2.(ax+b) 2=b 3. x2-2 x-7=0 4. （2x-1）2 =x2,2.用直接開平方法可解下列類型的一元二次方程：,3.根據(jù)平方根的定義，