1、4.43 探索三角形相似的條件,九年級(jí)數(shù)學(xué)組 張卿,每日一語(yǔ)：朝起早 夜眠遲 老易至 惜此時(shí),一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解并掌握三角形相似的判定定理3.2、能應(yīng)用三角形相似的判定定理3解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.,二、學(xué)習(xí)重難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：掌握三角形相似的判定定理3 2、難點(diǎn)：三個(gè)定理的靈活應(yīng)用,一、導(dǎo)讀提綱,(一)、回顧舊知：,1.相似三角形的判定方法:,（1）兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.,（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.,2.知識(shí)應(yīng)用:,C,AED=B,1(1)觀察以上兩個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)度， 計(jì)算 = 。 （2）ABC與ABC相似嗎？ 。,一、導(dǎo)讀提綱,2,相似,（3）結(jié)論：三角形相似的判定定

2、理3：_ 的兩個(gè)三角形相似。,三條邊對(duì)應(yīng)成比例,(二)、探索新知：,判定三角形相似的定理之一,ABCA1B1C1.,即： 如果 那么,三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似。,2.判斷：已知ABC和 ABC,根據(jù)下列條件判斷它們是否相似？ AB=3cm， BC=4cm， AC5cm AB6cm， BC8cm， AC10cm,相似,1、已知ABC和DEF,根據(jù)下列條件判斷它們是否相似.,(3) AB=12，BC=15，AC24； DE16，EF20，DF30,(2)AB=4，BC=8，AC10； DE20，EF16，DF8,(1)AB=3，BC=4，AC6； DE6，EF8，DF9,是,否,否,（注意：大

3、對(duì)大，小對(duì)小，中對(duì)中）,二、基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)與過(guò)關(guān),2、如圖ABC和 ABC是否相似？你有哪些判斷方法？,相似,3種,1、如圖在ABC和ADE中 BAD20，,解：,CAE=20,BAC-DAC=DAE-DAC,BAC=DAE,求CAE的度數(shù),ABCADE (三邊成比例的兩個(gè)三角形相似）,即BAD=CAE,BAD=20,三、重難點(diǎn)精講：,四、重難點(diǎn)分層應(yīng)用：,1、如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（）,2、如右下圖，BD和EC相交于點(diǎn)A，EDBC，BD12，AD4，AE3，則AC_.,B,6,3、如右圖在網(wǎng)格圖中每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形. 若A,B,C

4、,D,E,F都是格點(diǎn),試說(shuō)明ABCDEF.,ABCDEF.,解：在ABC中,AB=4,在DEF中,DE=8,4、已知:如右圖，B=AED，AD=4，AB=12，AE=6， (1)求證：ABCAED. (2)求AC的值.,(1)證明：, B=AED， A=A,ABCAED,(2)解：,由（1）得ABCAED,到目前為止，我們學(xué)習(xí)了哪些識(shí)別三角形相似的方法？,兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似. (2)兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似. (3)三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.,五、分層作業(yè)：,1、如圖，ACD和ABC相似需具備的條件是（ ） A B CAC2=ADAB DCD2=ADBD,2、如圖，A，

5、B兩地被池塘隔開，小明通過(guò)下列方法測(cè)出了A，B間的距離：先在AB外選一點(diǎn)C，然后測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)M，N，并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為12 m，由此他就知道了A，B間的距離有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是() AAB24 m BMNAB CCMNCAB DCMMA12,第1題,第2題,C,D,3、如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，ACD和BCE都是等邊三角形，連結(jié)AE，BD，設(shè)AE交CD于點(diǎn)F （1）求證：ACEDCB； （2）求證：ADFBAD,證明：,（1）ACD和BCE都是等邊三角形， AC=CD，CE=CB，ACD=BCE=60 ACE=DCB=120 ACEDCB（SAS）；,（2）ACEDCB， CAE=CDB ADC=CAD=ACD=CBE=60， DCBE， CDB=DBE， CAE=DBE， DAF=DBA A