1、 七上數學教案 有理數 第一章 教學目標 知識與技能 1 通過生活實例，了解學習有理數的必要性 理解并掌握數軸、相反數、絕對值、有理數等有關概念 通過本章的學習，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單 的混合運算 過程與方法 2 通過本章的學習，培養(yǎng)學生應用數學知識解決實際問題的能力 情感、態(tài)度與價值觀 3激勵學通過師生共同參與的教學活動，結合生活實例引入新課， 生學習數學的興趣，讓學生真正體驗到數學知識來源于生活并服務于 生活 難點、教學重點 這一章的主要學習目標都可以歸結到有理.重點：有理數的運算 運算,數軸、相反數、絕對值-數的運算上，比如有理數的有關概念法則直接目標都是落實到有理數的運

2、近似數等內容的學習，,運算律, 算上 . 有理數法則的理解,難點：負數概念的建立，絕對值意義 課時分配 課時 內容 1 正數和負數1 1 4 有理數2 1 5 有理數的加減法3 1 4 1 4 有理數的乘除法 4 有理數的乘方5 1 2 單元復習與驗收 教學建議 （即聯(lián)系實際生活的典型例子）教師在教學過程中注意從實際問題在教師的引導和學生大膽嘗試的過程中，讓學生參與數學活動，引入，從而使學生自得知識，分析問題和解決問題，使學生自覺地發(fā)現(xiàn)問題， 自覓規(guī)律 在進行有理數的有關概念的教學時： 1）注意從實際問題引入，使學生知道數學知識來源于生活1（ 如：從溫度與海拔高度引入負數，從而得出有理數的概念

3、；借助溫度 引出數軸，建立數（有理數）與形（數軸上的點）之間的聯(lián)系（ ）注意借助數軸的直觀性講述相反數、絕對值，體會用字母2使學生對概念的認識能更深一步，,體現(xiàn)代數的特點表示數的優(yōu)越性， 并為今后學習整式、方程打下基礎講解有理數運算時，有理數加法及乘法法則的導出借助數軸 2在此,會更直觀更形象更易于學生理解，法則要著重強調符號的確定 基礎上注意絕對值的運算，提高學生計算準確率 正數和負數1 1 教學目標 知識與技能 1 了解正數與負數的引入是實際生活的需要 會判斷一個數是正數還是負數 會用正負數表示互為相反意義的量 過程與方法 2訓練學生運,通過正負數的學習，培養(yǎng)學生應用數學知識的意識 用新知

4、識解決實際問題的能力 情感、態(tài)度與價值觀 3讓學生體激發(fā)學生學習數學的興趣，通過師生共同的教學活動， 驗到數學知識來源于生活并為生活服務 教學重點難點 會運用正負數表示具有相會判斷一個數是正數還是負數，重點： 的含義0反意義的量，理解 難點：負數的引入和理解 教與學互動設計 （一）創(chuàng)設情境，導入新課 由同學感受高于水平面和珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地， 課件展示 低于水平面的不同情況 （二）合作交流，解讀探究 舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量，如溫度是零上 1米和50張課桌，汽車向東80張課桌與賣出90，買進5和零下7 米等120向西你能用小學算術中的以上都是一些具有相反意義的量， 想一想 數

5、來表示出每一對量嗎？你能再舉一些日常生活中具有相反意義的 量嗎？該如何表示它們呢？ 2我們把其中一種意義的量，為了用數表示具有相反意義的量，如零上溫度，前進、收入、上升、高出等規(guī)定為正的，而把與它相反的量，如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負的，正的量（讀作負）“”負的量用學過的數前面加上用算述里學過的數表示， 號來表示（零除外）一位同學任意說出具有相反每組同學之間相互合作交流， 活動 意義的兩個量，由其他同學用正負數表示是正數還是負0什么樣的數是負數？什么樣的數是正數？ 討論 數？號的數，“”負數是在正數前面加的數，0正數是大于【總結】 既不是正數，也不是負數，是正數與負數的分界0

6、（三）應用遷移，鞏固提高 舉出幾對具有相反意義的量，并分別用正、負數表示1 例 【提示】 、“后”與“前”，“下降”與“上升”具有相反意義的量有 “收入”與“支出”等、“得到”與“失去”、“高于”與“低于”旨在考查學生用正負數表示具這是一道開放性試題， 【點評】 有相反意義量的能力克0.02在某次乒乓球檢測中，一只乒乓球超過標準質量2 例 克表示什么？0.03那么克，0.02記作0.03表示比標準質量低 【答案】 克 可記為6.4%年美國的商品進出口總額比上年減少3 2001例 7.5% 可記為7.5%，中國增長-6.4% 備選例題 個時間單位，1分鐘為45山東淄博）某項科學研究以2004（

7、10，0時為10并記為每天上午時以后記為正例10時以前記為負， （ 應記為7:45上升依此類推，等等1記為10:45，-1記為9:15如， ） A.3 B.-3 C.-2.5 D.-7.45 分135相差10與7:45讀懂題意是解決本題的關鍵 【點撥】 鐘 B 【答案】 （四）總結反思，拓展升華正數就是我為了表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量引進了負數 們過去學過（除零外）的數，在正數前加上“”號就是負數，不能既不是正數0另外，說“有正號的數是正數，有負號的數是負數” 也不是負數，2，-1填空 1，81 個數是81第 -8 ， -7 ， 6 ，-5，4，-3 2005 個數是2005第 數字絕對值

8、的排列是按由小到大的順序，通過觀察可見，【提示】 符號是負正相間，第奇數個數為負，第偶數個數為正 從絕對值和符號兩方面考慮,本題屬于找規(guī)律問題 【點評】 （存是小張同學一周中簡記儲蓄罐中錢的進出情況表1-1-1表 2 ：）入記為“”表 1-1-1 六 五 四 三 二 一 日 星期（元）-2.6 +10 -0.9 -2.1 -1.2 +5.0 16 ）本周小張一共用掉了多少錢？存進了多少錢？1（ 元31元， 6.8【答案】 ）儲蓄罐中的錢與原來多了還是少了？2（ 多了 【答案】 ）如果不用正、負數的方法記賬，你還可以怎樣記賬？比較3（ 各種記賬的優(yōu)劣【答案】 用文字說明，但前者更簡潔 ，1個同學

9、站成一排，從左到右每個人編上號：4數學游戲： 3（負號）表示“蹲”“”，用“”表示“站”4，3，2 個同4、第1，則第+4，-3，-2，+1）由一個同學大聲喊：1（ 2學站，第，-1個同學蹲，并保持這個姿勢，然后再大聲喊：3、第個同學中有改變姿勢的，則表示輸了，4、第2，如果第+4，+3，-2 ；作小小的“懲罰” 個同學順序調整一下，但每個人記作4）增加游戲難度，把2（ 的游戲；1自己原來的編號，再重復所有“命令”或“數據”）這不僅僅是游戲喲！在電腦中，3（ “翻譯”沒有特別的例如，表示的（特別是二進制數）都是用有理數程序，電腦就不明白你給屏幕上的卡通人下的是“站”還是“蹲”的 命令，這時，就

10、可輸入正負數以區(qū)別不同的姿勢 （五）課堂跟蹤反饋 夯實基礎 填空題 1（ 噸記為20噸，那么浪費+30噸記為30）如果節(jié)約用水1 噸20 4）如果2（ -8 年前記作8，那么4年后記作 噸表示100噸，那么7噸記作7）如果運出貨物3（ 運進貨 噸100物 ，小陽體重減少了3，記作3kg）一年內，小亮體重增加了4（ 2kg ，則小陽增長了2 kg 米，下午0.5米，記作0.5時，水位低于標準水位12中午 20.5時，水位又上漲了5米，下午1水位上漲了時，1 米 時的水位；5時和下午1）用正數或負數記錄下午1（ 時水位高多少？12時的水位比中午5）下午2（ 1時，水位5米；下午0.5時，水位1）下

11、午1（ 【答案】 （米）0.5+1=1.5）2（ 米 提升能力 公斤，現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重50糧食每袋標準重量是 3公斤如果超重部分用正數表示，49.8公斤，49公斤，52量如下： 請用正數和負數記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數和不足數 -0.2，-1， +2【答案】 有沒有這樣的有理數，它既不是正數，也不是負數？ 4有，是 【答案】 0 下列各數中哪些是正數？哪些是負數？ 5116 ，3.14，0，-1.3，-2，4，-0.02，15 p 37716，0.02，15；負數：，3.14，1.3，4，正數： 【答案】 p 711 -2，- 371 開放探究 12同學聚會，約定在中午 6點到會

12、，早到的記為正，遲到的記點，-1.5點，最遲到的同學記為3為負，結果最早到的同學記為你知道他們分別是什么時候到的嗎？最早到的同學比最遲到的同學 早多少小時？點半到，最1點到，最遲的是下午9最早的同學上午 【答案】 個小時4.5早的比最遲的早到 新中考題 7，15，冷庫的溫度是5玉林）冷庫的溫度是2004（ 則溫度高的是冷庫 教學反思：也是非常重要的一節(jié)課,本節(jié)課是學生進入初中的第一節(jié)數學課為學生課堂上我主要采用了體驗探究的教學方式，.負數的引入-學生在動手使學生直接參與教學活動，提供了大量親自操作的機會，進而通過教師的引導加工操作中對抽象的數學知識獲取感性的認識，使學生的學習過程變?yōu)橐粋€再從而

13、獲得新知，總結上升為理性認識，感受在解決問題的同時讓學生體會到獲取知識的方法，創(chuàng)造的過程，為學生今后獲取新知以及探索和發(fā)現(xiàn)新過程中與他人合作的重要性， . 知打下基礎 有理數2 11 有理數1 2 教學目標 知識與技能 1 理解有理數的意義 能把有理數按要求分類 在有理數分類的作用0了解 過程與方法 2培養(yǎng)學生分類討論的意識和能正確地進行分類經歷本節(jié)的學習， 的能力 教學重點難點 重點：會把已知各數填入相應的數集圖里 難點：掌握有理數的兩種分類 教與學互動設計 （一）創(chuàng)設情境，導入新課 我們認識的數除,通過上節(jié)課的學習同學們已經知道 討論交流 了小學里所學的之外，還有另一類數，即負數大家討論一

14、下，到目 前為止，你已經認識了哪些類型的數 （二）合作交流，解讀探究 512 5.2， -7.4，-3，0，-10，-9，-7，5.7，3學生列舉： 365 你能說說這些數的特點嗎？ 議一議、分數，也有負0學生回答，并相互補充：有小學學過的整數、 整數、負分數 說明：我們把所有的這些數統(tǒng)稱為有理數 你能對以上各種類型的數作出一張分類表嗎？ 試一試 整正 數零 整數 負整數 有理數 正分數 分數 負分數 說明：以上分類，若學生思考有困難，可加以引導：因為整數和分數那么整數又包所以有理數可分為整數和分數兩大類，統(tǒng)稱為有理數， 含那些數？分數呢？（正數、那可不可以按數的性質以上按整數和分數來分， 做

15、一做 負數）來分呢，試一試正整數正有理數正分數 有理數 零負整數負有理數負分數 ）數的集合3（ 把所有正數組成的集合，叫做正數集合 分數集合、整數集合、什么是負數集合、試著歸納總結， 試一試 有理數集合 （三）應用遷移，鞏固提高 把下列各數填入相應的集合內：1 例 812 -89 ，0.67，10.l，10%，-0.23456，-，2004，0，3.1416， 57 分數集合 整數集合 負數集合 正數集合 【答案】 228,2004,10%,-3.1416,-7510.1,0.67,.-0.23456,-89,.負數集合正數集合 812,-3.1416,-570,2004,-89,.-0.23

16、456,10%,10.1,0.67,.分數集合整數集合 以下是兩位同學的分類方法，你認為他們分類的結果正確2 例 嗎？為什么？正整數正有理數正分數 有理數 負整數負有理數負分數正數整數有理數 分數負數零兩者都錯，前者丟掉了零，后者把正負數、整數、分 【答案】 . 分類標準不清楚,數混為一談以上是對各類有理數的特點及有理數的分類進行的訓 【點評】 練，基礎性強，需要重視 以下結論中正確的有（）3例是最小的正整數0 是最小的有理數0 既是非正數，也是非負數0 不是負數0 個 D.4個 C.3個 B.2個 A.1可能是什么樣的數，一定為a如果用字母表示一個數，那4 例 正數嗎？與你的伙伴交流一下你的

17、看法 0可能是正數，可能是負數，也可能是a不一定， 【答案】 全面a要求學生能用分類的思想對此題開放性較強 【點評】 . 體會用字母表示數的意義,認識 備選例題 浙江溫州）觀察下列數，按某種規(guī)律在橫線上填入適當2004（ 6243，你的理解是，_，的數，并說明你的理由 7354 _2，找出各項數的特點是本題關鍵所在，第一個數為 【點撥】 3 所得的數1后一個數是前一個數的分子，分母都加5【答案】 6 （四）總結反思，拓展升華 提問：今天你獲得了哪些知識？ 今天我們學習了有理數的定義然后教師總結：由學生自己小結， 和有理數的兩種分類方法我們要能正確地判斷一個數屬于哪一類， ”的含義0要特別注意“

18、的圈中填上適合的數，使得圈內的數依次1-2-1請你在圖 1 有理數集、正數集、分數集、負數集為整數集、 所示1-2-2答案不唯一，如圖 【答案】 3081120.4-5 正有理數 有理數按正、負可分為 2零負有理數整數 按整數分，可分為 分數 ）你能自己再制定一個標準，對有理數進行另一種分類嗎？1（ ）生活中，我們也常常對事物進行分類，請你舉例說明2（ 的數，等于1的數，小于1）如將有理數分成大于1（ 【答案】 的數1例如對人按年齡可分為：）2（ 青年、少年、兒童、幼兒、嬰兒、 中年、老年下面兩個圈分別表示負數集和分數集，你能說出兩個圖的重 3 疊部分表示什么數的集合呢？ 分數集合負數集合 負

19、分數 答案 （五）課堂跟蹤反饋 夯實基礎 把下列各數填入相應的大括號內： 111 -0.3 ，50%，0，3，-3，0.125， -7 22 0 ，3，-7）整數集合1（ 11 -0.3 ，50%，-3，0.125）分數集合2（ 221 -0.3 ，-3）負分數集合3（ 21 50% ，0，3，0.125）非負數集合4（ 211 -0.3 ，50%，0，3，-3，0.125，-7）有理數集合5（ 22 下列說法正確的是（） 2 不是自然數0 整數就是自然數 是整數而不是正數0 正數和負數統(tǒng)稱為有理數 325（千克，）0.125（某商店出售的三種規(guī)格的面粉袋上寫著）千克的字樣，從中任意兩袋，它們

20、質量相0.325（，千克）0.2 千克 0.6 差最大的是 提升能力 可以表示數，在我們現(xiàn)在所學的范圍內，你能否試著a字母 4 可以表示什么樣的數？a說明a【答案】 ，負整數或負分數0可以表示正整數，正分數，個5某校對初一新生的男生進行了引體向上的測試，以能做 5名男10超過的次數記為正數，不足的次數記為負數，其中為標準， 生的測試成績如下： 2 -1 2 -1 3 0 -1 -2 1 0 名男生有百分之幾達標（即達標率）？10）這1（ 名男生共做了多少個引體向上？10）這2（ ）1（ 【答案】 （個）10-1=495）2（；50% 開放探究 應用創(chuàng)新題 68若向東 再米，12如果一個人從地出

21、發(fā)先走米，8米記作米，你能判斷這個人此時在何20米，最后走18米，又走15走 處嗎？ 米處5在地西邊 【答案】 新中考題 7年元月某一天的天氣預報中，2004內蒙古赤峰）我市2004（ 克旗的最低溫度是，22寧城縣的最低溫度是這一天寧城，26 （） 縣的最低氣溫比克旗的最低氣溫高-8 D8 C-4 B4 A （六）資料采擷 原始的計算工具最早人類初期的計算主要是計數計算是人類的一種思維活動， 用來幫助計數的工具是人類的四肢（手、腳、手指、腳趾）或身邊的，說明人們常小石頭、貝殼、繩子等中國有句古話叫“屈指可數” 用手指來計算簡單的數名珍藏著一件從秘魯出土的古代文物，在美國紐約的博物館里， “基普

22、”叫傳基普是古人用來計數和記事的意即打了繩結的繩子，波斯國王在一次征戰(zhàn)中曾命令一支部隊守橋，他世紀，6說公元前一要他們每守一天解開一個結，把一條打了結的皮帶交給留守將士， 直守到皮帶上的結全部解完了才準撤退人們用在繩子上打結的方法來計數和記在沒有文字的我國古代， 事一件事打一個結，大事打個大結，小事打個小結，辦完了一件事 就解掉一個結古人不僅用繩結計數，而且還使用小石子等其他工具來計數例這樣，晚上必須圈到柵欄里早晨放牧到草地里，他們飼養(yǎng)的羊，如，傍出來一只就往罐子里扔一塊小石子；早晨從柵欄里放出來的時候，如果石子全部進去一只就從罐子里拿出一塊小石子晚羊進柵欄時，拿光了，就說明羊全部進圈了；如果

23、罐子里還剩下石子，說明有羊丟 失了，必須立刻尋找 教學反思：為學生提供合我主要采用了探究式的教學方式，這節(jié)課的教學，作交流的機會，引導學生在已有知識、經驗、方法的基礎上去思考問,課堂氣氛活躍,學習積極性高學生直接參與教學活動，.探尋結果,題另外教師也可以從學生的回答.抽象的問題簡單化,通過學生的討論,有方法型的,中受到啟發(fā)教師參與學生的討論可以增加.有技巧型的取長補,學生在討論的過程中可以相互學習,學生的學習興趣和動力 . 深刻體會到與他人合作的重要性,短 2 21 數軸 教學目標 知識與技能 1 掌握數軸三要素，能正確畫出數軸 能說出數軸上已知點所表示的能將已知數在數軸上表示出來， 數 過程

24、與方法 2逐步形成應用使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練， 數學的意識 結合本節(jié)內容，對學生滲透數形結合的重要思想方法 情感、態(tài)度與價值觀 3反過來又服務于實踐的辯證使學生進一步形成數學來源于實踐， 唯物主義觀點 教學重點難點 重點：數軸的概念 難點：從直觀認識到理性認識，從而建立數軸概念 教與學互動設計 （一）創(chuàng)設情境，導入新課 50m在一條東西方向的馬路上，有一個學校，學校東 課件展示 100m處分別有一個書店和一個超市，學校西150m和西處分160m和表示書店、超市、郵局、D、C、B、A別有一個郵局和醫(yī)院，分別用 醫(yī)院，你會畫圖表示這一情境嗎？（學生畫圖） （二）合作交流，解讀探究 0師：對照大家畫的圖，為了使表達更清楚，我們把 左右兩邊0的數分別用正數和負數來表示，即用一直線上的點把正數、負數、 也就是本節(jié)內容數軸都表示出來 ）引導學生學會畫數軸1（ 點撥 第一步：畫直線定原點 第二步：規(guī)定從原點向右的方向為正（左邊為負方向） 第三步：選擇適當的長度為單位長度（