1、 20172018學(xué)年第二學(xué)期贛州市十四縣（市）期中聯(lián)考高三文科數(shù)學(xué)試卷 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時間120分鐘.第卷（選擇題 共60分）一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知復(fù)數(shù)滿足，則的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2.設(shè)集合，則中元素的個數(shù)是( ) A1 B2 C3 D43.以下有關(guān)命題的說法錯誤的是（ ）A. 命題“若，則”的逆否命題為“若，則”B. “”是“”成立的必要不充分條件C. 對于命題，使得，則，均有D. 若為真命題，則與至少有一

2、個為真命題4. 贛州某中學(xué)甲、乙兩位學(xué)生次考試的歷史成績繪成了如圖的莖葉圖，則甲學(xué)生成績的中位數(shù)與乙學(xué)生成績的中位數(shù)之和為（ ）A. 154 B.155 C.156 D. 1575已知函數(shù)的最小正周期為，且其圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象，則等于（ ）A B C D6已知，的夾角為，如圖所示，若，且為中點(diǎn)，則的長度為（）ABC7 D87. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體外接球的表面積為()A B C D第7題8.定義在上的奇函數(shù)滿足：，且在上單調(diào)遞增，設(shè)，則、的大小關(guān)系是（ ）A.B.C. D.9.已知數(shù)列是等差數(shù)列，若且數(shù)列的前n項(xiàng)和有最大值，則時的最大自然數(shù)等于（ ）A19 B

3、20 C21 D2210.已知分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于漸近線的對稱點(diǎn)恰好落在以為圓心、為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（ ）A. 3 B. C. 2 D. 11.如圖，半徑為的圓內(nèi)有四個半徑相等的小圓，其圓心分別為，這四個小圓都與圓內(nèi)切，且相鄰兩小圓外切，則在圓內(nèi)任取一點(diǎn)，該點(diǎn)恰好取自陰影部分的概率為（ ）A BC D12 若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B.C. D.第卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4小題，每題5分，滿分20分）13執(zhí)行下面的程序框圖，若，則輸出的_14. 若傾斜角為的直線與曲線相切于點(diǎn)，則的值為_15. 已知滿足約束條件，則的最小值為_1

4、6. 設(shè)，令，若，則數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)時， 的最小整數(shù)值為_三、解答題17. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）在中，分別是角的對邊，若的面積為，求邊的長.18.某公司共有10條產(chǎn)品生產(chǎn)線，不超過5條生產(chǎn)線正常工作時，每條生產(chǎn)線每天純利潤為1100元，超過5條生產(chǎn)線正常工作時，超過的生產(chǎn)線每條純利潤為800元，原生產(chǎn)線利潤保持不變.未開工的生產(chǎn)線每條每天的保養(yǎng)等各種費(fèi)用共100元.用x表示每天正常工作的生產(chǎn)線條數(shù)，用y表示公司每天的純利潤.（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出純利潤為7700元時工作的生產(chǎn)線條數(shù).（2）為保證新開的生產(chǎn)線正常工作，需對新開的生產(chǎn)線進(jìn)行檢測，

5、現(xiàn)從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，測量產(chǎn)品數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計(jì)方法得到樣本的平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差，繪制如圖所示的頻率分布直方圖，以頻率值作為概率估計(jì)值.為檢測該生產(chǎn)線生產(chǎn)狀況，現(xiàn)從加工的產(chǎn)品中任意抽取一件，記其數(shù)據(jù)為X，依據(jù)以下不等式評判（P表示對應(yīng)事件的概率）評判規(guī)則為：若至少滿足以上兩個不等式，則生產(chǎn)狀況為優(yōu)，無需檢修；否則需檢修生產(chǎn)線.試判斷該生產(chǎn)線是否需要檢修.19如圖，在四棱錐中， ， ， ， 平面.（1）求證： 平面；（2）若為線段的中點(diǎn)，且過三點(diǎn)的平面與線段交于點(diǎn)，確定點(diǎn)的位置，說明理由；若點(diǎn)到平面的距離為，求的值.20在平面內(nèi)，已知圓經(jīng)過點(diǎn)（0,1）且和直線y+1=0相切.（1）求圓心的軌

6、跡方程；（2）過的直線與圓心的軌跡交于兩點(diǎn)，與圓交于兩點(diǎn)，若，求三角形的面積.21已知函數(shù)（1）若，求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程；（2）若函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，且，求證：選考題：請?jiān)?2、23中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目題號右邊的方框涂黑，如果都做則按第一題計(jì)分。22.以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.（1）求直線和曲線的普通方程；（2）直線與軸交于點(diǎn)，與曲線交于， 兩點(diǎn)，求.23.已知且（1）求的最大值；（2） 成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍20172018學(xué)年第二學(xué)期贛州市十四縣（市）期中聯(lián)考高三文科數(shù)學(xué)參

7、考答案一、選擇題(每題5分，12題共60分）1、D 2、A 3、D 4、B 5、B 6、A 7、A 8、C 9、B 10、C 11、C 12、D二、填空題（每題5分，4題共20分）13、 4 14、 15、 16、 2017三、解答題17、解： （）2分所以的最小正周期 3分令，解得所以的單調(diào)遞減區(qū)間是 6分（），又 8分 ，的面積為 10分 12分18、解：（）由題意知：當(dāng)時，； 當(dāng)時，； 當(dāng)時，即條生產(chǎn)線正常工作.6分（），由頻率分布直方圖得：， 8分， 9分， 10分若滿足至少兩個不等式，該生產(chǎn)線需檢修. 12分19、（1）證明：連接AC,在直角梯形ABCD中， 4分(2)解：N為PB的

8、中點(diǎn)因?yàn)镸為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)， 6分，所以M,N,C,D四點(diǎn)共面，點(diǎn)N為過C,D,M三點(diǎn)的平面與線段PB的交點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，所以N到平面PAC的距離在直角三角形PCB中， 10分，. 12分20、.（）設(shè)圓心P（x，y）由題意：化簡得： 4分（）顯然直線的斜率存在，設(shè)其斜率為，由于過焦點(diǎn)所以直線的方程為， 取的中點(diǎn)，連接，則由于，所以點(diǎn)也是線段的中點(diǎn)，設(shè)、，則，由得，所以， ，即 6分，即，整理得，即，8分原點(diǎn)到直線的距離為 10分 12分21、解：（1）由已知條件，當(dāng)時，當(dāng)時，所以所求切線方程為3分（2）由已知條件可得有兩個相異實(shí)根，令，則，1）若，則，單調(diào)遞增，不可能有兩根；2）若，令得，可知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，令解得，由有，由有，從而時函數(shù)有兩個極值點(diǎn)， 6分當(dāng)變化時，的變化情況如下表單調(diào)遞減單調(diào)遞增單調(diào)遞減因?yàn)?，所以，在區(qū)間上單調(diào)遞增，10分 12分另解：由已知可得，則，4分令則，可知函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，若有兩個根，則可得， 8分當(dāng)時，所以在