1、9.4矩形、正方形同步練習第1題. 已知矩形的一條對角線長為8cm，兩條對角線的一個夾角為，求矩形的邊長如圖所示答案：解：又是等邊三角形cm第2題. 小明有7個大小相同的矩形紙片，他把這些紙片拼在一起時，恰好能拼成一個周長為68cm的大矩形，如圖所示，求這個大矩形的面積答案：解：設(shè)小矩形的長為cm，寬為cm由圖可知：，且即所以大矩形的一邊長為，別一邊長為大矩形的面積為第3題. 在正方形中，為邊上一點，垂足為，如果，那么等于（）107.552.5答案：c第4題. 已知矩形的一條對角線長8cm，則另一條對角線長的一半是答案：4cm第5題. 矩形的一組鄰邊之比為34，對角線長為5，則此矩形的面積為答

2、案：12第6題. 已知，如圖所示，矩形中，是的中點，且，已知矩形的周長為36，求矩形的邊長及對角線的長答案：解：是的中點，又對角線第7題. 如圖所示，在正方形中，是邊上一點，垂足為，求的度數(shù)p答案：解：在和中，第8題. 如圖所示，在正方形中，點分別是的中點，（1）和全等嗎？為什么？（2）四邊形是平行四邊形嗎？說明理由答案：解：（1）和全等，理由如下：四邊形為正方形，是的中點又（sas）；（2）四邊形是平行四邊形理由如下：四邊形是平行四邊形第9題. 如圖所示，在矩形中，是上的動點，于，于，則的值為多少？答案：解：連結(jié)矩形，四邊形是矩形，而第10題. 有一塊矩形的草地如圖所示，中間有一條甬路，已知

3、cm，cm，且，求路寬答案：解：且，四邊形是平行四邊形，故又，設(shè)路寬為第11題. 若四邊形為平行四邊形，請補充條件（一個即可）使四邊形為矩形答案：第12題. 如圖所示，矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為4和2，那么陰影部分的面積為24答案：第13題. 在邊長為的正方形內(nèi)有任意五個點（包括落在四條邊上），將其中任意兩點與正方形中心連接成三角形，則其至少有一個三角形面積滿足（）答案：fdcbe第14題. 如圖，矩形紙片中，現(xiàn)將重合使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為，則重疊部分的面積為多少？答案：解：設(shè)，則即：第15題. 如圖，將矩形紙片折疊，折痕為，點落在點處，設(shè)，求的面積答案：解：設(shè)，則，由折疊的性質(zhì)知

4、：在與中，又即：第16題. 如圖所示，已知中，平分（1）你能判斷四邊形是菱形嗎？并說明理由（2）滿足什么條件時，四邊形是正方形答案：（1）四邊形是菱形因為，故四邊形為平行四邊形又平分，又，故所以因為平行四邊形的一組鄰邊相等，所以是菱形（2）當滿足時，四邊形為正方形（有一角為直角的菱形是正方形）第17題. 如圖，正方形中，那么和是否相等？請說明理由答案：解：和相等延長至點，使，連結(jié)，則可證(sas)，且，又，又根據(jù)邊角邊公理可證，則得又，故第18題. 將長為12，寬為5的矩形紙片沿對角線對折后，相交于點，則的長為答案：第19題. 在邊長為的正方形內(nèi)取一點，使這點到一邊的兩端點和到此邊的對邊的距離

5、相等則這一距離為答案：第20題. 分別是正方形的邊上的一點，且的周長是正方形周長的一半，答案：第21題. 矩形是軸對稱圖形，它有條對稱軸，正方形有條對稱軸答案：2，4第22題. 如圖，是正方形對角線的交點，是上任意一點，過點作交于點，求證：是等腰直角三角形答案：證明：第23題. 是矩形內(nèi)一點，且，則（）答案：第24題. 矩形中，點是的中點，矩形的周長是20cm，則的長為（）1cm2cm2.5cmcm答案：第25題. 如圖，正方形紙片邊上有一點，若把紙片對折，使點與點重合，則紙片折痕長為答案：8第26題. 如圖，正方形的邊長為且，則答案：第27題. 在正方形中，如圖所示，四邊形是菱形，求答案：第28題. 如圖，正方形的對角線相交于點，點在和上，且，連結(jié)請說明：且答案：解：，第29題. 如圖，為的中線