1、矩形及其性質(zhì)教學目標知識與技能了解矩形的有關概念，理解并掌握矩形的有關性質(zhì)過程與方法：經(jīng)過探索矩形的概念和性質(zhì)的過程， 發(fā)展學生合情推理意識； 掌握幾何思維方法情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)嚴謹?shù)耐评砟芰?，以及自主合作精神；體會邏輯推理的思維價值重難點、關鍵重點：掌握矩形的性質(zhì)，并學會應用難點：理解矩形的特殊性關鍵：把握平行四邊 形的演變過程，遷移到矩形概念與性質(zhì)上來，明確矩形是特殊的平行四邊形教學準備教師準備：投影儀，收集有關矩形的圖片，制作教具學生準備：復習平行四邊形性質(zhì)，預習矩形這節(jié)內(nèi)容 學法解析1 認知起點：已 經(jīng)學習了三角形、平行四邊形、菱形， ?積累了一定的經(jīng)驗的基礎上學習本節(jié)課內(nèi)容2 知識

2、線索：情境與操作平行四邊形矩形矩形性質(zhì)3 學習方式：觀察、操作、感知其演變， 以合作交流的學習方式突破難點教學過程一、聯(lián)系生活，形象感知【顯示投影片】教師活動：將收集來的有關長方形圖片，播放出來，讓學生進行感性認識，然后定義出矩形的概念矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形（ 也就是小學學習過的長方形）教師活動：介紹完矩形概念后，為了加深理解，也為了繼續(xù)研究矩形的性質(zhì)，拿出教具同學生一起探究下面問題：問題 1：改變平行四邊形活動框架，將框架夾角變?yōu)?90， ?平行四邊形成為一個矩形， 這說明平行四邊形與矩 形具有怎樣的從屬關系？ （教師提問）學生活動：觀察教師的教具，研究其變化 情況，可

3、以發(fā)現(xiàn)：矩形是平行四邊形的特例，屬于 平行四邊形，因此它具有平行四邊形的所有性質(zhì)問題 2：既然它具有平行四邊形的所有性質(zhì)，?那么矩形是否具有它獨特的性質(zhì)第 1頁共 4頁呢？（教師提問）學生活動：由平行四邊形對邊平行以及剛才變?yōu)?90，可以得到的補角也是 90，從而得到：矩形的四個角都是直角評析：實際上，在小學學生已經(jīng)學過長方形四個角都是 90，這里學生不難理解教師活動：用橡皮筋做出兩條對角線，讓學生觀察這兩條對角線的關系，并要求學生證明（口述）學生活動：觀察發(fā)現(xiàn)：矩形的兩條對角線相等。 口述證明過程是：充分利用（SAS）三角形全等來證明口述：四邊形 ABCD是矩形 ABC= DCB=90，AB

4、=DC，又 BC為公共邊， ABC DCB（SAS） AC=BD教師提問：AO=_AC，BO=_BD呢？1 1（ 2 ， 2 ）BO是 Rt ABC的什么線？ ?由此你可以得到什 么結(jié)論？11學生活動：觀察、 思考后發(fā)現(xiàn) AO=2 AC，BO=2 BD，BO是 Rt ABC的中線?由此歸納直角三角形的一個性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形中 ，30角所對的邊等于斜邊的一半（師生回憶）【設計意圖】采用觀察、操作、交流、演繹的手法來解決重點突破難點二、范例點擊，應用所學例 1 如圖，矩形 ABCD的兩條對角線相交于 O， AOB=60， AB=4cm，?求矩形對角線的長（投影顯

5、示）思路點撥：利用矩形對角線相等且平分得到OA=OB，由于 AOB=60，因此，?可以發(fā)現(xiàn) AOB為等邊三角形，這樣可求出OA=AB=4cm， AC=BD=2OA=8cm【活動方 略】教師活動：板書例 1，分析例 1 的思路，教會學生解題分 析法，然后板書解題過程 .學生活動：參與教師講例，總結(jié)幾何分析思路第 2頁共 4頁【問題探究】（投影顯示）如圖，ABC中，A=2B，CD是 ABC的高 ，E 是 AB的中點，求證：DE=1/2AC思路點撥：本題可從 E 是 AB的中點切入，考慮應用三角 形中位線定理應用三角形中位線必需找到另一個 中點分析可知：可以取 BC 中點 F，也可以取 AC 的中點

6、 G為嘗試【活動方略】教師活動：操作投影儀，引 導、啟發(fā)學生的分析思路，教會學生如何書寫輔助線學生活動：分四人小組，合作探索，想出幾種不同的證 法證法一：取 BC的中點 F，連結(jié) EF、DF，如圖（ 1）1 E 為 AB中點， EF/ 2 AC， FEB=A，1 A=2B， FEB=2B DF=2 BC=BF， 1= B， FEB=2 B=21= 1+2，1 1= 2， DE=EF=2 AC證法二：取 AC的中點 G，連結(jié) DG、EG， CD是 ABC的高，1在 Rt ADC中， DG=2 AC=AG， E 是 AB的中點， GEBC， 1=B GDA= A=2B=2 1，又 GDA=1+ 2

7、， ? 1+ 2=2 1，第 3頁共 4頁1 2= 1， DE=DG=2 AC【設計意圖】補充這道演練是訓練學生的應用能力，提高一題多解的意識，形成幾何思路三、隨堂練習，鞏固深化【探研時空】已知：如圖，從矩形ABCD的頂點 C作對角線 BD的垂線與 BAD的平分線相交于點 E求證： AC=CE思路點撥 ：要證 AC=CE，可以考慮 E= CAE，AE平分 BAD，所以 DAE= BAE，?因此，從中發(fā)現(xiàn) CAE=DAE-DAC另外一個條件是 CEBD， 這樣過 A 作 AFBD于 F，則 AFCE，?可以將 E?轉(zhuǎn)化為 FAE，F(xiàn)AE=BAE-FAE現(xiàn)在只要證明 BAF= DAC即可，而實際上， BAF=BDA=? DAC，問題迎刃而解四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃芫匦味x：有一個角是直角的平行四