1、線性規(guī)劃一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1不在 3x+ 2y 6 表示的平面區(qū)域內(nèi)的一個(gè)點(diǎn)是 （ ） A（0，0）B（1，1）C（0，2）D（2，0）2已知點(diǎn)（3 ， 1）和點(diǎn)（4 ， 6）在直線 3x2y + m = 0 的兩側(cè)，則 （ ）Am7或m24B7m24Cm7或m24D7m 243若，則目標(biāo)函數(shù) z = x + 2 y 的取值范圍是 （ ）A2 ，6B 2，5C 3，6D 3，54不等式表示的平面區(qū)域是一個(gè)（ ）A三角形B直角三角形C梯形D矩形5在ABC中，三頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2 ，4），B（1，2），C（1 ，0 ）， 點(diǎn)P（x，y）在ABC內(nèi)部及邊界運(yùn)動(dòng)，則 z

2、= x y 的最大值和最小值分別是 （ ）A3，1B1，3C1，3D3，16在直角坐標(biāo)系中，滿足不等式 xy20 的點(diǎn)（x，y）的集合（用陰影部分來表示）的是 （ ） A B C D7不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A 13個(gè) B 10個(gè) C 14個(gè) D 17個(gè)8不等式表示的平面區(qū)域包含點(diǎn)和點(diǎn)則的取值范圍是（ ）AB CD oxy9已知平面區(qū)域如右圖所示，在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)多個(gè)，則的值為（ ） A B C D不存在10如圖所示，表示陰影部分的二元一次不等式組是（ ）A B C D二、填空題（本題共4小題，每小題6分，共24分）11已知x，y滿足約束條件 ，則的最小值為

3、_12某電腦用戶計(jì)劃用不超過500元的資金購(gòu)買單價(jià)分別為60元，70元的單片軟件和盒裝磁盤，根據(jù)需要軟件至少買3件，磁盤至少買2盒，則不同的選購(gòu)方式共有_種.13已知約束條件，目標(biāo)函數(shù)z=3x+y，某學(xué)生求得x=， y=時(shí)，zmax=， 這顯然不合要求，正確答案應(yīng)為x= ; y= ; zmax= .14已知x，y滿足，則的最大值為_，最小值為_三、解答題（本大題共6題，共76分）15由圍成的幾何圖形的面積是多少?（12分）16已知當(dāng)a為何值時(shí)，直線及坐標(biāo)軸圍成的平面區(qū)域的面積最小？ 方式種類輪船飛機(jī)小麥 300噸150噸大米250噸100噸17有兩種農(nóng)作物（大米和小麥），可用輪船和飛機(jī)兩種方式

4、運(yùn)輸，每天每艘輪船和每架飛機(jī)運(yùn)輸效果如下:在一天內(nèi)如何安排才能合理完成運(yùn)輸2000噸小麥和1500噸大米的任務(wù)？（12分）18設(shè)，式中變量滿足條件，求z的最小值和最大值（12分）工藝要求產(chǎn)品甲產(chǎn)品乙生產(chǎn)能力/（臺(tái)/天）制白坯時(shí)間/天612120油漆時(shí)間/天8464單位利潤(rùn)/元202419某家俱公司生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的組合柜，每種柜的制造白坯時(shí)間、油漆時(shí)間及有關(guān)數(shù)據(jù)如下：?jiǎn)栐摴救绾伟才偶?、乙二種柜的日產(chǎn)量可獲最大利潤(rùn)，并且最大利潤(rùn)是多少？（14分）20某運(yùn)輸公司接受了向抗洪搶險(xiǎn)地區(qū)每天至少送180t支援物資的任務(wù).該公司有8輛載重為6t的A型卡車與4輛載重為10t的B型卡車，有10名駕駛員；每

5、輛卡車每天往返的次數(shù)為A型卡車4次，B型卡車3次；每輛卡車每天往返的成本費(fèi)A型車為320元，B型車為504元.請(qǐng)你們?yōu)樵摴景才乓幌聭?yīng)該如何調(diào)配車輛，才能使公司所花的成本費(fèi)最低？若只調(diào)配A型或B型卡車，所花的成本費(fèi)分別是多少？（14分）參考答案一選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案DBACCBAAAC二填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）11 127 133，2，11 14 2，0三、解答題（本大題共6題，共76分）xyOCBDE15（12分）解析：如下圖由圍成的幾何圖形就是其陰影部分，且. （2，2）（2，2）y=xy=x+1（1,2）（1

6、，2）y=xy=x+116（12分）解析： 如圖，由題意知及坐標(biāo)軸圍成的平面區(qū)域?yàn)锳COD，17（12分）解析：設(shè)輪船為x艘、飛機(jī)為y架，則可得，目標(biāo)函數(shù)z=x+y，作出可行域，利用圖解法可得點(diǎn)A（，0）可使目標(biāo)函數(shù)z=x+y最小，但它不是整點(diǎn)，調(diào)整為B（7，0）答：在一天內(nèi)可派輪船7艘，不派飛機(jī)能完成運(yùn)輸任務(wù)AxyOC-11B（1,1)218（12分）解析： 作出滿足不等式的可行域，如右圖所示.作直線19（14分）解析：設(shè)x，y分別為甲、乙二種柜的日產(chǎn)量，可將此題歸納為求如下線性目標(biāo)函數(shù)Z=20x+24y的最大值.其中線性約束條件為 ，由圖及下表（x，y）Z=20x+24y（0，10）240（0，0）0（8，0）160（4，8）272Zmax=272 答：該公司安排甲、乙二種柜的日產(chǎn)量分別為4臺(tái)和8臺(tái)可獲最大利潤(rùn)272元.A型車B型車物資限制載重（t）610共180車輛數(shù)84出車次數(shù)43每車每天運(yùn)輸成本（元）320504 x+y=10 4 3 2 1 4 5 6 7 84x+5y=3020（14分）解：設(shè)每天調(diào)出A型車x輛、B型車y輛，公司所花的成本為z元，則目標(biāo)函數(shù)z=320x+504y， 作出可行域（如上圖），作L：3