1、期中考試補(bǔ)償練習(xí)一、選擇題1.已知集合 M ( x， y)|x y 3 ， N ( x， y)|x y5 ，那么集合M N 為A. x 4， y 1B.(4， 1)C.4 ， 1D.(4 ， 1)2.已知集合 A x|x2a5x+60 ， B x|x 2 ，若 AB，則實(shí)數(shù) a 的范圍為A. 6， + )B.(6， + )C.( ， 1)D.( 1，+ )3.滿足 x|x2 3x 2 0M x N |0x0 的解集為 x|1x1， b1，且 lg(a b) lga lgb，則 lg( a 1) lg(b 1)的值等于A.0B.lg2C.1D. 110.設(shè)有兩個(gè)命題關(guān)于x 的不等式 x2 2ax

2、 40 對于一切 x R恒成立，函數(shù) f(x) (5 2a)x 是減函數(shù)，若此二命題有且只有一個(gè)為真命題，則實(shí)數(shù)a 的范圍是A.( 2，2)B.(， 2)C.(， 2)D.( ， 211.已知函數(shù) yf(2x)定義域?yàn)?1， 2，則 y f(log 2x)的定義域?yàn)锳. 1， 2B. 4， 16C.， 1D. （， 012.已知 f(x) x2bx c，且 f(0) 3， f(1 x) f(1 x)，則有A. f(bx) f(cx)B.f(bx)f(cx)C. f(bx)(1) x +1 對一切實(shí)數(shù)x 恒成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 _.3第 1頁共 4頁16.已知 2x 7y196，則1x

3、 1y _.第卷一、選擇題題號123456789101112答案二、填空題13141516三、解答題17. 設(shè)全集 U 不超過 5 的正整數(shù) ，A x|x2 5x q 0 ， B x|x2 px 12 0 ，( CUA) B 1 ，3， 4， 5 ，求 p、 q 和集合 A、 B.18.已知 f(x) 是定義在 (0， + )上的增函數(shù)，且滿足f(xy) f(x) f(y)， f(2) 1.（ 1）求證： f(8) 3(2) 求不等式 f( x) f(x 2)3 的解集 .19.某租賃公司擁有汽車100 輛，當(dāng)每輛車的月租金為3000 元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加50 元時(shí)，未租出

4、的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護(hù)費(fèi)150 元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50 元 .（ 1）當(dāng)每輛車的月租金定為3600 元時(shí)，能租出多少輛車？第 2頁共 4頁（ 2）當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？20.已知函數(shù)f(x) log 1 2x log 1 x+5， x 2， 4，求 f(x)的最大值及最小值.44期中考試補(bǔ)償練習(xí)答案一、選擇題題號123456789101112答案DACDBCACADBB第 3頁共 4頁二、填空題13113. 2014. ( 2， 1 15. 2 a 3 的解集 .考查函數(shù)對應(yīng)法則及單調(diào)性的應(yīng)用.（ 1）【證明】由題

5、意得f(8) f(4 2) f(4) f(2) f(2 2) f(2) f(2) f(2) f(2) 3f(2)又 f(2) 1 f(8) 3(2)【解】不等式化為f(x)f( x 2)+3 f(8) 3 f(x)f(x 2) f(8) f(8x 16) f(x)是（ 0， +）上的增函數(shù)8( x 2)016x8(x2)解得2x 719.【解】 （ 1）當(dāng)每輛車月租金為3600 元時(shí)，未租出的車輛數(shù)為3600 3000 12，所以50這時(shí)租出了88 輛 .（ 2）設(shè)每輛車的月租金定為x 元，則公司月收益為x 3000)( x 150)x 3000 50f(x) (1005050整理得:f(x)x2162x 2100125050(x 4050) 307050當(dāng) x4050時(shí)， f(x)最大，最大值為f(4050) 307050 元20.已知函數(shù) f(x) log 12x log 1 x+5， x 2， 4，求 f(x)的最大值及最小值 .44考查函數(shù)最值及對數(shù)函數(shù)性質(zhì) .【解】 令 t log 1 x x 2， 4， t log 1 x 在定義域遞減有441log 1 4log 1 xlog 1 2， t