高中數(shù)學(xué)《向量的線性運算》課件3 蘇教版必修4_第1頁
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文檔簡介

,向量的數(shù)乘運算,1.向量加法的三角形法則,作法:,在平面中任取一點O,o,回顧舊知:,首尾相接首尾連,2.向量加法的平行四邊形法則,作法:,在平面中任取一點O,以O(shè)A,OB為邊作 平行四邊形,共起點,3.向量的減法(三角形法則）,如圖,已知向量a和向量b,作向量a-b.,b,作法:,在平面中任取一點O,共起點,實際背景,探索1:,根據(jù)向量加法的法則可得,思考:相同向量相加以后， 和的長度與方向有什么變化？,（1）,一般地，我們規(guī)定實數(shù)與向量 的積是一個向量，這種運算叫做向量的數(shù)乘，記作 ，它的長度和方向規(guī)定如下：,（2）當(dāng) 時， 的方向與 的方向相同； 當(dāng) 時， 的方向與 的方向相反。,特別的，當(dāng) 時，,思考:向量數(shù)乘和實數(shù)乘法有那些相同點? 那些不同點?,=,探索2:,設(shè) 為實數(shù)，那么,特別的，我們有,向量的加、減、數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的線形運算.對于任意向量 ，以及任意實數(shù) ， 恒有,第一分配律,第二分配律,例1.計算：,例2,練習(xí)3：在 ABCD中，設(shè)對角線 試用 , 表示,練習(xí)4：凸四邊形ABCD的邊AD、BC的中點分別為E、F， 求證:,探索.如圖：已知 ， ，試判斷 與 是否共線, 與 共線,解：,思考:,向量共線定理,例2:如圖，在平行四邊形ABCD中，M是AB的 中點，點N是BD上的一點

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