1、第十七章 非線性電路簡(jiǎn)介17-1 非線性電阻17- 小信號(hào)分析法本章要點(diǎn)及作業(yè)重點(diǎn) 非線性電阻 含單個(gè)非線性電阻的電路的小信號(hào)分析法難點(diǎn)小信號(hào)等效電路作業(yè) 17-5 17-11(用小信號(hào)分析法)17-0前言u(píng) 非線性電路電路元件的參數(shù)隨著電壓或電流而變化, 即電路元件的參數(shù)與電壓或電流有關(guān), 就稱為非線性元件,含有非線性元件的電路稱為非線性電路。u 研究非線性電路的意義1. 嚴(yán)格說,一切實(shí)際電路都是非線性電路。2. 許多非線性元件的非線性特征不容忽略，否則就將無法解釋電路中發(fā)生的物理現(xiàn)象。u 研究非線性電路的依據(jù)分析非線性電路基本依據(jù)仍然是KCL、KVL和元件的伏安特性。17-1非線性電阻 電

2、阻元件若一個(gè)二端元件在任意時(shí)刻t的電壓u(t)和流過它的電流i(t)兩者之間的關(guān)系可以由ui平面上的一條曲線所決定。 線性電阻曲線直線， u、i 關(guān)系符合歐姆定律。iPiiauRuuR = u = tga = consti一、非線性電阻 非線性電阻非線性電阻元件的伏安特性不滿 足歐姆定律，而遵循某種特定的非線性函數(shù)關(guān)系。u 符號(hào)：iu 伏安特性：u = f ( i )i = g ( u )-+uu 分類: 電流控制型電阻、電流控制型電阻、單向型電阻。、流控型電阻：電阻兩端電壓是電流的單值函數(shù)。iu = f ( i )i-+特點(diǎn)：ua) 對(duì)每一電流值有唯一的電壓與之對(duì)應(yīng)。b) 對(duì)任一電壓值則可能

3、有多個(gè)電流與之對(duì)應(yīng) 。例：充氣二極管ouS形、壓控型電阻：電阻兩端電流是電壓的單值函數(shù)。ii = g (u)-+ui特點(diǎn)：a) 對(duì)每一電壓值有唯一的電流與之對(duì)應(yīng)。b) 對(duì)任一電流值則可能有多個(gè)電壓與之對(duì)應(yīng) 。例：隧道二極管ouN形、單調(diào)型電阻：電阻的伏安特性單調(diào)增長(zhǎng)（下降）。i例P-N結(jié)二極管+-其伏安特性為：uqui = I-1)(ekTisu = kT ln( i+ 1)orqISuo特點(diǎn)：a) 具有單向?qū)щ娦?，可用于整流用。b)u、i 一一對(duì)應(yīng)，既是壓控型又是流控型。二、 非線性電阻的靜態(tài)電阻 RS動(dòng)態(tài)電阻 Rd和i Q靜態(tài)電阻iauuob動(dòng)態(tài)電阻注：靜態(tài)電阻與動(dòng)態(tài)電阻不同，它們都與工作

4、點(diǎn)有關(guān)。當(dāng)Q點(diǎn)位置不同時(shí)，Rs 與 Rd 均變化。R= du = tgb, GddidR= u = tga, Gsis三、含有單一非線性電阻元件電路的求解線性網(wǎng)絡(luò)NN12其一為電路的線性部分，另一個(gè)為電路的非線性部分。將線性部分化為戴等效電路。1、解析法u 條件：非線性元件的伏安關(guān)系能寫成確定的函數(shù)式：u=f1(i) 或 i=g1(u) -j。u 方法：1） 將線性部分作戴維南/諾頓等效變換，得出端口u-i的關(guān)系： u=f2(i) 或 i=g2(u) -k；2） 聯(lián)立jk非線性元件的方程求解，即可得此時(shí)的工作點(diǎn) u、i。、圖解法u 條件：非線性元件的伏安特性不能用確定的函數(shù)式描述，僅可以用伏安

5、特性曲線表示。u 方法：1）將線性部分作戴維南/諾頓等效變換，得出端i=g2(u)；口u-i的關(guān)系： u=f2(i)或2）在伏安平面上畫出上述方程，與元件的伏安特性的交點(diǎn)就是工作點(diǎn)uQ、iQ。二極管的圖解法iuoc / RoN1 的伏安關(guān)系（負(fù)載線）網(wǎng)絡(luò) N2 的伏安關(guān)系uocuO172小信號(hào)分析法一、小信號(hào)分析法的推導(dǎo)思路 在電子電路中遇到的非線性電路，有作為偏置電壓的直流電源UO作用的大信號(hào)，也有隨時(shí)間變動(dòng)的交流輸入電壓us(t)作用的小信號(hào)。 電路的總的響應(yīng)是直流信號(hào)和交流信號(hào)之和。Roi直流偏置電壓Uo+uS(t)-ui=g(u)交流小信號(hào)-非線性電阻U0 + uS (t) = R0

6、i(t) + u(t)靜態(tài)工作點(diǎn)的確定1、解析法RoiUo= Roi + u+ui=g(u)Ui = g(u)( UO，IO )o-2、圖解法 非線性元件的伏安特性曲線 線性部分的戴維南/諾頓等效模型的端口VCR直線( UO，IO )+ 1f (x)x2 +L20= g(U) + dgu (t)QduU1Qdg gUQ + duu1 (t)UQ動(dòng)態(tài)電阻的確定Roi1(t)u(t) = UQ + u1(t)+uS(t)-i=g(u)i(t) = IQ + i1 (t)i(t) = gUQ + u1 (t)泰勒公式展開：f (x + x) f (x) + f (x)x動(dòng)態(tài)電阻000 dgi1 dg

7、1iu= G=11dududuRUQ1UQd+u1(t)-動(dòng)態(tài)電阻（電導(dǎo)）的確定分情況求取Rd或Gd1、非線性電阻是壓控型i = g (u)Roi1(t)+uS(t)-Rd= dg1求 G=dduRUQd2、非線性電阻是流控型u = g (i)小信號(hào)模型= dg求 RddiIQ+u1(t)-二、小信號(hào)分析法Roi解題步驟：1、求出非線性電阻靜態(tài)工作點(diǎn)的值（UQ、IQ）及響應(yīng)的直流分量；2、確定交流電阻Rd或Gd；3、確定交流小信號(hào)對(duì)應(yīng)的響應(yīng)分量；4、總響應(yīng)=直流分量+交流分量+ui=g(u)Uo-圖aRi (t)o1+uS(t)-Rd圖b+u1(t)-二、小信號(hào)分析法解題步驟：1、求出非線性電阻靜態(tài)工作點(diǎn)的值（UQ、IQ）及響應(yīng)的直流分量；RoiUo+uS(t)-ui=g(u)2、確定交流電阻R 或G ；dd-3、確定交流小信號(hào)對(duì)應(yīng)的響應(yīng)分量；4、總響應(yīng)=直流分量+交流分量iS(t)例1：計(jì)算電壓u、電流i。i已知：IS = 10A ,RS = 13 ,+ISiS (t) = 0.5sin t A ,u-i=g(u)RSu2u 0u 0 )( u