1、第27章相似三角形復(fù)習(xí),大連111中學(xué) 劉偉善,問題1：,1、相似三角形的定義？,答：,對應(yīng)角,相等，,對應(yīng)邊,成比例,的兩個三角形叫做相似三角形.,2、判定兩個三角形相似有哪些方法？,答：,A、用定義；,B、用預(yù)備定理；,C、用判定定理1、2、3.,D、直角三角形相似的判定定理,3、相似三角形性質(zhì),1、對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例 2、對應(yīng)角平分線、對應(yīng)中線、對應(yīng)高線、對應(yīng)周長的比都等于相似比。 3、相似三角形面積的比等于相似比的平方。,基本圖形,1,如圖,添加一個條件,使則ABCAED,則這條件可以是 .,2下列說法正確的是（ ） A 所有的等腰三角形都相似 B所有的直角三角形都相似 C所有的

2、等腰直角三角形都相似 D有一個角相等的兩個等腰三角形都相似,問題2:,5,2cm,4. 已知三角形甲各邊的比為3:4:6， 和它相似的三角形乙的最大邊為10cm，則三角形乙的最短邊為_cm.,5.等腰三角形ABC的腰長為18cm，底邊長為6cm,在腰AC上取點D, 使ABC BDC, 則DC=_.,3.如圖，正方形ABCD的邊長為8，E是AB的中點，點M，N分別在BC，CD上，且CM=2， 則當(dāng)CN=_時，CMN與ADE相似。,1或4,6. 如圖，D是ABC一邊BC 上一點，連接AD,使 ABC DBA的條件是（ ）. A. AC:BC=AD:BD B. AC:BC=AB:AD C. AB2=

3、CDBC D. AB2=BDBC 7. D、E分別為ABC 的AB、AC上 的點，且DEBC，DCB= A， 把每兩個相似的三角形稱為一組，那 么圖中共有相似三角形_組。,D,4,A,B,E,D,C,問題3.如圖，在等邊ABC中，D為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且ADE=60，BD=3，CE=2， （1）試說明ABDDCE （2）求ABC的邊長.,3,x,x-3,2,中考熱點：一線三等角,平行練習(xí)等腰ABC，ABAC，BC4, BAC120，P為BC的中點，小明拿著含30角的透明三角板，使30角的頂點落在點P，三角板繞P點旋轉(zhuǎn),如圖，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時試說明 BPE

4、CFP； 若BEx,CFy, 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.,中考熱點：一線三等角,目標(biāo)檢測：10.如圖, ABC中,AB=6，BC=4，AC=3，點P在BC上運動，過P點作DPB=A，PD交AB于D，設(shè)PB=x，AD=y. (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和x的取值范圍. (2)當(dāng)x取何值時,y最小，最小值是多少?,相似三角形,定義:,性質(zhì),判定,三角對應(yīng) _ ,三邊對應(yīng) _ 的兩個三角行叫做相似三角形。,(1)相似三角形對應(yīng)邊上的 _ , _ 和 _ 的比都等于相似比。 （2）相似三角形的周長比等于 。 （3）相似三角形的面積比等于 。,（1） 的兩個三角形相似。,（2） 的兩個三角形相似。,（3） 的兩個三角形相似,小結(jié)：基本概念