1、要點疑點考點 課 前 熱 身 能力思維方法 延伸拓展 誤 解 分 析,第5課時 直線與圓錐曲線的位置關系(二),要點疑點考點,2. 計算圓錐曲線過焦點的弦長時，注意運用曲線的定義“點到焦點距離與點到準線距離之比等于離心率e”簡捷地算出焦半徑長,返回,1.橢圓x2+2y2=4的左焦點作傾斜角為 的弦AB則AB的長是_. 2.頂點在坐標原點，焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為 ，則此拋物線的方程為_ _ 3.已知直線y=x+m交拋物線y2=2x于A、B兩點，AB中點的橫坐標為2，則m的值為_,課 前 熱 身,16,y=12x或y2=-4x,-1,4.曲線x2-y2=1的左焦點為F，

2、P為雙曲線在第三象限內的任一點，則kPF的取值范圍是( ) (A)k0或k1 (B)k0或k1 (C)k-1或k1 (D)k-1或k1 5.圓x2/4+y2/2=1中過P(1，1)的弦恰好被P點平分，則此弦所在直線的方程是_.,返回,B,x+2y-3=0,能力思維方法,【解題回顧】當直線的傾斜角為特殊角(特別是45，135)時，直線上點坐標之間的關系可以通過投影到平行于x軸、y軸方向的有向線段來進行計算事實上，kOCkAB=-a/b.,1.橢圓ax2+by2=1與直線x+y-1=0相交于A、B，C是AB的中點，若|AB|= ，OC的斜率為 ，求橢 圓的方程,【解題回顧】求k的取值范圍時，用m來

3、表示k本題k和m關系式的建立是通過|AM|=|AN|得出APMN再轉化為kAPkMN=-1,2. 已知橢圓C的一個頂點為A(0，-1)，焦點在x軸上，且其右焦點到直線x-y+ =0的距離為3. (1)求橢圓C的方程. (2)試問能否找到一條斜率為k(k0)的直線l，使l與橢圓交于兩個不同點M、N且使|AM|=|AN|，并指出k的取值范圍,【解題回顧】(1)求出P、A兩點坐標后，若能發(fā)現(xiàn)PAx軸，則問題可簡化， (2)聯(lián)立方程組從中得到一個一元二次方程是解決此類問題的一個常規(guī)方法 本題也可以比較直線l的斜率和二四象限漸近線斜率獲得更簡便的求法.,【解題回顧】利用根系關系定理解決弦的中點問題時，必

4、須滿足方程有實根，即直線與圓錐曲線有兩個交點的條件.,4.給定雙曲線 (1)過點A(2，1)的直線l與所給雙曲線交于兩點P1、P2，如果A點是弦P1P2的中點，求l的方程 (2)把點A改為(1，1) 具備上述性質的直線是否存在，如果存在求出方程，如果不存在，說明理由,返回,延伸拓展,【例5】如圖，已知橢圓 過 其左焦點且斜率為1的直線與橢圓及其準線的交點從左到右的順序為A、B、C、D，設f(m)=|AB|-|CD| (1)求f(m)的解析式； (2)求f(m)的最值；,返回,【解題回顧】在建立函數關系式時，往往要涉及 韋達定理、根的判別式等，許多情況下，它們是 溝通研究對象與變量的橋梁，此外還要注意充分 挖掘曲線本身的某些幾何特征，與代數手段配合 解題,(1)本題解決的關鍵之一是焦點的確定.進而確定直線方程.要能從變化中尋求出不變的量是數學解題能力的一個體現(xiàn).,誤解分析,返回,(2)本