1、小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤的成因分析結(jié)題報(bào)告一、 課題提出的背景數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：數(shù)學(xué)是人們勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具, 而對(duì)每個(gè)人來說，在小學(xué)階段學(xué)好計(jì)算，并形成一定的計(jì)算能力是終身有益的事。自2001年推行課程改革之后，小學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算內(nèi)容與要求有了較大的調(diào)整，刪去了大量繁瑣的計(jì)算內(nèi)容，同時(shí)，也適當(dāng)降低了計(jì)算的要求。我們明顯的感覺到課改后學(xué)生的總體計(jì)算能力不如以前使用舊教材的學(xué)生，無論是計(jì)算的準(zhǔn)確率還是計(jì)算的習(xí)慣上都有所下降，而且越到高年級(jí)計(jì)算問題越多，給學(xué)生的發(fā)展造成了障礙。因此，我們提出此研究課題, 力圖就使用新教材的中探索出更多的提高學(xué)生計(jì)算能力的有效方法，從而促使教師關(guān)于計(jì)算的教學(xué)方法和學(xué)生的

2、計(jì)算能力提高上都能有所提高。二、課題研究的目的：通過對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算錯(cuò)誤的成因研究，分析學(xué)生產(chǎn)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因，尋求解決問題對(duì)策，并在實(shí)踐中檢驗(yàn)對(duì)策的可行性，找到降低學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤率的有效措施，從而提高學(xué)生的計(jì)算技能，為學(xué)生在后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更好地發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)，同時(shí)以小課題研究為載體，搭建一個(gè)有利于教師專業(yè)發(fā)展的教研平臺(tái)。三 、課題研究方法：1、文獻(xiàn)研究法：通過對(duì)相關(guān)理論的查找和研究，建立有效的理論支撐，并在各實(shí)驗(yàn)階段指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)工作。2、調(diào)查研究法:在實(shí)驗(yàn)開始前，對(duì)學(xué)生計(jì)算能力通過問卷進(jìn)行前期調(diào)查，采用談話，問卷摸清學(xué)生已有的計(jì)算基礎(chǔ)。在實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)施過程調(diào)查。后期進(jìn)行效果調(diào)查，實(shí)地檢測(cè)等形

3、式，了解學(xué)生現(xiàn)有狀況及教師反饋的信息，以便對(duì)方案的實(shí)施提供依據(jù)并進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整3個(gè)案研究法：通過對(duì)典型錯(cuò)例和課例的分析，找到問題的實(shí)質(zhì)，研究解決問題的有效策略。4、實(shí)驗(yàn)研究法:在常態(tài)的教學(xué)情況下，每年級(jí)選取兩個(gè)教學(xué)班作為研究對(duì)象進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，形成研究成果過后，再大范圍地推廣。5、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：通過實(shí)際進(jìn)行歸納、檢測(cè)、論證，形成課題研究報(bào)告。四、研究的對(duì)象與時(shí)間研究的對(duì)象為一至六年級(jí)學(xué)生 ，研究時(shí)間為一年。并對(duì)第一輪課改實(shí)驗(yàn)?zāi)昙?jí)的學(xué)生畢業(yè)時(shí)進(jìn)行計(jì)算方面的測(cè)查。五、研究步驟 第一階段：準(zhǔn)備階段【2011年12月2012年2月】（1）建立課題研究小組，確定研究方案，促進(jìn)課題研究工作的穩(wěn)步開展。首先組織教師進(jìn)

4、行理論學(xué)習(xí)，翻閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，主要是研讀小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)、普通心理學(xué)、教育心理學(xué)以及小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法，另外還利用網(wǎng)絡(luò)查閱了大量的相關(guān)資料。（2）分析課堂教學(xué)中造成學(xué)生計(jì)算的速度變慢和計(jì)算正確率下降的原因。抽樣部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，對(duì)學(xué)校一線的部分?jǐn)?shù)學(xué)教師進(jìn)行了你認(rèn)為學(xué)生計(jì)算能力下降的主要原因是什么？的訪談。借此了解學(xué)生計(jì)算中存在的問題和目前教師計(jì)算教學(xué)中共性問題第二階段：實(shí)施階段【2012年3月2012年10月】課題的全面實(shí)施階段這一階段是在前一階段理論研究和調(diào)查訪談的基礎(chǔ)上全面開展。在這一階段，以課堂教學(xué)為著眼點(diǎn)，教師間進(jìn)行跨段聽課、評(píng)課，了解知識(shí)究竟從何而來，又從何而去。執(zhí)教老師進(jìn)行教學(xué)反

5、思。在這一階段還進(jìn)行大量的案例分析和研究，找準(zhǔn)問題癥結(jié)所在。并研究出相應(yīng)的解決策略。 第三階段 ：總結(jié)階段【2012年11月-12月】這一階段主要是整理研究過程中的材料進(jìn)行分析、總結(jié)，撰寫研究報(bào)告、結(jié)題論文 六 課題具體實(shí)施的過程第一階段 分析課堂教學(xué)中造成學(xué)生計(jì)算的速度變慢和計(jì)算正確率下降的原因。 （一）學(xué)生方面的存在的問題以問卷方式進(jìn)行摸底（附問卷） 學(xué)生問卷調(diào)查1、你做計(jì)算題時(shí)注意力集中嗎？（a經(jīng)常 b 偶爾 c 邊玩邊寫 ）2、你喜歡做計(jì)算題嗎？（a喜歡 b還可以 c不喜歡）3、你計(jì)算中錯(cuò)誤的原因有哪些？（a沒有看清題 b計(jì)算方法沒掌握 c 粗心）4、你喜歡哪種計(jì)算？（a趣味性的 b有

6、難度的 c簡(jiǎn)單的）5、你喜歡采用哪種方法進(jìn)行計(jì)算？（a老師介紹的方法 b自己想的方法 c 別人說的方法）6、你做完題后有檢查的習(xí)慣嗎？（a有 b有時(shí)有 c沒有）本次研究先采用問卷調(diào)查的方式，同時(shí)配合一定的訪談進(jìn)行，隨機(jī)抽樣我校16年級(jí)學(xué)生共120名及部分教師，發(fā)放問卷共136份，收回有效問卷136份。其問卷內(nèi)容主要要圍繞學(xué)生是否喜歡做計(jì)算題及其習(xí)慣等方面，共設(shè)計(jì)六道問題。對(duì)任課教師的問卷調(diào)查設(shè)計(jì)了計(jì)算題的教學(xué)方法，學(xué)生存在問題及開放題你認(rèn)為造成學(xué)生計(jì)算能力下降的原因有那些？，最后把調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并形成報(bào)告。（二）、調(diào)查結(jié)果與分析對(duì)回收學(xué)生問卷的逐項(xiàng)統(tǒng)計(jì)中，得出以下幾個(gè)較為普遍的現(xiàn)象：（1）

7、對(duì)學(xué)生調(diào)查你做題時(shí)注意力集中嗎？得以下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：很集中容易受干擾不能集中注意力42%47%11%從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來看，學(xué)生做題容易受環(huán)境干擾，一些外在因素往往會(huì)影響他們專心致志地進(jìn)行學(xué)習(xí)，做題時(shí)常會(huì)顧此失彼，丟三落四。（2）對(duì)學(xué)生你做題有檢查的習(xí)慣嗎進(jìn)行調(diào)查得以下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：有沒有有時(shí)有50%13%37%從統(tǒng)計(jì)中得出，很大一部分學(xué)生做完不檢查。認(rèn)為太麻煩，這樣的陋習(xí)，往往使他們本來會(huì)做的題出現(xiàn)錯(cuò)誤，甚至部分學(xué)生檢查也只是把做過的題目讀一遍并沒有認(rèn)真地再計(jì)算。（3）對(duì)于你喜歡哪些計(jì)算方法？調(diào)查結(jié)果顯示：老師介紹方法自己的方法別人的方法25%70%4%經(jīng)濟(jì)學(xué)原則要求我們善于擇優(yōu)排劣，而部分學(xué)習(xí)認(rèn)為自己的大

8、部分學(xué)生喜歡自己的方法這種現(xiàn)象當(dāng)計(jì)算能力差或遇到較靈活的題時(shí)，就找到或按部就班地試用某一種方法，哪怕一頭載入繁雜的計(jì)算，仍很少考慮有無其他良法，照樣硬著頭皮往下做，做對(duì)就行。（4）計(jì)算時(shí)學(xué)生急于求成，出現(xiàn)莫名其妙的錯(cuò)誤，其原因是當(dāng)題目少，算式簡(jiǎn)單時(shí)易產(chǎn)生輕敵思想，當(dāng)題目大，計(jì)算復(fù)雜時(shí)，又表現(xiàn)出不耐煩，產(chǎn)生厭煩情緒，常常未看清題目就匆匆動(dòng)筆。（5）學(xué)生沒有形成良好的打草稿的習(xí)慣。很大一部分學(xué)生在計(jì)算時(shí)即便口算不出來，往往也懶于動(dòng)筆列式打草稿，而是筆尖在空中繞著，動(dòng)口不動(dòng)手,，能不做的就不做，長(zhǎng)此以往，就形成了眼高手低的局面，出現(xiàn)一些不應(yīng)該的錯(cuò)誤。有些學(xué)生打草稿時(shí)，稿紙密密麻麻，見縫插針地列式，字

9、跡模糊看不清，造成錯(cuò)誤。有些學(xué)生豎式寫在書或本子的邊角上，一個(gè)式子沒算完位置不夠時(shí)，或重算或擠著寫，造成速度慢、錯(cuò)誤率高。（三）教師課堂教學(xué)中的問題以教研組訪談、交流的形式進(jìn)行教師們普遍認(rèn)為學(xué)生計(jì)算能力下降的主要原因有：（1）、教材編排的問題 新教材關(guān)于計(jì)算的練習(xí)編排減少了，現(xiàn)在用2課時(shí)教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)在舊教材種至少也用4課時(shí)，舊教材中的某一類型的一些例題在新教材中被刪去，卻以習(xí)題形式出現(xiàn)在練習(xí)中，老師還得拿出來講，卻也只是蜻蜓點(diǎn)水，致使學(xué)生沒有訓(xùn)練形成一定技能，（2）、教師課堂教學(xué)的問題 課改之后的數(shù)學(xué)課，教師們幾乎是使勁渾身解數(shù)讓學(xué)生操作、小組合作，經(jīng)歷感悟知識(shí)的形成的過程，一節(jié)40分鐘的課被

10、這些填的滿滿的，甚至整堂課學(xué)生不動(dòng)筆，課堂少了學(xué)生靜靜的寫作業(yè)，少了老師耐心的指導(dǎo)作業(yè)、發(fā)現(xiàn)問題過程。其次，新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡算法多樣化，有的老師為了體現(xiàn)算法多樣化在課堂上一個(gè)勁地千呼萬喚要把預(yù)設(shè)中的方法挖出來，片面追求算法的多樣化，沒有突出基本算法，這都是導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算能力的削弱的原因。第二階段 探索能夠提高學(xué)生計(jì)算正確率和計(jì)算速度的突破口，形成教學(xué)的策略：針對(duì)調(diào)查中出現(xiàn)的問題及學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的障礙，我們立足于課堂，以課例研究為著眼點(diǎn)，教師以研究者的角色從合作備課、授課、互動(dòng)評(píng)課全過程的參與下，使問題逐漸清晰得以解決，并最終形成計(jì)算教學(xué)的模式，并將這些成果推廣到示范、輻射、提升的解決層面上來。同

11、時(shí)對(duì)第一批實(shí)驗(yàn)?zāi)昙?jí)進(jìn)行畢業(yè)跟蹤調(diào)查直到。下面是我們?cè)趯?shí)驗(yàn)研究中的一些具體做法：（1）規(guī)范計(jì)算要求 計(jì)算規(guī)范是正確計(jì)算的前提和保證。在計(jì)算時(shí)，要求學(xué)生做到計(jì)算規(guī)范、書寫工整，作業(yè)和試卷整潔，其中包括草稿在內(nèi)。采取一定的措施，要求三年級(jí)學(xué)生準(zhǔn)備草稿本，并時(shí)常提醒，起到鞏固效果。平時(shí)的作業(yè)、特別是考試要求連同草稿紙一起上交。因小學(xué)生在計(jì)算時(shí)缺乏一定的自覺性，還需要老師的督促、壓一定的重力，才能認(rèn)真地計(jì)算。（2）、持之以恒，加強(qiáng)口算、聽算訓(xùn)練 口算是筆算的基礎(chǔ)，只有提高計(jì)算能力，才能提高筆算的速度和計(jì)算正確率，因此，無論哪個(gè)年級(jí)都嚴(yán)格按本級(jí)的要求，對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的口算訓(xùn)練，做到天天練，逐步達(dá)到熟能生巧

12、、對(duì)而快的程度，每人準(zhǔn)備一個(gè)聽算本，每天在課前用3分鐘進(jìn)行聽算訓(xùn)練，這樣，即訓(xùn)練學(xué)生聽力，又使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)集中精力學(xué)習(xí)，同時(shí)也提高學(xué)生計(jì)算能力。當(dāng)然，訓(xùn)練重在堅(jiān)持不懈，只有這樣才能達(dá)到較好的效果?？谒?、聽力在期末我們進(jìn)行測(cè)評(píng)，測(cè)評(píng)的方法是每位學(xué)生發(fā)一張紙條聽算20道口算題，以此檢驗(yàn)學(xué)生的注意力和口算能力是否提高，試驗(yàn)效果如何，方法是否科學(xué)，在測(cè)試結(jié)果中，學(xué)生聽算合格率為100%，全對(duì)為96.9%。(3)、讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中理解計(jì)算的意義和作用 計(jì)算是幫助人們解決問題的工具，只有在解決問題的具體情境中才能真正體現(xiàn)出它的作用。如果計(jì)算教學(xué)過多強(qiáng)調(diào)運(yùn)算技能的訓(xùn)練，簡(jiǎn)單、重復(fù)、機(jī)械的訓(xùn)練，使學(xué)生

13、感到枯燥無味，對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣，甚至討厭數(shù)學(xué)。把計(jì)算教學(xué)置入現(xiàn)實(shí)情境之中，是今天所提倡的。教學(xué)時(shí)選用學(xué)生熟悉的事例，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的具體情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問題，接著探討計(jì)算方法，進(jìn)而解決所提出的實(shí)際問題。把探討計(jì)算方法的活動(dòng)與解決實(shí)際問題融于一體，學(xué)習(xí)材料飽含生氣，對(duì)學(xué)生有吸引力，容易激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時(shí)，在解決實(shí)際問題中探討計(jì)算方法，可以使學(xué)生深刻理解為什么要這樣算。郭進(jìn)化老師執(zhí)教的乘加、乘減 重在讓學(xué)生利用現(xiàn)實(shí)情境，理解算式的意義，而不是告訴學(xué)生先算什么，再算什么，并利用課堂資源，使學(xué)生真正理解乘加、乘減在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，從而對(duì)計(jì)算產(chǎn)生興趣，感悟這類算式的特點(diǎn)，把計(jì)算教學(xué)生活化。(4

14、)、要使學(xué)生會(huì)算，首先必須使學(xué)生明確怎樣計(jì)算，也就是加強(qiáng)算理的理解。課標(biāo)指出:讓學(xué)生在自主探索中獲得對(duì)筆算過程與算理的理解，不再出現(xiàn)文字概括形式的計(jì)算法則。教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生利用知識(shí)的遷移，拾級(jí)而上掌握方法。不懂得算理，光靠機(jī)械操練也許能掌握其計(jì)算的方法，但這種依樣畫葫蘆式的掌握，其遷移范圍是非常有限的，無法適應(yīng)干變?nèi)f化的具體情況，更談不上靈活應(yīng)用、所以，我們首先處理好算理和算法的關(guān)系。張玉琴老師執(zhí)教的兩位數(shù)除法都體現(xiàn)了計(jì)算教學(xué)中對(duì)算理的突破。 （5）、從算法多樣化來突破計(jì)算的靈活性和思維簡(jiǎn)潔性。不同層次的學(xué)生都擁有適合自己發(fā)展的思維方式和解題策略，每個(gè)學(xué)生都認(rèn)為自己的方法是最好的，我們尊重個(gè)體的

15、教學(xué)現(xiàn)實(shí)，但也不放任自流，計(jì)算教學(xué)中給學(xué)生提供嘗試計(jì)算選擇優(yōu)化的時(shí)間，讓學(xué)生在計(jì)算中得出最適合自己的最優(yōu)化的算法，更重要的也是學(xué)習(xí)他人算法的長(zhǎng)處，養(yǎng)成謙虛好學(xué)的品質(zhì)，以此更加利于學(xué)生根據(jù)題型來靈活處理。往往某一算法的優(yōu)勢(shì)并不能在當(dāng)堂體現(xiàn)出來，而是在后繼的學(xué)習(xí)中也能感受到，例如，在教學(xué)兩位數(shù)乘一位數(shù)的教學(xué)時(shí)，有位學(xué)生堅(jiān)持自己先乘十位數(shù)再乘個(gè)位數(shù)，針對(duì)這種現(xiàn)象，教師也不否定，只有在下節(jié)課進(jìn)位乘法時(shí)才能在計(jì)算中發(fā)現(xiàn)自己算法的弊端，從而口服心服地從低位乘起。（6）快速估算得數(shù)范圍也是檢驗(yàn)的一種有效方法。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，提高計(jì)算準(zhǔn)確率，估算也是一種有效的方法。一是在計(jì)算之前，通過估算，能推斷出計(jì)算結(jié)果的大

16、致范圍，以提高計(jì)算結(jié)果的可信度；二是在計(jì)算之后，可以把估算作為檢驗(yàn)手段，對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算。例如，計(jì)算376+480，通過估算能知道其結(jié)果必然大于700而小于900，不然，計(jì)算有誤；計(jì)算3969，先估算，把39看成40，把69看成70，4070=2800，那么3969的結(jié)果接近2800且小于2800，如大于2800必定錯(cuò)誤，究其原因是學(xué)生缺乏數(shù)感。同時(shí)，估算還有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。（7）、從數(shù)學(xué)計(jì)算習(xí)慣關(guān)上抓起，培養(yǎng)良好的習(xí)慣。小學(xué)生在計(jì)算時(shí)缺乏一定的自覺性，在短時(shí)間內(nèi)較難形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，但在老師督促下，能執(zhí)行老師的要求。學(xué)生往往算完一遍就不再愿算第二遍,根據(jù)學(xué)生心理，累計(jì)積分進(jìn)行評(píng)比實(shí)施

17、獎(jiǎng)勵(lì)措施，學(xué)生計(jì)算會(huì)十分小心，認(rèn)真仔細(xì)，更多的學(xué)生一絲不茍，久而久之，細(xì)致的習(xí)慣自然養(yǎng)成，從而達(dá)到養(yǎng)成教育目的。（8）建立錯(cuò)題庫， 針對(duì)典型錯(cuò)例要在課堂上進(jìn)行詳細(xì)講評(píng)。記得以前的課堂里有一位小朋友小馬虎，它曾經(jīng)給孩子們帶來輕松與快樂。在低年級(jí)教學(xué)中，我們依然采用給小馬虎改錯(cuò)這種方式來進(jìn)行錯(cuò)題的訂正，學(xué)生則會(huì)親切的稱老師為小馬虎老師對(duì)發(fā)生重復(fù)錯(cuò)誤的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。無論哪一年級(jí)都要求安排專門的改錯(cuò)課，有針對(duì)性地把學(xué)生經(jīng)常錯(cuò)的題目、類似的題目作為學(xué)生的課堂作業(yè)，再次反饋了解學(xué)生改錯(cuò)后的作業(yè)效果。改錯(cuò)題型的練習(xí)對(duì)學(xué)生是有要求：判斷對(duì)錯(cuò)找出錯(cuò)誤處分析錯(cuò)誤原因改正。課堂采取小醫(yī)生找病因比賽的形式，讓學(xué)生

18、在比賽中獲取知識(shí)。改錯(cuò)不能僅滿足于學(xué)生分清了錯(cuò)誤原因，改正了錯(cuò)誤，而且達(dá)到預(yù)防效果。（9）、熟記常用數(shù)據(jù)，提高運(yùn)算速度。 有些數(shù)在習(xí)題題中出現(xiàn)次數(shù)特別多，它們常常是進(jìn)行快速運(yùn)算的基礎(chǔ)，如果每次動(dòng)筆、想、列式即麻煩又易出錯(cuò)，對(duì)于這些要求學(xué)生熟記，如：20以內(nèi)加減法，乘法口訣，高年級(jí)的計(jì)算圓面積、周長(zhǎng)的一些公式、常用小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化等，它們是一切計(jì)算的基礎(chǔ)，必須達(dá)到不假思索脫口而出。研究階段，我們即重視算理，在某種程度上也強(qiáng)調(diào)了記憶，這些是課題研究中我們提高學(xué)生計(jì)算能力的有效措施（10）通過運(yùn)動(dòng)和游戲來提高學(xué)生手眼協(xié)調(diào)的功能 部分學(xué)生抄錯(cuò)題是因?yàn)槭盅鄄荒軈f(xié)調(diào)一致，從而抄錯(cuò)題。針對(duì)這種現(xiàn)象我們盡可能的鼓勵(lì)學(xué)生課間多運(yùn)動(dòng)，多做一些有