1、乘 方,陸溪鎮(zhèn)初級中學(xué) 余光祥,人教版七年級上冊,棋盤上的數(shù)學(xué),古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”,棋盤上的數(shù)學(xué),1,2,4,？,第一格：1第二格：2第三格：22=4第四格：222=8 第五格：2222=16. 第十格：222222222=？. 第二十格：222.

2、2=？. 第六十四格：222.2=？,19個,63個,邊長為a的正方形的面積可記為：,那么4個a相乘可記為：,棱長為a的正方體的體積可記為：,n個a相乘又可記為：,n讀作的n次方或讀作的n次冪。,即,n個相同因數(shù)相乘，我們把它記作n,冪,乘方的結(jié)果,比 一 比,把下列加法運算改為乘法運算 4+4+4+4+4+4= a+a+a+a+a+a= a+a+a(n個a)= 把下列乘法運算改為乘方運算 444444= aaaaaa= aaa(n個a)=,46,6a,na,46,a6,an,乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。乘法的結(jié)果叫積。,乘方是求n個相同因數(shù)的積的運算。乘方的結(jié)果叫冪。,加數(shù)相同時，加

3、法轉(zhuǎn)化為乘法；因數(shù)相同時，乘法轉(zhuǎn)化為乘方。,把下列各式寫成乘方運算的形式,并指出底數(shù),指數(shù)各是什么?,1.,2.,3.,5x5x5x5x5x5,(-1.3)x(-1.3)x(-1.3),mm m m,2a個,=56,=（-1.3）3,=m2a,把下列乘方運算改寫成乘法運算的形式：,1、53,2、35,=555,=33333,練 一 練,相同因數(shù)是5，相同因數(shù)的個數(shù)是3.,相同因數(shù)是3，相同因數(shù)的個數(shù)是5.,練 一 練,在1210中，12是_ ，10是_ ，讀作_ 表示有_個_ 相乘。 在（-a）3m中， 是底數(shù)； 是指數(shù)；讀作 _；表示有_個 _相乘。 把m看成本身的一次冪，底數(shù)是 ，指數(shù)是

4、，,-a,3m,-a的3m次方或-a的3m次冪,m,1,底數(shù),指數(shù),12的10次方（或12的10次冪）,10,12,3m,-a,辨一辨,1、(-3)2的底數(shù)是_，指數(shù)是_，結(jié)果是_。 -32的底數(shù)是_，指數(shù)是_結(jié)果是_。 2、 的底數(shù)是_，指數(shù)是_，結(jié)果是_。 的底數(shù)是_，指數(shù)是_結(jié)果是_。,-3,2,9,3,2,-9,2,3,2,注 意,分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的乘方,在書寫時一定要把整個 分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)(連同符號)用小括號括起來； 單獨的一個數(shù)或字母可以看做這個數(shù)或字母的一次方。例如5就是51，x就是x1.,下列算式結(jié)果為正數(shù)的有_是負(fù)數(shù)的有_-7(-5)(-4)0.53(-2)(-8）（-6）（-4）,例

5、1計算： 解：,歸 納,計算方法：計算an就是把n個a_。 符號規(guī)律： 負(fù)數(shù)的_次冪是_數(shù). 負(fù)數(shù)的_次冪是_數(shù). 正數(shù)的任何次冪都是_數(shù)， 0的任何正整數(shù)次冪都是_。,正,相乘,奇,負(fù),偶,正,0,當(dāng) 堂 檢 測,1、(-4)5讀作_ 它的底數(shù)、指數(shù)分別是_它的結(jié)果_0（填或）；把它改寫成乘法算式，相同因數(shù)是_，有_個相同因數(shù)相乘。 2、直接說出結(jié)果的符號 (-1)3 (-2.1)2 (-1)10 -103 -(-1)3 3、（-7）8表示（ ） A、-78 B、8個-7相加 C、7個-8相乘 D、8個-7相乘 4、把下列乘方運算改成乘法運算 （-6）3 -63,負(fù),正,D,正,負(fù),正,-4

6、的5次方（冪）,-4,5,-4,5,解：（-6）3=（-6）（-6）（-6） -63=-666,當(dāng) 堂 檢 測,5、計算(1)、（-3）4 （2）、-43 （3）、0.25201442015 解：（1）、（-3）4 =（-3）（-3）（-3）（-3）=81 （2）、-43=-444=-64 （3）、0.25201442015 =(0.254)(0.254).(0.254)4,2014個,=4,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？,乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義。,1,乘方的計算方法。,2,冪的符號法則。,3,.,4,現(xiàn)在大家根據(jù)所學(xué)知識估計一下國王的國庫里到底有沒有這么多的米。 事實上，按照這個大臣的要求，放滿一個棋盤上的64個格子需要12+22+23+263粒米。 這個數(shù)字到底多大呢？ 答案是：大約4000億噸。,棋盤上的學(xué)問,生活中的數(shù)學(xué),你