1、23.1.1圖形的旋轉(zhuǎn),蓋山中學(xué) 鄭 華,情境引入,平 移,清明小長假，爸爸帶小明去貴安歡樂世界游玩，小明愛上了一項(xiàng)叫蹦極機(jī)的運(yùn)動。 請問：這項(xiàng)運(yùn)動的軌跡能用我們學(xué)過的哪種幾何知識來描述？,小明又來到了摩天輪，請問：這項(xiàng)運(yùn)動的軌跡能用我們學(xué)過的哪種幾何知識來描述嗎？,情境引入,指針式鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，風(fēng)車風(fēng)輪的每個(gè)葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置這些現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)？,新課教學(xué),把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn) O 轉(zhuǎn)動一個(gè)角度的圖形變換叫做圖形的,O,P,P,120,這個(gè)點(diǎn) O叫,歸納小結(jié),旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角,對應(yīng)點(diǎn),轉(zhuǎn)動的角叫做,如果圖形上的點(diǎn) P 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn) P，那么這兩個(gè)點(diǎn)

2、叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的,1時(shí)鐘的時(shí)針在不停地轉(zhuǎn)動 （1）時(shí)間每過一個(gè)小時(shí)，時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度？（2）從上午 8時(shí)到上午 11 時(shí)呢？,課堂練習(xí),（1）,（2）,2如圖，杠桿繞支點(diǎn)轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里？旋轉(zhuǎn)角是哪個(gè)角？,旋轉(zhuǎn)中心：點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)角： AOA或BOB,課堂練習(xí),如圖，ABC，繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，得到A B C。,B,A,C,探究一,（3）BAB和CAC有什么關(guān)系？,在ABC外選一點(diǎn)O作為旋轉(zhuǎn)中心，重新轉(zhuǎn)動三角形，得到A B C ，請同學(xué)們思考以下問題：,探究二,（1）A B C可以看作 ABC 經(jīng)過怎樣的運(yùn)動得到的？,（2）線段 OA 和 OA 有什么關(guān)系？AOA和BOB有

3、什么關(guān)系？,（3）你還能發(fā)現(xiàn)哪些有類似關(guān)系的線段和角？,探究二,（5）你能把以上發(fā)現(xiàn)，用自己的語言歸納概括一下嗎？, 對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),探究二,（6）你能用符號語言表示這三條性質(zhì)嗎？,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),探究二,例如圖， E 是正方形 ABCD 中 CD 邊上任意一 點(diǎn)，以點(diǎn) A 為中心，把 ADE 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，你能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？試一試你有幾種方法？,例題,方法1：,F,圖中 ABF 為所求圖形,A,B,C,E,D,例題,方法2：,F,圖中 ABF 為所求圖形,A,B,C,E,D,例題,方法3：,F,圖中 ABF 為所求圖形,A,B,C,E,D,例題,（1）如何畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形？,（2）如何確定旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)的位置？,答：由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)后的圖形和原圖像全等，所以只要做出原圖形頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)后的圖形就確定了。,答：根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，從旋轉(zhuǎn)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離和旋轉(zhuǎn)角的大小兩方面確定旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)點(diǎn)的位置。,歸納總結(jié),A,B,課堂練習(xí),對比平移、軸對稱，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，它們有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？,小結(jié),形狀大小不發(fā)生改變,每個(gè)點(diǎn)的位移都 平行,對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸 的距離相等,對應(yīng)點(diǎn)