1、A,B,C,D,E,你玩過(guò)擲飛鏢嗎？下圖中A、B、C、D、E分別是落點(diǎn)，你認(rèn)為哪個(gè)成績(jī)最好？你是怎么判斷出來(lái)的？,觀 察,O的半徑為r，點(diǎn)A、B、C、D在圓上，則OA_OB _OC_OD = _,=,=,=,r,點(diǎn)E在圓內(nèi)，點(diǎn)F在圓外，則OE _r ，OF _r ,由位置判斷距離,點(diǎn)A在圓_，點(diǎn)B在圓_，點(diǎn)C在圓_,內(nèi),外,由距離判斷位置,O的半徑為5，OA=7，OB=5，OC=2，則,上,點(diǎn)P在圓外,點(diǎn)P在圓上,點(diǎn)P在圓內(nèi),d r,d = r,d r,點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,圓外的點(diǎn),圓內(nèi)的點(diǎn),平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？,1 A站住教室中央，若要B與A的距離為3m，那么B應(yīng)站在哪里？

2、有幾個(gè)位置？ 請(qǐng)通過(guò)畫(huà)圖來(lái)說(shuō)明,小練習(xí),B站在以A為圓心，以3m為半徑的圓上任意一點(diǎn)即可 有無(wú)數(shù)個(gè)位置,2 A站住教室中央，若要求與A距離等于3m，B與C距離2m，那么B應(yīng)站在哪兒？有幾個(gè)位置？,有兩個(gè)位置,3 現(xiàn)在要求與A距離3m以外，B與C距離2m以外，那么B應(yīng)站在哪兒？有幾個(gè)位置？,B應(yīng)站在A和C的圓外 ，有無(wú)數(shù)個(gè)位置,畫(huà)圓的關(guān)鍵是什么？,確定半徑的大小,回 顧,確定圓心,1 過(guò)一點(diǎn)可以作幾個(gè)圓?,A,無(wú)數(shù)個(gè),點(diǎn)A以外任意一點(diǎn),這點(diǎn)與點(diǎn)A的距離,2 過(guò)兩點(diǎn)可以作幾個(gè)圓？,A,B,無(wú)數(shù)個(gè),這點(diǎn)到A或B的距離,線段AB的垂直平分線上,3 過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作幾個(gè)圓?,經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)

3、的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上,分析,步驟1,經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上,步驟2,經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的圓的圓心應(yīng)該在這兩條垂直平分線的交點(diǎn)O的位置,步驟3,過(guò)已知一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)個(gè)圓 過(guò)已知兩點(diǎn)也可作無(wú)數(shù)個(gè)圓 過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，并且只能作一個(gè)圓,外接圓、外心,經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓(circumcircle of triangle),外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心(circumcenter),內(nèi)接三角形,ABC叫這個(gè)圓的內(nèi)接三角形,不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓,為什么要這樣強(qiáng)調(diào)？經(jīng)過(guò)同

4、一直線的三點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎？,證明：假設(shè)經(jīng)過(guò)同一直線 l 的三個(gè)點(diǎn)能作出 一個(gè)圓，圓心 為O,則O應(yīng)在AB的垂直平分線l1上， 且O在BC的垂直平分線上l2上，,l1 l,l2 l,所以l1、 l2同時(shí)垂直于l，,這與“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線”矛盾，,所以經(jīng)過(guò)同一直線的三點(diǎn)不能作圓,反證法,假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過(guò)推理得出矛盾，由矛盾判定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法,經(jīng)過(guò)同一直線的三點(diǎn)不能作出一個(gè)圓,命題：,假設(shè)：,經(jīng)過(guò)同一直線的三點(diǎn)能作出一個(gè)圓,矛盾：,過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線,過(guò)一點(diǎn)有兩條直線垂直于已知直線,定理：,例如：,分別畫(huà)銳

5、角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫(huà)出它們的外接圓，各三角形與它的外心有什么位置關(guān)系？,銳角三角形的外心位于三角形內(nèi) 直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn) 鈍角三角形的外心位于三角形外,課堂小結(jié),點(diǎn)P在圓外,點(diǎn)P在圓上,點(diǎn)P在圓內(nèi),d r,d = r,d r,1 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系,過(guò)已知一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)個(gè)圓 過(guò)已知兩點(diǎn)也可作無(wú)數(shù)個(gè)圓 過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，并且只能作一個(gè)圓,2 三點(diǎn)定圓,經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，這個(gè)三角形叫這個(gè)圓的內(nèi)接三角形,外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心,3 外接圓、內(nèi)接三角形,4 外心,5 反證

6、法,假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過(guò)推理得出矛盾，由矛盾判定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法,隨堂練習(xí),1 判斷下列說(shuō)法是否正確 （1）任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓 （ ） （2）任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形 （ ） （3）經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓 （ ） （4）三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等（ ）,2 若一個(gè)三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為（ ） A 銳角三角形 B 直角三角形 C 鈍角三角形 D 等腰三角形,B,3 O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在_；點(diǎn)B在_ ；點(diǎn)C在_ ,4 O的半徑6cm，當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)A在_ ；當(dāng)OP _時(shí)點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)OP _ 時(shí)，點(diǎn)P不在圓外,圓內(nèi),圓上,圓外,圓上,6,6,6 已知AB為O的直徑P為O 上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)P與O的位置為（ ） A 在O內(nèi) B 在O 外 C 在O 上 D 不能確定,C,5 正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，以A為圓心2cm為半徑作A，則點(diǎn)B在A _ ；點(diǎn)C在A _；點(diǎn)D在A _ ,上,外,上,7 已知O的面積為9，判斷點(diǎn)P與O的位置關(guān)系 （1）若PO=4.5，則點(diǎn)P在_； （2）若PO=2，則點(diǎn)P在_； （3）若PO= _，則點(diǎn)P在圓