1、,初二數(shù)學(xué),12.1 平方根與立方根,x2=2,x =,(之一),如圖中, 設(shè)面積為25cm2的正方形, 其邊長(zhǎng)為多少呢？,5cm,問(wèn)題情景,x,應(yīng)該是, 2 = 25,又：面積為16，則邊長(zhǎng)為,4 ；,a,5,邊長(zhǎng),所以, 其邊長(zhǎng)為 5cm,4,面積為9，則邊長(zhǎng)為,3 ；,3,面積為5，則邊長(zhǎng)為多少呢？,面積為a，則邊長(zhǎng)又如何呢？,根據(jù)正方形的面積公式，,這時(shí)，可設(shè)其邊長(zhǎng)為 x ，,得到 x2 = a .,新知概念,如果一個(gè)數(shù) x 的平方等于 a,那么這個(gè)數(shù) x 叫做 a 的平方根.,就是說(shuō), 當(dāng) x2 =a 時(shí), 稱(chēng) x 是 a 的平方根.,(a0),例練1,求下列各數(shù)的平方根:, 100

2、 0.49 1.69 2,解：,因?yàn)?02=100,且(-10)2=100,所以100的平方根為 10.,下列各數(shù)的平方根會(huì)是怎樣的?, 121 232 (-4)2 0 -25,平方根的情況:,一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們是互為相反數(shù);, 0的平方根只有一個(gè),想一想,就是它本身0;,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.,例練2,口答下列各數(shù)的平方根:, 49, 1600, 196, 0, 0.09, 1.44, 0.81, 0.0121, 1.69,辨一辨,下列敘述正確的打“ ” ，錯(cuò)誤的打“”：, 16的平方根是 4; ( ), 7是49的平方根 ; ( ), 112的平方根是11; ( ), -9是81的平方

3、根; ( ), 52的平方根是25; ( ), -9的平方根是 -3; ( ), 0的平方根是 0; ( ), 有一個(gè)平方根為 -2的數(shù)是 -4; ( ), 只有一個(gè)平方根的數(shù)是0; ( ),回顧小結(jié),1、平方根的概念:,當(dāng)x2=a(a0) 時(shí), 就稱(chēng)x是a的平方根.,2、相關(guān)概念:,而a稱(chēng)為x的平方數(shù).,即平方根是利用平方數(shù)來(lái)說(shuō)的.,任何數(shù)都有平方數(shù), 且只有一個(gè);,都有平方根,根,3、求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根的運(yùn)算,叫做開(kāi)平方.,但并不是任何數(shù),只有非負(fù)數(shù)才有平方根,負(fù)數(shù)沒(méi)有平方,且正數(shù)的平方根是互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù).,例練3,1. 下列表述正確的是( ),A. 9的平方根是-3 B. -7是-49的平方根,C. -15是225的平方根 D. (-4)2的平方根是-4,C,D,B,8,36,9,思維拓展,求下列各式中的x:,1. x2