1、一、目標(biāo)與要求1.感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；2.經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過(guò)程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；3.通過(guò)對(duì)不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí)；讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。二、知識(shí)框架三、重點(diǎn)理解并掌握不等式的性質(zhì)；正確運(yùn)用不等式的性質(zhì)；建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)解“axb=cx+d”類型的一元一次方程；尋找實(shí)際問(wèn)題中的不

2、等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型；一元一次不等式組的解集和解法。四、難點(diǎn)一元一次不等式組解集的理解；弄清列不等式解決實(shí)際問(wèn)題的思想方法，用去括號(hào)法解一元一次不等式；正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)1.不等式：用符號(hào)“”“”“ ”“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。2.不等式分類：不等式分為嚴(yán)格不等式與非嚴(yán)格不等式。一般地，用純粹的大于號(hào)、小于號(hào)“”“”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)（大于或等于號(hào)）、不大于號(hào)（小于或等于號(hào)）”“”連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等式。3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。4.不等式

3、的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。5.不等式解集的表示方法：（1）用不等式表示：一般的，一個(gè)含未知數(shù)的不等式有無(wú)數(shù)個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡(jiǎn)單的不等式表達(dá)出來(lái)，例如：x-12的解集是x3。 （2）用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，形象地說(shuō)明不等式有無(wú)限多個(gè)解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn)：一是定邊界線；二是定方向。 6.解不等式可遵循的一些同解原理（1）不等式F（x）F（x）同解。 （2）如果不等式F（x） G（x）的定義域被解析式H（ x ）的定義域所包含，那么不等式 F（x）G（x）與不等式F（x）+H（x）G（x）+H（x）

4、同解。 （3）如果不等式F（x）0，那么不等式F(x)G（x）與不等式H（x）F（x）H（ x ）G（x） 同解；如果H（x）0，那么不等式F（x）H（x）G（x）同解。 （4）不等式F（x）G（x）0與不等式同解；不等式F（x）G（x）y，那么yx；如果yy；（對(duì)稱性） （2）如果xy，yz；那么xz；（傳遞性） （3）如果xy，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+zy+z；（加法則） （4） 如果xy，z0，那么xzyz；如果xy，z0，那么xzy，z0,那么xzyz;如果xy，z0,那么xzy，mn，那么x+my+n(充分不必要條件) （7）如果xy0，mn0，那么xmyn （8）如果xy0，

5、那么x的n次冪y的n次冪（n為正數(shù)）8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。9.解一元一次不等式的一般順序：（1）去分母 （運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3） （2）去括號(hào) （3）移項(xiàng) （運(yùn)用不等式性質(zhì)1） （4）合并同類項(xiàng)。 （5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1 （運(yùn)用不等式性質(zhì)2、3） （6）有些時(shí)候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集10. 一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用：一般先求出函數(shù)表達(dá)式，再化簡(jiǎn)不等式求解。11.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。12.解一元

6、一次不等式組的步驟：（1） 求出每個(gè)不等式的解集； （2） 求出每個(gè)不等式的解集的公共部分；（一般利用數(shù)軸） （3） 用代數(shù)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示公共部分。（也可以說(shuō)成是下結(jié)論） 13.解不等式的訣竅（1）大于大于取大的（大大大）； 例如：X-1，X2 ，不等式組的解集是X2 （2）小于小于取小的（小小?。?例如：X-4，X-6，不等式組的解集是X2,x3 ,不等式組的解集是X3 （2）同小取小 例如，x2,x3 ,不等式組的解集是X2 （3）大小小大中間找 例如，x1,不等式組的解集是1x2 （4）大大小小不用找 例如，x3,不等式組無(wú)解15.應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟（1）審清題意（2）設(shè)未知數(shù),根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組（3）解不等式組（4）