1、立體幾何研究性課題正方體截面教學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)組：楊德兵教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：了解正方體的截面變化情況，能判斷和畫出常見幾何體的簡單截面，對截面問題形成比較完整的知識結(jié)構(gòu)。發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，善于有根據(jù)地作出肯定或否定性的判斷；培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理論證能力。過程與方法目標(biāo)：學(xué)生通過利用幾何畫板的操作演示，發(fā)現(xiàn)，探索截面變化的規(guī)律，培養(yǎng)空間想象能力及發(fā)散思維和類比思維能力情感，態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：借肋課件演示，創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教法設(shè)計(jì)演示法：把已制作的課件展示給學(xué)生，便于學(xué)生對截面形成演變和形狀變化的過程進(jìn)行多角度的觀察，并從中

2、獲得啟發(fā)，從而掌握有關(guān)截面的知識和方法，談話法：在教師指導(dǎo)下，由全班或小組成員圍繞某一中心問題發(fā)表自己的看法，開展合作學(xué)習(xí)，集思廣益，共同促進(jìn)。成果展示法：鼓勵學(xué)生自己制作課件進(jìn)行演示，讓學(xué)生參與教學(xué)活動中來，在探究學(xué)習(xí)中獲得成功的喜悅和認(rèn)同，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情，討論法：就學(xué)生探索所得成果，各小組可自由提問，或者師生共同評價(jià)，最后對正方體的截面有一個(gè)比較系統(tǒng)完整地認(rèn)識。學(xué)習(xí)指導(dǎo)本課例以正方體的截面為核心，讓學(xué)生借助幾何畫板的實(shí)際模擬和探索功能進(jìn)行學(xué)習(xí)，由學(xué)生結(jié)合自主學(xué)習(xí)與小組合作學(xué)習(xí)的形式，進(jìn)行觀察，試驗(yàn)，探究，通過嘗試，歸納，類比，自己去發(fā)現(xiàn)并總結(jié)有關(guān)截面問題的知識和方法，教師在此過程中進(jìn)行必要

3、的點(diǎn)撥和在學(xué)生學(xué)習(xí)出現(xiàn)困難時(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，由此培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力 ，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)過程設(shè)計(jì)（1）問題提出首先教師要求學(xué)生在白紙上畫好一個(gè)正方體。提出課題：正方體的截面是什么形狀的圖形？（）感性認(rèn)識幾種特殊的截面學(xué)生個(gè)別學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮想象力，憑直覺與推理，畫出截面圖形，指出它們的形狀。電腦模擬切正方體分別就（1）截面是三角形，（2）截面是四邊形，（3）截面是五邊形，（4）截面是六邊形等各種情況進(jìn)行小組學(xué)習(xí)，認(rèn)識它們的各種特性，然后開展課堂討論。（3）理性思考與問題設(shè)計(jì)教學(xué)策略：教師提出問題，然后逐層展開，分步進(jìn)行探究，（需學(xué)生進(jìn)行探索和分析），然后學(xué)生進(jìn)行分組討論和實(shí)際操作，通

4、過自主學(xué)習(xí)，探究學(xué)習(xí)以及合作學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生自己通過演示課件，在探索中學(xué)會如何觀察和作出正方體的截面，形成正方體截面的完整的知識結(jié)構(gòu)。問題及簡要解答問題1。正方體的截面可能是什么形狀的圖形？本問題可以有如下各種肯定或否定性的答案：可以是三角形、四邊形、五邊形和六邊形，但不可能是七邊或七邊以上的多邊形。當(dāng)截面為三角形時(shí)，這個(gè)三角形必為銳角三角形。截面三角形可以是一般的銳角三角形，一般的等腰三角形，也可以是等邊三角形。當(dāng)截面為四邊形時(shí)，這個(gè)四邊形至少有一組對邊平行。證明：正方體6個(gè)面組成3組對面，因?yàn)榻孛媾c正方體4個(gè)面相交，根據(jù)抽屜原理，這4個(gè)面中至少包含一組對面，而截面與一組對面的交線必平

5、行。截面可以是正方形。截面與正方體的一個(gè)面平行，截面即為正方形。截面四邊形可以是一般的矩形。截面四邊形可以是一般的平行四邊形。當(dāng)截面與正方體的四條平行的棱相交時(shí)，截面即為平行四邊形。截面四邊形可以是菱形。當(dāng)截面的一組對角點(diǎn)與相對的棱截的距離頂點(diǎn)距離相等時(shí)。截面即為菱形。截面四邊形可以是梯形。.截面四邊形可以是等腰梯形。當(dāng)截面的一組對邊在相對的兩個(gè)面內(nèi)且互相平行時(shí)，即為等腰梯形。11.截面四邊形不能是直角梯形。12.截面五邊形必有兩組平行的邊，同時(shí)有兩個(gè)角相等。13.截面五邊形不能是正五邊形。14.截面六邊形必有分別平行的三組對邊，同時(shí)有分別相等的三組對角。15.截面六邊形可以是等角（均為120）的六邊形，特別地，可以是正六邊形。(4)問題的幾何畫板實(shí)現(xiàn)用幾何畫板制作了“正方體的截面是什么形狀的圖形？”課件，并利用大屏幕投影儀進(jìn)行了課堂討