1、解三角形復(fù)習(xí)課 教案（一）教學(xué)目標(biāo)：（1）運(yùn)用正弦定理、余弦定理，解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題。（2）能夠熟練運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的生活實(shí)際問(wèn)題。（3）培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，自主探究的能力。（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：（1）正弦定理與余弦定理的應(yīng)用。 （2）題目的條件滿足什么形式時(shí)適合用正弦、余弦定理解決問(wèn)題。 難點(diǎn)：（1）利用正弦定理求解過(guò)程中一解、二解的情況。（2）從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題。（三）教學(xué)過(guò)程： 觀察引入： acb ？ 讓學(xué)生觀察思考：在abc中，請(qǐng)給出適當(dāng)?shù)臈l件，并根據(jù)你給出的條件可以得到什么結(jié)論？（培養(yǎng)學(xué)生自主探究和學(xué)習(xí)的能

2、力） 根據(jù)學(xué)生所答，教師歸納總結(jié)正弦定理，余弦定理公式： （正弦定理） 正弦定理可以用來(lái)解兩種類型的三角問(wèn)題：(1)已知兩角和任意一邊，可以求出其他兩邊和一角； (2)已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，可以求出三角形的其他的邊和角。 （余弦定理） 余弦定理可解以下兩種類型的三角形：（1）已知三邊；（2）已知兩邊及夾角.（四）例題精講： 讓學(xué)生自主探究，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。（可用正、余弦2種方法解決，注意解的個(gè)數(shù)）來(lái)源: 例2 如圖，當(dāng)甲船位于a處時(shí)獲悉，在其正東方向相距20海里的b處有一艘漁船遇險(xiǎn)等待營(yíng)救.甲船立即前往救援，同時(shí)把消息告知

3、在甲船的南偏西300，相距10海里c處的乙船，試問(wèn)乙船應(yīng)朝北偏東多少度的方向沿直線前往b處救援？（角度精確到10） acb2010北300acb2010北300 根據(jù)題目要求把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成解三角形問(wèn)題，對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)和角度可從已知條件中獲得。（五）課堂練習(xí)：1.abc中，a=60, a=, b=4, 那么滿足條件的abc ( )a 有 一個(gè)解 b 有兩個(gè)解 c 無(wú)解 d 不能確定2.中，則等于 （ ）a b c 或 d 或3.abc中，若，則等于 （ ）來(lái)源:a 2 b c d 4.中，的平分線把三角形面積分成兩部分，則（ ）a b c d 來(lái)源:數(shù)理化網(wǎng)5.果把直角三角形的三邊都增加同樣的長(zhǎng)度，則這個(gè)新的三角形的形狀為（ ）a 銳角三角形 b 直角三角形 c 鈍角三角形 d 由增加的長(zhǎng)度決定參考答案：1c 2。c 3。a 4。c 5。a（六）歸納小結(jié)：來(lái)源:本章知識(shí)結(jié)構(gòu)：思考題：來(lái)源:（七）練