1、第一學(xué)期期中測試卷一、選擇題 (每題 3 分，共 30 分)1下列圖形中，不是軸對稱圖形的是()2如果等腰三角形的兩邊長分別為3 和 6，那么它的周長為 ()A 9B 12C15D12 或 153在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P( 2， 3)關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ()A ( 2， 3)B(2， 3)C(3， 2)D(3， 2)4已知一個正多邊形的內(nèi)角是140，則這個正多邊形的邊數(shù)是()A 6B 7C 8D 95如圖，在 ABC 中，邊 AC 的垂直平分線交邊AB 于點(diǎn)D， A50，則 BDC()A 50B 100C 120D 1306如圖，在 ABC 中， AB AC， BD 平分 ABC 交

2、 AC 于點(diǎn) D， AE BD 交 CB 的延長線于點(diǎn)E，若 E35，則 BAC 的度數(shù)為 ()A 40B 45C 60D 707如圖，在 ABC 中， C90，BC35， BAC 的平分線 AD 交 BC 于點(diǎn) D.若 DCDB25，則點(diǎn) D 到 AB 的距離是 ()A 10B15C25D208如圖，在 ABC 中， AC 2， BAC75， ACB 60，高 BE 與 AD 相交于點(diǎn) H，則 DH 的長為 ()A 4B 3C 2D 19如圖，等邊三角形ABC 的邊長為 4， AD 是 BC 邊上的中線，F(xiàn) 是 AD 上的動點(diǎn)， E 是 AC 邊上一點(diǎn)若 AE2，則 EFCF 取得最小值時，

3、 ECF 的度數(shù)為 ()A 15B 22.5 C30D45第1頁共10頁10已知：如圖，在 ABC，ADE 中， BAC DAE90，ABAC，ADAE，C， D， E 三點(diǎn)在同一條直線上，連接 BD.以下四個結(jié)論：BDCE； ACE DBC 45； BDCE； BAE DAC180其.中正確的個數(shù)是 ()A 1B2C3D 4二、填空題 (每題 3 分，共 24 分)11一木工師傅有兩根木條，木條的長分別為40 cm 和 30 cm，他要選擇第三根木條，將它們釘成一個三角形木架設(shè)第三根木條長為x cm，則 x 的取值范圍是 _12如圖，在 ABC 中，點(diǎn) D 在邊 BC 上， BAD 80，A

4、B AD DC，則 C _13如圖，在 ABC 中， AB AC 6， BC 4.5，分別以 A，B 為圓心， 4 為半徑畫弧交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)的直線交AC 于點(diǎn) D，連接 BD，則 BCD 的周長是 _14如圖，已知 PA ON 于 A， PBOM 于 B，且 PAPB， MON50， OPC30，則 PCA _15由于木制衣架沒有柔性，在掛置衣服的時候不大方便操作，小敏設(shè)計了一種衣架，在使用時能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開即可如圖，衣架桿 OAOB 18 cm，若衣架收攏時， AOB60，如圖，則此時 A，B 兩點(diǎn)之間的距離是 _ cm.16如圖，在 ABC 中， AB AC， BAC54

5、， BAC的平分線與 AB 的垂直平分線交于點(diǎn) O，將 C 沿EF(點(diǎn) E 在 BC 上，點(diǎn) F 在 AC 上 )折疊，點(diǎn) C 與點(diǎn) O 恰好重合，則 OEC 的度數(shù)為 _17如圖，在 22的正方形網(wǎng)格中，有一個以格點(diǎn)為頂點(diǎn)第2頁共10頁的ABC，請你找出網(wǎng)格中所有與ABC 成軸對稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有_個18在ABC 中， ABAC12 cm，BC6 cm，D 為 BC 的中點(diǎn)，動點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，以 1 cm/s 的速度沿 BAC 的方向運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為 t s，當(dāng) t_時，過點(diǎn) D，P 兩點(diǎn)的直線將 ABC 的周長分成兩部分，使其中一部分是另一部分的2 倍三、

6、解答題 (1921 題每題 6 分， 23，24 題每題 8 分，26 題 12 分，其余每題 10分，共 66 分 )19如圖，在五邊形ABCDE 中， A C 90求.證 B DEF EDG.20如圖，在 ABC 中， ABAC， BAC 120，P 是 BC 上一點(diǎn)，且 BAP90， CP 4 cm.求 BP 的長21. 已知：如圖，點(diǎn)O 在 BAC 的平分線上， BOAC，COAB，垂足分別為第3頁共10頁D，E.求證 OBOC.22如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(3，2) ，B(4， 3)，C( 1， 1)(1)在圖中作出 ABC 關(guān)于 y 軸對稱的 A1B1C1；(2)寫出點(diǎn) A1，

7、 B1，C1 的坐標(biāo)： A1_， B1_， C1_；(3)求A1B1 C1 的面積；(4)在 y 軸上畫出點(diǎn) P，使 PBPC 最小23如圖，在等邊三角形 ABC 中，ADBC 于點(diǎn) D，以 AD 為一邊向右作等邊三角形 ADE，DE 與 AC 交于點(diǎn) F.(1)試判斷 DF 與 EF 的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；(2)若 CF 的長為 2 cm，試求等邊三角形ABC 的邊長24如圖，在等腰直角三角形ABC 中，ACB90，D 為 BC 的中點(diǎn)，DE AB，第4頁共10頁垂足為 E，過點(diǎn) B 作 BF AC，交 DE 的延長線于點(diǎn)F，連接 CF，交 AD 于點(diǎn) G.(1)求證 ADCF；(2)連接

8、 AF，試判斷 ACF 的形狀，并說明理由25如圖，把三角形紙片 ABC 沿 DE 折疊，點(diǎn) A落在四邊形 BCDE 內(nèi)部點(diǎn) A 處(1)寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應(yīng)角(2)設(shè) AED 的度數(shù)為 x， ADE 的度數(shù)為 y，那么 1，2 的度數(shù)分別是多少 (用含 x 或 y 的式子表示 )?(3)A 與 1 2 之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請找出這個規(guī)律，并說明理由26如圖，已知在 ABC 中， ABAC10 cm， BC 8 cm，D 為 AB 的中點(diǎn)第5頁共10頁(1)如果點(diǎn) P 在線段 BC 上以 3 cm/s 的速度由點(diǎn) B 向點(diǎn) C 運(yùn)動，同時，點(diǎn) Q 在線段

9、CA 上由點(diǎn) C 向點(diǎn) A 運(yùn)動若點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度與點(diǎn)P 的運(yùn)動速度相等，1 s 后，BPD 與CQP 是否全等？請說明理由若點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動速度不相等，則點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度為多少時，能夠使 BPD 與CQP 全等？(2)若點(diǎn) Q 以第 (1)題中的運(yùn)動速度從點(diǎn) C 出發(fā)，點(diǎn) P 以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn) B 同時出發(fā)，都逆時針沿 ABC 三邊運(yùn)動，經(jīng)過多少時間，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 第一次在ABC 的哪條邊上相遇？答案一、 1.C 2.C3.A 4.D 5.B 6.A7A 8.D9.C 10.D二、 11.10x7012.25 13.10.5 14.55 15.1816.108

10、17518.7 或 17三、19.證明：在五邊形 ABCDE 中，A B C EDC AED180 (5 2) 540. A C90， B AED EDC360.又 AED DEF 180， EDC EDG180， AED EDC DEF EDG360. B DEF EDG.20解： AB AC， BAC120，1 B C2(180 BAC)30. PAC BAC BAP1209030， C PAC.APCP4 cm.在 RtABP 中， B 30，第6頁共10頁BP2AP 8 cm.21證明：點(diǎn) O 在 BAC 的平分線上， BOAC，CO AB， OE OD， BEO CDO90.在 BE

11、O 與 CDO 中， BEO CDO，OEOD， EOB DOC， BEO CDO(ASA) OB OC.22解： (1)A1B1 C1 如圖所示(2)(3，2)；(4， 3)； (1， 1)111(3)A1B1C1 的面積 35 23 15 236.5.222(4)如圖， P 點(diǎn)即為所求23解： (1)DF EF.證明： ABC 是等邊三角形， BAC 60.又 ADBC，AD 平分 BAC. DAC 30. ADE 是等邊三角形， DAE 60. DAF EAF 30.AF 為 ADE 的中線，即 DF EF.(2)ADDC， ADC90.第7頁共10頁 ADE 是等邊三角形， ADE60

12、. CDF ADC ADE30. DAF EAF，ADAE，AFDE. CFD 90.CD2CF4 cm.ADBC，ABAC，BDCD， BC 2CD8 cm.故等邊三角形 ABC 的邊長為 8 cm.24(1)證明： BF AC， ACB 90， CBF1809090. ABC 是等腰直角三角形，ACB90， ABC45.又 DEAB， BDF 45， BFD 45 BDF.BDBF.D 為 BC 的中點(diǎn)，CDBD. BF CD.在ACD 和CBF 中，AC CB，ACD CBF90，CDBF， ACD CBF(SAS) CAD BCF. CGD CAD ACF BCF ACF ACB90.ADCF.(2)解： ACF 是等腰三角形理由如下：由 (1)可知 BD BF.又 DE AB，第8頁共10頁AB 是 DF 的垂直平分線ADAF.又由 (1)可知 ACD CBF，ADCF， AFCF. ACF 是等腰三角形25解： (1)EAD EAD，其中 EAD 與 EAD， AED 與 AED， ADE與 ADE 是對應(yīng)角(2) EAD EAD， AED AED x， ADE ADE y. AEA2x， ADA2y. 11802x， 21802y.(3)規(guī)律為 1 22A.理由：由 (2)知 11802x， 2180 2y， 1 2 180 2x1802y3602(xy