高等數(shù)學(xué)試卷：04-05-2高數(shù)（A）期末試卷答案_第1頁
高等數(shù)學(xué)試卷：04-05-2高數(shù)（A）期末試卷答案_第2頁
高等數(shù)學(xué)試卷：04-05-2高數(shù)（A）期末試卷答案_第3頁
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高等數(shù)學(xué)(工科)期末試卷答案 一. 填空題(每小題4分,共20分)1. 0,一; 2. ; 3. ; 4. 1; 5. .二. 單項(xiàng)選擇題(每小題4分,共16分)1. A; 2.B; 3. D; 4.C.三. (每小題7分,共35分)1. 原式=2. (電) 將點(diǎn)代入得(非電) 由比值法知原級(jí)數(shù)收斂. 3. 原式 =4. 原式=5. 對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解為 非齊次方程的一個(gè)特解為,非齊次方程的一個(gè)特解為,原方程的通解為 ,利用初值條件可求得 , 原問題的解為四.(8分) 因此是在上的唯一的極小值點(diǎn),再由問題的實(shí)際意義知必存在最小體積,故是最小值點(diǎn).五.(7分) 設(shè),原不等式等價(jià)于, 即等價(jià)于,且等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立 因此單增,從而單增,原不等式得證. 六.(7分)由題設(shè)知, 所給方程可變形兩端對(duì)求導(dǎo)并整理得 這是一個(gè)可降階的二階微分方程,可用分離變量法求得 由于,得單減,而所以當(dāng)時(shí), ,對(duì) 在上進(jìn)行積分七.(7分) 記,則在上可導(dǎo),且若在內(nèi)無零點(diǎn),不妨設(shè)此矛盾說明在內(nèi)至少存在一個(gè)零點(diǎn)(說明：無論用何種方法證出存在，均得4分）對(duì)在上分別使用Rolle定理知存在,使得即

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