旋轉(zhuǎn)體的體積試題解析——高數(shù)?？碱}目ppt課件_第1頁(yè)
旋轉(zhuǎn)體的體積試題解析——高數(shù)?？碱}目ppt課件_第2頁(yè)
旋轉(zhuǎn)體的體積試題解析——高數(shù)常考題目ppt課件_第3頁(yè)
旋轉(zhuǎn)體的體積試題解析——高數(shù)?？碱}目ppt課件_第4頁(yè)
旋轉(zhuǎn)體的體積試題解析——高數(shù)常考題目ppt課件_第5頁(yè)
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二、旋轉(zhuǎn)體的體積,一、平行截面面積為已知的立體的體積,2由平行截面面積求體積,三、小結(jié),1,一、已知平行截面面積的立體的體積,設(shè)一立體在x軸上的投影區(qū)間為a, b ，過(guò)x點(diǎn)垂直于x軸的截面面積S(x)是x的連續(xù)函數(shù)，求此立體的體積。,(1) 在a, b內(nèi)插入分點(diǎn)： a=x0x1x2 xn-1xn=b，,2,(3) 立體體積為,(2)過(guò)xi(i=1, 2, , n-1)且垂直于x軸的平面，把立體分割成n個(gè)小薄片，第i個(gè)小薄片體積的近似值S(xi)Dxi。,將n個(gè)小薄片體積的近似值相加得立體體積的近似值,3,解,取坐標(biāo)系如圖,底圓方程為,截面面積,立體體積,4,解,取坐標(biāo)系如圖,底圓方程為,截面面積,立體體積,5,旋轉(zhuǎn)體就是由一個(gè)平面圖形饒這平面內(nèi)一條直線旋轉(zhuǎn)一周而成的立體這直線叫做旋轉(zhuǎn)軸,圓柱,圓錐,圓臺(tái),二、旋轉(zhuǎn)體的體積,6,旋轉(zhuǎn)體： 由連續(xù)曲線 yf (x)、直線 xa 、ab 及 x 軸所圍成的曲邊梯形繞 x軸旋轉(zhuǎn)一周而成的立體。,討論： 旋轉(zhuǎn)體的體積怎樣求？,7,旋轉(zhuǎn)體的體積為,8,曲線y=f(x)繞 x 軸旋轉(zhuǎn)而成的立體體積：,解：橢圓繞 x 軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生 的旋轉(zhuǎn)體的體積：,下頁(yè),繞x軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積。,9,解,直線 方程為,10,11,解,12,13,解,14,15,解,體積元素為,16,旋轉(zhuǎn)體的體積,平行截面面積為已知的

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